Page 72 - Ma1c_1_Tal

Nspirerande matematik 1c Kapitel 1 Tal
Aktivitet T12: Euklides algoritm
I vissa sammanhang kan det vara av intresse att finna den största gemensamma delaren till två tal, t ex vid förkortning. Det finns ett gammalt räkneschema, en algoritm, för detta som kallas Euklides algoritm.
Vi exemplifierar med att söka största gemensamma delaren,
SGD, till talen 903 och 2451.
Dividera först 2451 med 903. Resultatet blir ca 2,7. Alltså kan
du skriva 2451 som 2 ∙ 903 plus en rest som är 645 i detta fall.
Detta framgår av det översta sambandet.
För sedan över talen som nästa led visar och upprepa
heltalsdivisionerna. Till slut blir alltid resten = 0.
Den sista resten som ej är noll är största gemensamma delaren till talen, i detta fall 129. Det finns en inbyggd funktion i TI-NspireTM,
GCD, som står för Greatest Common Divisor.
Med hjälp av denna kan du snabbt bestämma
den största gemensamma delaren till två tal.
Om den sista resten blir 1 är den största
gemensamma delaren 1. Det innebär att
talen saknar gemensam delare. Talen säges
då vara relativt prima.
Till exempel är talen 102
och 97 relativt prima,
vilket framgår av
räkneschemat och av
skärmdumpen.
Aktiviteten fortsätter på nästa sida!
70 ©Texas Instruments 2017