Page 21 - ma1c_2_geometri

1.7. Några kroppar: Rätblock, cylinder, klot, pyramid och kon
Alla punkter på klotets yta har samma
1. Geometriska begrepp, vinklar, omkrets, area och volym
Kroppar är geometriska figurer som upptar tre dimensioner. Exempel på en sådan är klotet eller som den också kallas, sfären.
Volymen för ett klot är V = 4 ∙ π ∙ 𝑟3. 3
avstånd till dess medelpunkt. Detta avstånd
kallas dess radie, r.
Klotytans area är A = 4 ∙ 𝜋 ∙ r2.
Rätblocket och den cirkulära cylindern är två kroppar som påminner om varandra i det
avseendet att de har två parallella ytor, basytorna. Basytorna i rätblocket är rektanglar
och i cylindern cirklar. Sidoytorna i rätblocket är rektanglar liksom basytorna.
Sidoytan i cylindern kallas mantelyta och är krökt.
Mantelytans area är A = 2 ∙ 𝜋 ∙ r ∙ h. Detta inser du genom att titta på en tom
WC-pappersrulle som du klipper upp så att du får en rektangel.
Hur långa blir sidorna i denna?
.
Volymerna beräknas på likartat sätt. I båda fallen beräknas de som 𝑉 = h ∙ 𝑏
P
I fallet med rätblocket är basytorna fyrhörningar. I cylindern är de cirklar. Ett speciellt rätblock är kuben. I en kub är alla sidokanter lika långa.
19