Page 3 - ma1c_2_geometri

Kapitelöversikt.................................................................................................................................................... 1
1. Geometriska begrepp, vinklar, omkrets, area och volym ................................................ 2 1.1. Vinklar.................................................................................................................................................. 2 1.2. Trianglar ............................................................................................................................................. 6 1.3. Yttervinkelsatsen och vinkelsumman i en triangel ........................................................ 8 1.4. Rektanglar....................................................................................................................................... 10 1.5. Parallellogram och parallelltrapets .................................................................................... 13 1.6. Cirkel.................................................................................................................................................. 17 1.7. Några kroppar: Rätblock, cylinder, klot, pyramid och kon...................................... 19 1.8. Självtest G1 ..................................................................................................................................... 25
2. Rätvinkliga trianglar ............................................................................................................................ 27 2.1. Pythagoras sats............................................................................................................................. 27 2.2. Trigonometri.................................................................................................................................. 30 2.3. Självtest G2 ..................................................................................................................................... 39
3. Likformighet och skala........................................................................................................................ 40 3.1. Skala................................................................................................................................................... 41 3.2. Likformiga trianglar ................................................................................................................... 45 3.3. Bevis för Pythagoras sats......................................................................................................... 48 3.4. Självtest G3 ..................................................................................................................................... 51
4. Vektorer........................................................................................................................................................ 52 4.1. Definition av en vektor.............................................................................................................. 53 4.2. Koordinatframställning av vektorer .................................................................................. 54 4.3. Multiplikation av vektor med tal.......................................................................................... 55 4.4. Enhetsvektorer ............................................................................................................................. 56 4.5. Resultanter och komposanter ............................................................................................... 57 4.6.Skalärprodukt.......................................................................................................................... 61 4.7.  Räta linjens ekvation i vektor- och parameterform .............................................. 66 4.8. Självtest G4 ..................................................................................................................................... 69
5. Blandade uppgifter................................................................................................................................ 70 5.1. Översiktskarta: Geometri......................................................................................................... 83 5.2. Test Geometri ................................................................................................................................ 89
6. Facit - Geometri........................................................................................................................................ 91
Uppgifter med gröna nummer är av enklare karaktär.
Uppgifter med svarta nummer är grundläggande.
Uppgifter och exempel som är märkta med röd stjärnaär av fördjupningskaraktär. Fördjupningsavsnitt är på röd bakgrund.
Anvisningar:
Kapitelöversikt
Kapitelöversikt
1