Page 52 - Activités algorithmiques avec Python en spécialité Mathématiques

Thème : loi binomiale
TI-83 Premium CE Édition Python TI-82 Advanced Édition Python
Niveau : spécialité maths Terminale
Un problème de surréservation
L. DIDIER & R. CABANE
possède 300 places à bord. Les années précédentes, la compagnie a observé un taux de non présentation à l’embarquement de 4 % sur ce vol pour les personnes ayant effectué une réservation. Toutes les personnes ayant procédé à une réservation ont la même probabilité de ne pas se présenter
à l’enregistrement et on suppose que leurs comportements sont indépendants les uns des autres. On note α le pourcentage de risque accepté par la compagnie pour que certains voyageurs soient en situation de surbooking. Combien de places doit vendre la compagnie aérienne TI-Airline sur ce vol pour respecter le risque accepté par la compagnie mais aussi remplir au maximum l’avion ?
Buts à atteindre
1. 2.
3.
Écrire une fonction qui prend en paramètres deux entiers naturels n et k et qui renvoie le coefficient binomial associé.
Écrire une fonction qui prend en paramètres trois nombres (deux entiers naturels n et k et un nombre décimal p compris entre 0 et 1) et qui renvoie P(X=k), où X suit une loi binomiale de paramètres n et p.
Écrire une fonction qui permet de répondre à l’exemple étudié en supposant que la compagnie aérienne ne souhaite pas manquer de places dans l’avion dans plus de 1 % de ses vols.
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