Page 5 - ma1c_2_geometri

1. Geometriska begrepp, vinklar, omkrets, area och volym
Den i figuren avbildade triangeln ABC är en
trubbvinklig triangel eftersom en av vinklarna
är trubbig. Skulle alla vinklarna ha varit spetsiga
skulle triangeln vara spetsvinklig.
Om en av vinklarna är 90° kallas triangeln
rätvinklig. I en rätvinklig triangel kallas de båda
vinkelbenen till den räta vinkeln för kateter.
Den längsta sidan, den som står mot den räta vinkeln, kallas för hypotenusa.
Öppna filen vinkelsumma.tns och studera vinkelsumman då du drar i något av hörnen A, B eller C.
Vad gäller om vinkelsumman i en triangel?
Observera att inga av de slutsatser du dragit genom att undersöka filerna ovan är bevis. Vad du gjort är att du troliggjort hur det förhåller sig. Bevis för vinkelsumman
i en triangel kommer senare.
Exempel 1
Linjerna L1 och L2 är parallella. Beräkna vinklarna u och v.
Lösning:
Vinkeln som är 42,6° och w är alternat vinklar vid parallella linjer.
Alltså är w = 42,6°. Men u + w = 180°. Då är u = 180° – 42,6° dvs. u = 137,4°. u + v = 180°. Så v = 42,6°.
Resultat:
u = 137,4° och v = 42,6°.
3