Page 81 - ma1c_2_geometri

2190 Cirka 400 f Kr upptäckte Anaxagoras att när solen stod i zenit (så högt som möjligt över horisonten) lyste solljuset rakt ned på bottnen av en djup brunn i orten Syene i Egypten. Samtidigt kunde man i Alexandria, som är beläget ca 800 km norr om Syene, se att en käpp placerad vinkelrät mot jordytan gav en skugga av sådan längd att det gick att mäta vinkeln mellan käppen och solstrålarna till 7,5°.
5. Blandade uppgifter
Anaxagoras trodde att jorden var platt och använde uppgifterna till att bestämma avståndet till solen.
200 år senare, alltså ca 200 f Kr använde en annan grek, Erathostenes, uppgifterna till att bestämma jordens radie utifrån det faktum att solen är så långt borta att solstrålarna kan uppfattas som parallella. Redan ca 200 f Kr visste man alltså att jorden var rund. Detta glömdes sedan bort och det var först långt senare på 1500-talet som man på nytt insåg detta faktum.
a) Anta att käppen var 1,50 m lång. Hur lång blev skuggan?
b) Utgå från Anaxagoras felaktiga uppfattning att jorden skulle vara platt.
Hur långt trodde han att avståndet till solen var?
c) Vilket värde fick Erathostenes på jordens radie? Jämför gärna detta
avstånd med moderna mätningar!
Kommentar: Tänk så viktigt det är att de utgångsförutsättningar man startar med är korrekta. Utifrån att jorden skulle vara platt gör observationerna att man får en felaktig modell där solen befinner sig betydligt närmare jorden.
79