Symboler

+ (addera)	+tangent
Expr1 + Expr2Þuttryck Ger summan av de två argumenten.
List1 + List2Þlista Matrix1 + Matrix2Þmatris Ger en lista (eller matris) som innehåller summorna av motsvarande element i List1 och List2 (eller Matrix1 och Matrix2). Argumenten måste ha samma dimensioner.
Expr + List1Þlista List1 + ExprÞlista Ger en lista på summorna av Expr och varje element i List1.
Expr + Matrix1Þmatrixs Matrix1 + ExprÞmatris Ger en matris med Expr adderat till varje element i diagonalen av Matrix1. Matrix1 måste vara kvadratisk. Obs: Använd .+ (punkt plus) för att lägga till ett uttryck till varje element.

N(subtrahera)	-tangent
Expr1 N Expr2Þuttryck Ger Expr1 minus Expr2.
List1 N List2Þlista Matrix1 N Matrix2Þmatris Subtraherar varje element i List2 (eller Matrix2) från motsvarande element i List1 (eller Matrix1) och ger resultatet. Argumenten måste ha samma dimensioner.
Expr N List1Þlista List1 N ExprÞlista Subtraherar varje element i List1 från Expr eller subtraherar Expr från varje element i List1 och ger en lista på resultaten.
Expr N Matrix1Þmatris Matrix1 N ExprÞmatris Expr N Matrix1 ger en matris över Expr gånger enhetsmatrisen minus Matrix1. Matrix1 måste vara kvadratisk. Matrix1 N Expr ger en matris över Expr gånger enhetsmatrisen subtraherad från Matrix1. Matrix1 måste vara kvadratisk. Obs: Använd .N (punkt minus) för att subtrahera ett uttryck från varje element.

·(multiplicera)	rtangent
Expr1 ·Expr2Þuttryck Ger produkten av de två argumenten.
List1·List2Þlista Ger en lista som innehåller produkterna av motsvarande element i List1 och List2. Listorna måste ha samma dimensioner.
Matrix1 ·Matrix2Þmatris Ger en matris över produkten av Matrix1 och Matrix2. Antalet kolumner i Matrix1 måste vara lika med antalet rader i Matrix2.
Expr ·List1Þlista List1 ·ExprÞlista Ger en lista på produkterna av Expr och varje element i List1.
Expr ·Matrix1Þmatris Matrix1 ·ExprÞmatris Ger en matris över produkterna av Expr och varje element i Matrix1. Obs: Använd .·(punkt multiplicera) för att multiplicera ett uttryck med varje element.

à (dividera)	ptangent
Expr1 àExpr2Þuttryck Ger kvoten av Expr1 dividerat med Expr2. Obs: Se även Fraction template, här.
List1 à List2Þlista Ger en lista på kvoterna av List1 dividerat med List2. Listorna måste ha samma dimensioner.
Expr à List1 Þ lista List1 à Expr Þ lista Ger en lista på kvoterna av Expr dividerat med List1 ellerList1 dividerat med Expr.
Matrix1 à Expr Þ matris Ger en matris över kvoterna av Matrix1àExpr. Obs: Använd . / (punkt dividera) för att dividera ett uttryck med varje element.

^ (potens)	ltangent
Expr1 ^ Expr2 Þ uttryck List1 ^ List2 Þ lista Ger det första argumentet upphöjt till det andra argumentets potens. Obs: Se även Exponent template, här. Ger, för en lista, elementen i List1 upphöjda till potensen för motsvarande element i List2. I det reella området använder potenser i bråkform som har reducerade exponenter med udda nämnare den reella delen kontra principaldelen för komplext läge.
Expr ^ List1 Þ lista Ger Expr upphöjt till potensen för elementen i List1.
List1 ^ Expr Þ lista Ger elementen i List1 upphöjda till potensen för Expr.
squareMatrix1 ^ integer Þ matris Ger squareMatrix1 upphöjd till potensen för integer (heltal). squareMatrix1 måste vara en kvadratisk matris. Om integer = L1 beräknas den inversa matrisen. Om integer < L1 beräknas den inversa matrisen till en lämplig positiv potens.

x2 (kvadrat)	q tangent
Expr12 Þ uttryck Ger kvadraten på argumentet. List12 Þ lista Ger en lista med kvadraterna på elementen i List1. squareMatrix12 Þ matris Ger en matris över kvadraten på squareMatrix1. Detta är inte detsamma som att beräkna kvadraten på varje element. Använd .^2 för att beräkna kvadraten på varje element.

x2 (kvadrat)

q tangent

Expr12 Þ uttryck

Ger kvadraten på argumentet.

List12 Þ lista

Ger en lista med kvadraterna på elementen i List1.

squareMatrix12 Þ matris

Ger en matris över kvadraten på squareMatrix1. Detta är inte detsamma som att beräkna kvadraten på varje element. Använd .^2 för att beräkna kvadraten på varje element.

.+ (punkt addera)	^+ tangenter
Matrix1 .+ Matrix2 Þ matris Expr .+ Matrix1 Þ matris Matrix1 .+ Matrix2 ger en matris som är summan av varje par av motsvarande element i Matrix1 och Matrix2. Expr .+ Matrix1 ger en matris som är summan av Expr och varje element i Matrix1.

.+ (punkt addera)

^+ tangenter

Matrix1 .+ Matrix2 Þ matris

Expr .+ Matrix1 Þ matris

Matrix1 .+ Matrix2 ger en matris som är summan av varje par av motsvarande element i Matrix1 och Matrix2.

Expr .+ Matrix1 ger en matris som är summan av Expr och varje element i Matrix1.

.. (punkt subtrahera)	^- tangenter
Matrix1 .N Matrix2 Þ matrixs Expr .NMatrix1 Þ matris Matrix1 .NMatrix2 ger en matris som är skillnaden mellan varje par av motsvarande element i Matrix1 och Matrix2. Expr .NMatrix1 ger en matris som är skillnaden mellan Expr och varje element i Matrix1.

.. (punkt subtrahera)

^- tangenter

Matrix1 .N Matrix2 Þ matrixs

Expr .NMatrix1 Þ matris

Matrix1 .NMatrix2 ger en matris som är skillnaden mellan varje par av motsvarande element i Matrix1 och Matrix2.

Expr .NMatrix1 ger en matris som är skillnaden mellan Expr och varje element i Matrix1.

.·(punkt multiplicera)	^r tangenter
Matrix1 .· Matrix2 Þ matris Expr .· Matrix1 Þ matris Matrix1 .· Matrix2 ger en matris som är produkten av varje par av motsvarande element i Matrix1 och Matrix2. Expr .· Matrix1 ger en matris som innehåller produkterna av Expr och varje element i Matrix1.

.·(punkt multiplicera)

^r tangenter

Matrix1 .· Matrix2 Þ matris

Expr .· Matrix1 Þ matris

Matrix1 .· Matrix2 ger en matris som är produkten av varje par av motsvarande element i Matrix1 och Matrix2.

Expr .· Matrix1 ger en matris som innehåller produkterna av Expr och varje element i Matrix1.

. / (punkt dividera)	^p tangenter
Matrix1 . / Matrix2 Þ matris Expr . / Matrix1Þmatris Matrix1 . / Matrix2 ger en matris som är kvoten av varje par av motsvarande element i Matrix1 och Matrix2. Expr . / Matrix1 ger en matris som är kvoten av Expr och varje element i Matrix1.

. / (punkt dividera)

^p tangenter

Matrix1 . / Matrix2 Þ matris

Expr . / Matrix1Þmatris

Matrix1 . / Matrix2 ger en matris som är kvoten av varje par av motsvarande element i Matrix1 och Matrix2.

Expr . / Matrix1 ger en matris som är kvoten av Expr och varje element i Matrix1.

.^ (punkt potens)	^l tangenter
Matrix1 .^ Matrix2 Þ matris Expr . ^ Matrix1 Þ matris Matrix1 .^ Matrix2 ger en matris där varje element i Matrix2 är exponenten för motsvarande element i Matrix1. Expr .^ Matrix1 ger en matris där varje element i Matrix1 är exponenten för Expr.

.^ (punkt potens)

^l tangenter

Matrix1 .^ Matrix2 Þ matris

Expr . ^ Matrix1 Þ matris

Matrix1 .^ Matrix2 ger en matris där varje element i Matrix2 är exponenten för motsvarande element i Matrix1.

Expr .^ Matrix1 ger en matris där varje element i Matrix1 är exponenten för Expr.

L(negation)	v tangent
LExpr1 Þ uttryck LList1 Þ lista LMatrix1 Þ matris Ger argumentets negation. Ger, för en lista eller matris, alla elementen negerade. Om argumentet är ett binärt eller hexadecimalt heltal ger negationen tvåkomplementet.	I binärt basläge: Viktigt: Noll, inte bokstaven O. För att se hela resultatet, tryck på 5 och använd sedan 7 och 8 för att flytta markören.

L(negation)

v tangent

LExpr1 Þ uttryck

LList1 Þ lista

LMatrix1 Þ matris

Ger argumentets negation.

Ger, för en lista eller matris, alla elementen negerade.

Om argumentet är ett binärt eller hexadecimalt heltal ger negationen tvåkomplementet.

I binärt basläge:

Viktigt: Noll, inte bokstaven O.

För att se hela resultatet, tryck på 5 och använd sedan 7 och 8 för att flytta markören.

% (procent)	/k tangenter
Expr1 % Þ uttryck List1 % Þ lista Matrix1 % Þ matris Ger Ger, för en lista eller matris, en lista eller matris med varje element dividerat med 100.	Obs: För att få ett närmevärde, Handenhet: Tryck på / ·. Windows®: Tryck på Ctrl+Enter. Macintosh®: Tryck på ”+Enter. iPad®: Håll ned enter och välj .

% (procent)

/k tangenter

Expr1 % Þ uttryck

List1 % Þ lista

Matrix1 % Þ matris

Ger

Ger, för en lista eller matris, en lista eller matris med varje element dividerat med 100.

Obs: För att få ett närmevärde,

Handenhet: Tryck på / ·.
Windows®: Tryck på Ctrl+Enter.
Macintosh®: Tryck på ”+Enter.
iPad®: Håll ned enter och välj .

= (lika med)	= tangent
Expr1 = Expr2ÞBooleskt uttryck List1 = List2Þ Boolesk lista Matrix1 = Matrix2Þ Boolesk matris Ger resultatet sant om Expr1 bestäms vara lika med Expr2. Ger resultatet falskt om Expr1 bestäms inte vara lika med Expr2. Allt annat ger en förenklad form av ekvationen. Ger, för listor och matriser, jämförelser element för element. Obs för att mata in exemplet: Se avsnittet Räknare i produkthandboken för instruktioner om hur du anger multiline-program och funktionsdefinitioner.	Exempel på funktion som använder matchande testsymboler: =, ƒ, <, {, >, \| Resultat från plottning av g(x)

= (lika med)

= tangent

Expr1 = Expr2ÞBooleskt uttryck

List1 = List2Þ Boolesk lista

Matrix1 = Matrix2Þ Boolesk matris

Ger resultatet sant om Expr1 bestäms vara lika med Expr2.

Ger resultatet falskt om Expr1 bestäms inte vara lika med Expr2.

Allt annat ger en förenklad form av ekvationen.

Ger, för listor och matriser, jämförelser element för element.

Obs för att mata in exemplet: Se avsnittet Räknare i produkthandboken för instruktioner om hur du anger multiline-program och funktionsdefinitioner.

Exempel på funktion som använder matchande testsymboler: =, ƒ, <, {, >, |

Resultat från plottning av g(x)

ƒ (inte lika med)	/= tangenter
Expr1 ƒ Expr2 Þ Booleskt uttryck List1 ƒ List2 Þ Boolesk lista Matrix1 ƒ Matrix2 Þ Boolesk matris Ger resultatet sant om Expr1 bestäms inte vara lika med Expr2. Ger resultatet falskt om Expr1 bestäms vara lika med Expr2. Allt annat ger en förenklad form av ekvationen. Ger, för listor och matriser, jämförelser element för element. Obs: Du kan infoga denna operator med datorns tangentbord genom att skriva /=	Se exemplet “=” (lika med).

ƒ (inte lika med)

/= tangenter

Expr1 ƒ Expr2 Þ Booleskt uttryck

List1 ƒ List2 Þ Boolesk lista

Matrix1 ƒ Matrix2 Þ Boolesk matris

Ger resultatet sant om Expr1 bestäms inte vara lika med Expr2.

Ger resultatet falskt om Expr1 bestäms vara lika med Expr2.

Allt annat ger en förenklad form av ekvationen.

Ger, för listor och matriser, jämförelser element för element.

Obs: Du kan infoga denna operator med datorns tangentbord genom att skriva /=

Se exemplet “=” (lika med).

< (mindre än)	/= tangenter
Expr1 < Expr2 Þ Booleskt uttryck List1 < List2 Þ Boolesk lista Matrix1 < Matrix2 Þ Boolesk matris Ger resultatet sant om Expr1 bestäms vara mindre än Expr2. Ger resultatet falskt om Expr1 bestäms vara större än eller lika med Expr2. Allt annat ger en förenklad form av ekvationen. Ger, för listor och matriser, jämförelser element för element.	Se exemplet “=” (lika med).

< (mindre än)

/= tangenter

Expr1 < Expr2 Þ Booleskt uttryck

List1 < List2 Þ Boolesk lista

Matrix1 < Matrix2 Þ Boolesk matris

Ger resultatet sant om Expr1 bestäms vara mindre än Expr2.

Ger resultatet falskt om Expr1 bestäms vara större än eller lika med Expr2.

Allt annat ger en förenklad form av ekvationen.

Ger, för listor och matriser, jämförelser element för element.

Se exemplet “=” (lika med).

{ (mindre än eller lika med)	/= tangenter
Expr1 { Expr2 Þ Booleskt uttryck List1 { List2 Þ Boolesk lista Matrix1 { Matrix2 Þ Boolesk matris Ger resultatet sant om Expr1 bestäms vara mindre än eller lika med Expr2. Ger resultatet falskt om Expr1 bestäms vara större än Expr2. Allt annat ger en förenklad form av ekvationen. Ger, för listor och matriser, jämförelser element för element. Obs: Du kan infoga denna operator med datorns tangentbord genom att skriva <=	Se exemplet “=” (lika med).

{ (mindre än eller lika med)

/= tangenter

Expr1 { Expr2 Þ Booleskt uttryck

List1 { List2 Þ Boolesk lista

Matrix1 { Matrix2 Þ Boolesk matris

Ger resultatet sant om Expr1 bestäms vara mindre än eller lika med Expr2.

Ger resultatet falskt om Expr1 bestäms vara större än Expr2.

Allt annat ger en förenklad form av ekvationen.

Ger, för listor och matriser, jämförelser element för element.

Obs: Du kan infoga denna operator med datorns tangentbord genom att skriva <=

Se exemplet “=” (lika med).

> (större än)	/= tangenter
Expr1 > Expr2 Þ Booleskt uttryck List1 > List2 Þ Boolesk lista Matrix1 > Matrix2 Þ Boolesk matris Ger resultatet sant om Expr1 bestäms vara större än Expr2. Ger resultatet falskt om Expr1 bestäms vara mindre än eller lika med Expr2. Allt annat ger en förenklad form av ekvationen. Ger, för listor och matriser, jämförelser element för element.	Se exemplet “=” (lika med).

> (större än)

/= tangenter

Expr1 > Expr2 Þ Booleskt uttryck

List1 > List2 Þ Boolesk lista

Matrix1 > Matrix2 Þ Boolesk matris

Ger resultatet sant om Expr1 bestäms vara större än Expr2.

Ger resultatet falskt om Expr1 bestäms vara mindre än eller lika med Expr2.

Allt annat ger en förenklad form av ekvationen.

Ger, för listor och matriser, jämförelser element för element.

Se exemplet “=” (lika med).

\| (större än eller lika med)	/= tangenter
Expr1 \| Expr2 Þ Booleskt uttryck List1 \| List2 Þ Boolesk lista Matrix1 \| Matrix2 Þ Boolesk matris Ger resultatet falskt om Expr1 bestäms vara större än eller lika med Expr2. Ger resultatet falskt om Expr1 bestäms vara mindre än Expr2. Allt annat ger en förenklad form av ekvationen. Ger, för listor och matriser, jämförelser element för element. Obs: Du kan infoga denna operator med datorns tangentbord genom att skriva >=	Se exemplet “=” (lika med).

| (större än eller lika med)

/= tangenter

Expr1 | Expr2 Þ Booleskt uttryck

List1 | List2 Þ Boolesk lista

Matrix1 | Matrix2 Þ Boolesk matris

Ger resultatet falskt om Expr1 bestäms vara större än eller lika med Expr2.

Ger resultatet falskt om Expr1 bestäms vara mindre än Expr2.

Allt annat ger en förenklad form av ekvationen.

Ger, för listor och matriser, jämförelser element för element.

Obs: Du kan infoga denna operator med datorns tangentbord genom att skriva >=

Se exemplet “=” (lika med).

Þ (logisk implikation)	/= knappar
BoolesktUttr1 Þ BoolesktUttr2 ger Booleskt uttryck BooleskLista1 Þ BooleskLista2 ger Boolesk lista BooleskMatris1 Þ BooleskMatris2 ger Boolesk matris Heltal1 Þ Heltal2 ger Heltal Beräknar uttrycket not <argument1> or <argument2> och ger resultatet sant, falskt eller en förenklad form av ekvationen. Ger, för listor och matriser, jämförelser element för element. Obs: Du kan infoga denna operator med datorns tangentbord genom att skriva =>

Þ (logisk implikation)

/= knappar

BoolesktUttr1 Þ BoolesktUttr2 ger Booleskt uttryck

BooleskLista1 Þ BooleskLista2 ger Boolesk lista

BooleskMatris1 Þ BooleskMatris2 ger Boolesk matris

Heltal1 Þ Heltal2 ger Heltal

Beräknar uttrycket not <argument1> or <argument2> och ger resultatet sant, falskt eller en förenklad form av ekvationen.

Ger, för listor och matriser, jämförelser element för element.

Obs: Du kan infoga denna operator med datorns tangentbord genom att skriva =>

Û (logisk dubbel implikation, XNOR)	/= knappar
BoolesktUttr1 Û BoolesktUttr2 ger Booleskt uttryck BooleskLista1 Û BooleskLista2 ger Boolesk lista BooleskMatris1 Û BooleskMatris2 ger Boolesk matris Heltal1 Û Heltal2 ger Heltal Ger negation av en XOR Boolesk operation på de två argumenten. Ger resultatet sant, falskt eller en förenklad form av ekvationen. Ger, för listor och matriser, jämförelser element för element. Obs: Du kan infoga denna operator med datorns tangentbord genom att skriva <=>

Û (logisk dubbel implikation, XNOR)

/= knappar

BoolesktUttr1 Û BoolesktUttr2 ger Booleskt uttryck

BooleskLista1 Û BooleskLista2 ger Boolesk lista

BooleskMatris1 Û BooleskMatris2 ger Boolesk matris

Heltal1 Û Heltal2 ger Heltal

Ger negation av en XOR Boolesk operation på de två argumenten. Ger resultatet sant, falskt eller en förenklad form av ekvationen.

Ger, för listor och matriser, jämförelser element för element.

Obs: Du kan infoga denna operator med datorns tangentbord genom att skriva <=>

! (fakultet)	º tangent
Expr1! Þ uttryck List1! Þ lista Matrix1! Þ matris Ger argumentets fakultet. Ger, för en lista eller matris, en lista eller matris med elementens fakulteter.

! (fakultet)

º tangent

Expr1! Þ uttryck

List1! Þ lista

Matrix1! Þ matris

Ger argumentets fakultet.

Ger, för en lista eller matris, en lista eller matris med elementens fakulteter.

& (lägg till)	/k tangenter
String1 & String2 Þ sträng Ger en textsträng som är String2 bifogad till String1.

& (lägg till)

/k tangenter

String1 & String2 Þ sträng

Ger en textsträng som är String2 bifogad till String1.

d() (derivata)

Katalog >

d(Uttr1, Var[, Ordning])Þuttryck

d(Lista1, Var[, Ordning])Þlista

d(Matris1, Var[, Ordning])Þmatris

Ger förstaderivatan av det första argumentet med avseende på variabeln Var.

Ordning, om inkluderad, måste vara ett heltal. Om ordningen är mindre än noll blir resultatet en antiderivata.

Obs: Du kan infoga denna funktion med datorns tangentbord genom att skriva derivative(...).

d() följer inte den normala utvärderingsmekanismen för att fullt förenkla dess argument och sedan tillämpa funktionsdefinitionen på dessa fullt förenklade argument. I stället utför d() följande steg:

Förenklar det andra argumentet endast i sådan utsträckning att det inte leder till en icke-variabel.

Förenklar det första argumentet endast i sådan utsträckning att det inte hämtar något lagrat värde för den variabel som bestäms av steg 1.

Bestämmer den symboliska derivatan av resultatet från steg 2 med avseende på variabeln från steg 1.

Om variabeln från steg 1 har ett lagrat värde eller ett värde specificerat med (“|”)-operatorn begränsning, substituera det värdet i resultatet från steg 3.

Obs: Se även Förstaderivata, här, Andraderivata, här eller N:te derivata, här.

‰() (integrera)	Katalog >
‰(Uttr1, Var[, Undre, Övre]) Þ uttryck ‰(Uttr1, Var[, Konstant]) Þ uttryck Ger integralen av Uttr1 med avseende på Var från Undre till Övre. Obs: Se även Mall för bestämd integral eller Mall för obestämd integral, här. Obs: Du kan infoga denna funktion med datorns tangentbord genom att skriva integral(...).
Om Lower och Upper utelämnas erhålls en primitiv funktion. En symbolisk integrationskonstant utelämnas såvida du inte anger argumentet Constant.
Jämbördigt giltiga antiderivator kan skilja med en numerisk konstant. En sådan konstant kan vara maskerad, särskilt när en antiderivata innehåller logaritmer eller inversa trigonometriska funktioner. Dessutom läggs ibland stegvisa konstanta uttryck till för att göra en antiderivata giltig över ett större intervall än med den vanliga formeln.
‰() returnerar sig själv för steg av Expr1 som inte kan bestämmas som en explicit ändlig kombination av dess inbyggda funktioner och operatorer. När du anger Lower och Upper görs ett försök att hitta eventuella diskontinuiteter eller diskontinuerliga derivator i intervallet Lower < Var < Upper för att dela upp intervallet vid dessa ställen.
Med inställningen Auto i läge Auto eller Ungefärlig används numerisk integrering där så är tillämpligt när en antiderivata eller ett gränsvärde inte kan bestämmas.
Med inställningen Approximate görs först ett försök med numerisk integrering om detta är tillämpligt. Antiderivata söks endast där sådan numerisk integrering inte är tillämplig eller misslyckas.	Obs: För att få ett närmevärde, Handenhet: Tryck på / ·. Windows®: Tryck på Ctrl+Enter. Macintosh®: Tryck på ”+Enter. iPad®: Håll ned enter och välj .
‰() kan kapslas in för att göra multipelintegraler. Integrationsgränser kan bero på integrationsvariabler utanför gränserna. Obs: Se även nInt(), här.

‡() (kvadratrot)	/q tangenter
‡ (Expr1)Þuttryck ‡ (List1)Þlista Ger kvadratroten ur argumentet. Ger, för en lista, kvadratrötterna ur alla element i List1. Obs: Du kan infoga denna funktion med datorns tangentbord genom att skriva sqrt(...) Obs: Se även Square root template, här.

‡() (kvadratrot)

/q tangenter

‡ (Expr1)Þuttryck

‡ (List1)Þlista

Ger kvadratroten ur argumentet.

Ger, för en lista, kvadratrötterna ur alla element i List1.

Obs: Du kan infoga denna funktion med datorns tangentbord genom att skriva sqrt(...)

Obs: Se även Square root template, här.

P() (prodSeq)	Katalog >
P(Expr1, Var, Low, High)Þuttryck Obs: Du kan infoga denna funktion med datorns tangentbord genom att skriva prodSeq(...). Utvärderar Expr1 för varje värde på Var från Low till High och ger produkten av resultaten. Obs: Se även Product template (P), här.
P(Expr1, Var, Low, LowN1)Þ1 P(Expr1, Var, Low, High) Þ1/P(Expr1, Var, High+1, LowN1) om High < LowN1 Produktformlerna som används har härletts från följande referens: Ronald L. Graham, Donald E. Knuth och Oren Patashnik. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994.

P() (prodSeq)

Katalog >

P(Expr1, Var, Low, High)Þuttryck

Obs: Du kan infoga denna funktion med datorns tangentbord genom att skriva prodSeq(...).

Utvärderar Expr1 för varje värde på Var från Low till High och ger produkten av resultaten.

Obs: Se även Product template (P), här.

P(Expr1, Var, Low, LowN1)Þ1

P(Expr1, Var, Low, High) Þ1/P(Expr1, Var, High+1, LowN1) om High < LowN1

Produktformlerna som används har härletts från följande referens:

Ronald L. Graham, Donald E. Knuth och Oren Patashnik. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994.

G() (sumSeq)	Katalog >
G(Expr1, Var, Low, High)Þuttryck Obs: Du kan infoga denna funktion med datorns tangentbord genom att skriva sumSeq(...). Utvärderar Uttr1 för varje värde på Var från Låg till Hög och ger summan av resultaten. Obs: Se även Sum template, här.
G(Expr1, Var, Low, LowN1)Þ0 G(Expr1, Var, Low, High) ÞLG(Expr1, Var, High+1, LowN1) om High < LowN1 Summaformlerna som används har härletts från följande referens: Ronald L. Graham, Donald E. Knuth och Oren Patashnik. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994.

G() (sumSeq)

Katalog >

G(Expr1, Var, Low, High)Þuttryck

Obs: Du kan infoga denna funktion med datorns tangentbord genom att skriva sumSeq(...).

Utvärderar Uttr1 för varje värde på Var från Låg till Hög och ger summan av resultaten.

Obs: Se även Sum template, här.

G(Expr1, Var, Low, LowN1)Þ0

G(Expr1, Var, Low, High) ÞLG(Expr1, Var, High+1, LowN1) om High < LowN1

Summaformlerna som används har härletts från följande referens:

Ronald L. Graham, Donald E. Knuth och Oren Patashnik. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994.

GInt()

Katalog >

GInt(NPmt1, NPmt2, N, I, PV ,[Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [roundValue])Þvärde

GInt(NPmt1,NPmt2,amortTable)Þvärde

Amorteringsfunktion som beräknar räntesumman under ett specificerat område av betalningar.

NPmt1 och NPmt2 definierar start och slut på betalningsområdet.

N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY och PmtAt beskrivs i tabellen över TVM-argument, se här.

•

Om du utelämnar Pmt används förinställningen Pmt=tvmPmt(N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt).

•

Om du utelämnar FV används förinställningen FV=0.

•

Förinställningarna av PpY, CpY och PmtAt är desamma som för TVM-funktionerna.

roundValue anger antalet decimaler för avrundning. Förinställning: 2.

GInt(NPmt1,NPmt2,amortTable) beräknar räntesumman baserat på amorteringstabellen amortTable. Argumentet amortTable måste vara en matris i den form som beskrivs under amortTbl(), här.

Obs: Se även GPrn() nedan och Bal(), här.

GPrn()

Katalog >

GPrn(NPmt1, NPmt2, N, I, PV, [Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [roundValue])Þvärde

GPrn(NPmt1,NPmt2,amortTable)Þvärde

Amorteringsfunktion som beräknar kapitalsumman under ett specificerat område av betalningar.

NPmt1 och NPmt2 definierar start och slut på betalningsområdet.

N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY och PmtAt beskrivs i tabellen över TVM-argument, se här.

•

Om du utelämnar Pmt används förinställningen Pmt=tvmPmt(N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt).

•

Om du utelämnar FV används förinställningen FV=0.

•

Förinställningarna av PpY, CpY och PmtAt är desamma som för TVM-funktionerna.

roundValue anger antalet decimaler för avrundning. Förinställning: 2.

GPrn(NPmt1,NPmt2,amortTable) beräknar summan av betalt kapital baserat på amorteringstabellen amortTable. Argumentet amortTable måste vara en matris i den form som beskrivs under amortTbl(), här.

Obs: Se även GInt() ovan och Bal(), här.

# (indirection)	/k tangenter
# varNameString Avser variabeln vars namn är varNameString. Detta låter dig använda strängar för att skapa variabelnamn inom en funktion.	Skapar eller avser variabeln xyz. Ger värdet på variabeln (r) vars namn är lagrat i variabeln s1.

# (indirection)

/k tangenter

# varNameString

Avser variabeln vars namn är varNameString. Detta låter dig använda strängar för att skapa variabelnamn inom en funktion.

Skapar eller avser variabeln xyz.

Ger värdet på variabeln (r) vars namn är lagrat i variabeln s1.

E (grundpotensform)	i tangent
mantissaEexponent Skriver in ett tal i grundpotensform. Talet tolkas som mantissa × 10exponent. Tips: Om du vill skriva in en potens av 10 utan att orsaka ett decimalt resultat, använd 10^integer. Obs: Du kan infoga denna operator med datorns tangentbord genom att skriva @E. Skriv exempelvis 2.3@E4 för att mata in 2.3E4.

E (grundpotensform)

i tangent

mantissaEexponent

Skriver in ett tal i grundpotensform. Talet tolkas som mantissa × 10exponent.

Tips: Om du vill skriva in en potens av 10 utan att orsaka ett decimalt resultat, använd 10^integer.

Obs: Du kan infoga denna operator med datorns tangentbord genom att skriva @E. Skriv exempelvis 2.3@E4 för att mata in 2.3E4.

g (nygrad)	1 tangent
Expr1gÞuttryck List1gÞlista Matrix1gÞmatris Denna funktion ger dig ett sätt att specificera en vinkel i nygrader när du är i läge Grader eller Radianer. Multiplicerar i vinkelläget Radianer Expr1 med p/200. Multiplicerar i vinkelläget Grader Expr1 med g/100. Ger i läget Nygrader Expr1 oförändrat. Obs: Du kan infoga denna symbol med datorns tangentbord genom att skriva @g.	I vinkelläge Grader, Nygrader eller Radianer:

g (nygrad)

1 tangent

Expr1gÞuttryck

List1gÞlista

Matrix1gÞmatris

Denna funktion ger dig ett sätt att specificera en vinkel i nygrader när du är i läge Grader eller Radianer.

Multiplicerar i vinkelläget Radianer Expr1 med p/200.

Multiplicerar i vinkelläget Grader Expr1 med g/100.

Ger i läget Nygrader Expr1 oförändrat.

Obs: Du kan infoga denna symbol med datorns tangentbord genom att skriva @g.

I vinkelläge Grader, Nygrader eller Radianer:

R (radian)	1 tangent
Expr1R Þuttryck List1R Þlista Matrix1R Þmatris Denna funktion ger dig ett sätt att specificera en vinkel i radianer när du är i läge Grader eller Nygrader. Multiplicerar i vinkelläget Grader argumentet med 180/p. Ger i vinkelläget Radianer argumentet oförändrat. Multiplicerar i vinkelläget Nygrader argumentet med 200/p. Tips: Använd R om du vill framtvinga radianer i en funktionsdefinition oavsett det inställda läget när funktionen används. Obs: Du kan infoga denna symbol med datorns tangentbord genom att skriva @r.	I vinkelläge Grader, Nygrader eller Radianer:

R (radian)

1 tangent

Expr1R Þuttryck

List1R Þlista

Matrix1R Þmatris

Denna funktion ger dig ett sätt att specificera en vinkel i radianer när du är i läge Grader eller Nygrader.

Multiplicerar i vinkelläget Grader argumentet med 180/p.

Ger i vinkelläget Radianer argumentet oförändrat.

Multiplicerar i vinkelläget Nygrader argumentet med 200/p.

Tips: Använd R om du vill framtvinga radianer i en funktionsdefinition oavsett det inställda läget när funktionen används.

Obs: Du kan infoga denna symbol med datorns tangentbord genom att skriva @r.

I vinkelläge Grader, Nygrader eller Radianer:

¡ (grader)	1 tangent
Expr1¡Þuttryck List1¡Þlista Matrix1¡Þmatris Denna funktion ger dig ett sätt att specificera en vinkel i grader när du är i läge Nygrader eller Radianer. Multiplicerar i vinkelläget Radianer argumentet med p/180. Ger i vinkelläget Grader argumentet oförändrat. Multiplicerar i vinkelläget Nygrader argumentet med 10/9. Obs: Du kan infoga denna symbol med datorns tangentbord genom att skriva @d.	I vinkelläge Grader, Nygrader eller Radianer: I vinkelläget Radianer: Obs: För att få ett närmevärde, Handenhet: Tryck på / ·. Windows®: Tryck på Ctrl+Enter. Macintosh®: Tryck på ”+Enter. iPad®: Håll ned enter och välj .

¡ (grader)

1 tangent

Expr1¡Þuttryck

List1¡Þlista

Matrix1¡Þmatris

Denna funktion ger dig ett sätt att specificera en vinkel i grader när du är i läge Nygrader eller Radianer.

Multiplicerar i vinkelläget Radianer argumentet med p/180.

Ger i vinkelläget Grader argumentet oförändrat.

Multiplicerar i vinkelläget Nygrader argumentet med 10/9.

Obs: Du kan infoga denna symbol med datorns tangentbord genom att skriva @d.

I vinkelläge Grader, Nygrader eller Radianer:

I vinkelläget Radianer:

Obs: För att få ett närmevärde,

Handenhet: Tryck på / ·.
Windows®: Tryck på Ctrl+Enter.
Macintosh®: Tryck på ”+Enter.
iPad®: Håll ned enter och välj .

¡, ', '' (grad/minut/sekund)

/k tangenter

dd¡mm'ss.ss''Þuttryck

ddEtt positivt eller negativt tal

mmEtt icke negativt tal

ss.ssEtt icke negativt tal

Ger dd+(mm/60)+(ss.ss/3600).

Med detta bas‑60 inmatningsformat kan du:

•

Skriva in en vinkel i grader/minuter/sekunder oavsett det inställda vinkelläget.

•

Skriva in tid som timmar/minuter/sekunder.

Obs: Avsluta ss.ss med två apostrofer (''), inte med citationstecken (").

I vinkelläget Grader:

± (vinkel)	/k tangenter
[Radius,±q_Angle]Þvektor (polär indata) [Radius,±q_Angle,Z_Coordinate]Þvektor (cylindrisk indata) [Radius,±q_Angle,±q_Angle]Þvektor (sfärisk indata) Ger koordinater som en vektor beroende på det inställda vektorformatläget: rektangulär, cylindrisk eller sfärisk. Obs: Du kan infoga denna symbol med datorns tangentbord genom att skriva @<.	I vinkelläget Radianer och med vektorformatet inställt på: rektangulär cylindrisk sfärisk
(Magnitude ± Angle)ÞcomplexValue (polär indata) Matar in ett komplext värde i (r±q) polär form. Angle tolkas enligt det inställda vinkelläget.	I vinkelläget Radianer och i Rektangulärt komplext format: Obs: För att få ett närmevärde, Handenhet: Tryck på / ·. Windows®: Tryck på Ctrl+Enter. Macintosh®: Tryck på ”+Enter. iPad®: Håll ned enter och välj .

± (vinkel)

/k tangenter

[Radius,±q_Angle]Þvektor

(polär indata)

[Radius,±q_Angle,Z_Coordinate]Þvektor

(cylindrisk indata)

[Radius,±q_Angle,±q_Angle]Þvektor

(sfärisk indata)

Ger koordinater som en vektor beroende på det inställda vektorformatläget: rektangulär, cylindrisk eller sfärisk.

Obs: Du kan infoga denna symbol med datorns tangentbord genom att skriva @<.

I vinkelläget Radianer och med vektorformatet inställt på:

rektangulär

cylindrisk

sfärisk

(Magnitude ± Angle)ÞcomplexValue

(polär indata)

Matar in ett komplext värde i (r±q) polär form. Angle tolkas enligt det inställda vinkelläget.

I vinkelläget Radianer och i Rektangulärt komplext format:

Obs: För att få ett närmevärde,

Handenhet: Tryck på / ·.
Windows®: Tryck på Ctrl+Enter.
Macintosh®: Tryck på ”+Enter.
iPad®: Håll ned enter och välj .

' (prim)	º tangent
variable ' variable '' Skriver in en primsymbol i en differentialekvation. En enda primsymbol betecknar en differentialekvation av första ordningen, två primsymboler betecknar en ekvation av andra ordningen, och så vidare.

' (prim)

º tangent

variable '

variable ''

Skriver in en primsymbol i en differentialekvation. En enda primsymbol betecknar en differentialekvation av första ordningen, två primsymboler betecknar en ekvation av andra ordningen, och så vidare.

_ (understrykningstecken som ett tomt element)	Se “Tomma element” (här).

_ (understrykningstecken som enhetsbenämnare)

/_ tangenter

Expr_Unit

Anger enheterna för ett Expr. Alla enhetsnamn måste börja med en understrykning.

Du kan använda fördefinierade enheter eller skapa dina egna enheter. För en lista på fördefinierade enheter, öppna Katalogen och ta fram fliken Omvandling av enheter. Du kan välja enhetsnamn från Katalogen eller skriva in enhetsnamnen direkt.

Obs: Du finner konverteringssymbolen 4 i Katalogen. Klicka på och sedan på Math Operators.

Variable_

När Variable inte har något värde behandlas den som om den representerar ett komplext tal. Som förinställning behandlas variabeln som reell utan _ .

Om Variable har ett värde ignoreras _ och Variable behåller dess ursprungliga datatyp.

Obs: Du kan lagra ett komplext tal i en variabel utan att använda _ . För bästa resultat i beräkningar såsom cSolve() och cZeros() rekommenderas dock _ .

Förutsatt att z är odefinierad:

4 (konvertera)

/k tangenter

Expr_Unit1 4 _Unit2ÞExpr_Unit2

Omvandlar ett uttryck från en enhet till en annan.

Understrykningstecknet _ betecknar enheterna. Enheterna måste tillhöra samma kategori, till exempel, Längd eller Area.

För en lista på fördefinierade enheter, öppna Katalogen och ta fram fliken Omvandling av enheter:

•

Du kan välja ett enhetsnamn på listan.

•

Du kan välja omvandlingsoperator, 4, längst upp i listan.

Du kan också skriva in enhetsnamnen manuellt. För att skriva “_” när du skriver enhetsnamn på handenheten, tryck på /_.

Obs: För att konvertera temperaturenheter, använd tmpCnv() och @tmpCnv(). Konverteringsoperatorn 4 hanterar inte temperaturenheter.

10^()

Katalog >

10^ (Expr1)Þuttryck

10^ (List1)Þlista

Ger 10 upphöjd till argumentets potens.

Ger, för en lista, 10 upphöjd till potensen för elementen i List1.

10^(squareMatrix1)ÞkvadratMatris

Ger 10 upphöjd till potensen för squareMatrix1. Detta är inte detsamma som att beräkna 10 upphöjd till potensen för varje element. Se cos() för information om beräkningsmetoden.

squareMatrix1 måste vara möjlig att diagonalisera. Resultatet visas alltid i flyttalsform.

^/(inverterat värde)

Katalog >

Expr1 ^/Þuttryck

List1 ^/Þlista

Ger argumentets inverterade värde.

Ger, för en lista, de inverterade värdena på elementen i List1.

squareMatrix1 ^/ÞkvadratMatris

Ger inversen av squareMatrix1.

squareMatrix1 måste vara en icke singulär kvadratisk matris.

| (operatorn begränsning)

/k tangenter

Uttr | BoolesktUttr1 [andBoolesktUttr2]...

Uttr | BoolesktUttr1 [orBoolesktUttr2]...

(“|”)-symbolen begränsning fungerar som en binär operator. Operanden till vänster om | är ett uttryck. Operanden till höger om | specificerar ett eller flera relationer som är avsedda att påverka förenklingen av uttrycket. Flera relationer efter | måste förbindas med ett logiskt “and” eller “or”-operatorer.

Operatorn begränsning ger tre bastyper av funktionalitet:

•

Substitutioner

•

Intervallbegränsningar

•

Uteslutningar

Substitutioner är i form av en likhet såsom x=3 eller y=sin(x). För bästa effektivitet bör den vänstra sidan vara en enkel variabel. Uttr | Variabel = värde ersätter värde vid varje förekomst av Variabel i Uttr.

Intervallbegränsningar tar formen av en eller flera olikheter som förbinds med logiska “and” eller “or”-operatorer. Intervallbegränsningar medger också förenklingar som annars kan vara ogiltiga eller ej beräkningsbara.

Uteslutningar använder jämförelseoperatorn “inte lika med” (/= eller ƒ) för att utesluta ett specifikt värde från övervägning. De används främst för att utesluta en exakt lösning när t.ex. cSolve(), cZeros(), fMax(), fMin(), solve() zeros() osv. används.

& (lagra)

/htangent

Expr & Var

List & Var

Matrix & Var

Expr & Function(Param1,...)

List & Function(Param1,...)

Matrix & Function(Param1,...)

Om variabeln Var inte finns så skapas den och initialiseras till Expr, List eller Matrix.

Om variabeln Var redan finns, och inte är låst eller skyddad, ersätts dess innehåll med Expr, List eller Matrix.

Tips: Om du tänker göra symboliska beräkningar med odefinierade variabler, undvik att lagra någonting i enbokstaviga variabler som ofta används, till exempel, a, b, c, x, y, z, och så vidare.

Obs: Du kan infoga denna operator med datorns tangentbord genom att skriva =: som kortkommando. Skriv exempelvis pi/4 =: minvar.

:= (tilldela)

/t tangenter

Var := Expr

Var := List

Var := Matrix

Function(Param1,...) := Expr

Function(Param1,...) := List

Function(Param1,...) := Matrix

Om variabeln Var inte finns så skapas Var och initialiseras till Expr, List eller Matrix.

Om Var redan finns, och inte är låst eller skyddad, ersätts dess innehåll med Expr, List eller Matrix.

Tips: Om du tänker göra symboliska beräkningar med odefinierade variabler, undvik att lagra någonting i enbokstaviga variabler som ofta används, till exempel, a, b, c, x, y, z, och så vidare.

/k tangenter

Obs för att mata in exemplet: Se avsnittet Räknare i produkthandboken för instruktioner om hur du anger multiline-program och funktionsdefinitioner.

0b, 0h

0B tangenter, 0H tangenter

0b binaryNumber

0h hexadecimalNumber

Betecknar ett binärt respektive ett hexadecimalt tal. För att skriva in ett binärt eller hexadecimalt tal måste du använda prefixet 0b eller 0h oavsett det inställda basläget. Utan prefix behandlas ett tal som ett decimalt tal (bas 10).

Resultaten visas enligt det inställda basläget.

I decimalt basläge:

I binärt basläge:

I hexadecimalt basläge: