Page 19 - ma1c_2_geometri

1.6. Cirkel
För att studera sambandet mellan cirkelns omkrets och diameter öppnar du filen cirkel.tns.
I filen beräknas kvoten mellan omkretsen och diametern. Dra i cirkelperiferin och studera vad som händer. Vad händer med värdet när du drar i cirkelperiferin? Vilket tal är kvoten?
1. Geometriska begrepp, vinklar, omkrets, area och volym
En cirkel utgöres av mängden av alla de punkter som har ett och samma avstånd till en given punkt, cirkelns medelpunkt. Cirkelns periferi består av mängden av de nämnda punkterna. Avståndet mellan periferin och medelpunkten kallas cirkelns radie. Sträckan mellan två punkter på cirkelns periferi som också går genom medelpunkten kallas diameter. En korda är en annan linje mellan två godtyckliga punkter på cirkelperiferin. Cirkelns omkrets är längden av dess periferi.
Skriv en formel för sambandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter.
Arean av en cirkel är 𝜋 ∙ r2, där r är radien.
Omkretsen på en spegel som är cirkulär är 2,28 m. Vilken area har spegelglaset? Lösning:
Cirkelns radie är r m.
Exempel 5
Då är
2 ∙ 𝜋 ∙ r = 2,28
r = 2,28 ≈ 0,36 2∙π
Arean hos cirkeln är A m2: A=𝜋∙r2 =𝜋∙0,362 ≈0,41
2 Arean är 0,41 m .
Resultat:
17