Page 45 - Ma1c_1_Tal

Nspirerande matematik 1c Kapitel 1 Tal
4. Procent
4.1. Procent, promille och ppm
”Och det hände sig vid den tiden att från kejsare Augustus utgick ett påbud att hela världen skulle skattskrivas. Detta var den första skattskrivningen och den hölls när
Kvirinius var landshövding över Syrien.”
Lukasevangeliet, 2 kap.
Anledningen till denna beskattning var att Augustus behövde pengar till sin armé.
Olika grupper i samhället skulle betala olika mycket, några skulle betala 5 mynt på 100
intjänade mynt, vissa 4 mynt på 100 och andra 1 mynt på 100. Eftersom latinets ord för
100 är cento betalade man 5 procento, 4 procento respektive 1 procento i de olika
grupperna. Ordet procent fortlever sedan dess.1
Procent betyder alltså hundradelar, så 1 % = 100 = 0,01.
I bilden intill har vi ritat en kvadrat med hörnen (0 ; 0), (10 ; 0), (10 , 10) och (0 ; 10). Som du ser finns ett rutnät överlagrat i
koordinatsystemet. Punkterna i detta rutnät
definierar 100 stycken små kvadrater med
sidan en enhet. Eftersom det finns 8 små kvadrater i den lilla ljusgrå rektangeln utgör
den 8 = 8 % av den stora kvadraten. Man 100
kan också säga att den andel som är ljusgrå
är 0,08 av den stora kvadraten.
För att se hur stor andel den mörkgrå rektangeln utgör av den stora kvadraten kan vi enklast kontrollera dimensionerna hos denna rektangel. I horisontell led upptar den 4 enheter och i vertikal led 6 enheter. Den innehåller alltså 24 små kvadrater och
utgör därmed 24 = 24 % av den stora kvadraten. 100
Andelen som är mörkskuggad är alltså 0,24.
43