C

ceiling() 無條件進入法()

ceiling(運算式1)Þ整數

傳回大於 | 引數且最接近的整數。

引數可以是實數也可以是複數。

附註: 另請參考 floor()

ceiling(列表1)Þ列表

ceiling(矩陣1)Þ矩陣

傳回各元素無條件進入後的列表或矩陣。

centralDiff()

centralDiff(運算式1,Var [=值][,步階])Þ運算式

centralDiff(運算式1,Var [,步階])|Var=值Þ運算式

centralDiff(運算式1,Var [=值][,列表])Þ列表

centralDiff(列表1,Var [=值][,步階])Þ列表

centralDiff(矩陣1,Var [=值][,步階])Þ矩陣

使用中央差商公式傳回數值導數。

指定時,此值會取代之前賦值的所有變數,或目前以「|」取代的所有該變數。

Step 代表步階值。如果省略步階,則會以 0.001 為預設值。

使用列表1矩陣1 時,運算作業會對應到列表中的值或矩陣元素。

附註: 另請參考 avgRC()d()

cFactor()

cFactor(運算式1[,Var])Þ運算式

cFactor(列表1[,Var])Þ列表

cFactor(矩陣1[,Var])Þ矩陣

 

cFactor(運算式1):傳回對所有變數除以公分母進行因式分解的 運算式1

對 運算式1 進行因式分解時,即使可能導入新的非實數,仍會儘量朝線性有理因式進行。如果您想進行對多個變數的因式分解,即可使用這個選項。

cFactor(運算式1,Var):傳回對 Var 進行因式分解的 運算式1

對 運算式1 進行因式分解時,即使可能導入無理常數或在其他變數中無理的子運算式,仍會儘量朝在 Var 中線性的因式進行。

因式和其中的項以 Var 為主變數進行排序。系統將匯集各因式中 Var 的類似乘冪。如果只需要對 Var 進行因式分解,而且您可接受其他變數中有無理式,以便增加對 Var 的因式分解,請加入該變數。可能會對其他變數進行偶發因式分解。

如果在自動或近似值模式中設定為自動,則加入 Var 時,也能在無法以內建函數來明確表達簡潔的無理係數時,以浮點係數計算近似值。即使只有一個變數,加入 Var 也可能有更完整的因式分解。

附註: 另請參考 factor()

若要看到完整結果,請按 5,然後使用 7 與 8 移動游標。

char()

char(Integer)Þ字元

傳回計算機字元集中屬於 Integer 編號字元的字元字串。Integer 的有效範圍是 0–65535。

charPoly()

charPoly(方陣,Var)Þ多項式

charPoly(方陣,Expr)Þ多項式

charPoly(方陣1,矩陣2)Þ多項式

傳回方陣的特徵多項式。n×n 矩陣 A 的特徵多項式(以 pA(l) 代表)定義如下:

pA(l) = det(lI NA)

I 代表 n×n 單位矩陣。

方陣1方陣2 的維度必須相同。

c22way

c22way obsMatrix

chi22way obsMatrix

計算 c2 檢定,以用於 obsMatrix 觀察矩陣中計數的雙向交叉表之結合。stat.results 變數會儲存結果摘要(請參閱第 這裡 頁)。

如要了解矩陣中有空元素時的影響,請參考°ß空元素°®,這裡

 

 

輸出變數

說明

stat.c2

卡方檢定統計:sum (觀察 - 預期)2/預期

stat.PVal

無效假說被否定之最低意義標準

stat.df

卡方檢定統計的自由度

stat.ExpMat

預期基本計數表的矩陣,假定無效假說

stat.CompMat

基本卡方統計貢獻的矩陣

c2Cdf()

c2Cdf(下限,上限,df)Þ數字(若下限上限是數字)或列表(若下限上限是列表)

chi2Cdf(下限,上限,df)Þ數字(若下限上限是數字)或列表(若下限上限是列表)

針對指定自由度 df下限上限之間,計算 c2 分布機率。

對於 P(X { 上限),請設定下限=0

如要了解列表中有空元素時的影響,請參考°ß空元素°®,這裡

 

 

c2GOF

c2GOF 觀察列表,預期列表,df

chi2GOF 觀察列表,預期列表,df

執行檢定,確認資料樣本的確來自符合特定分布的母群體。觀察列表是計數的列表,必須包含整數。stat.results 變數會儲存結果摘要(請參閱第 這裡 頁)。

如要了解列表中有空元素時的影響,請參考°ß空元素°®,這裡

 

 

輸出變數

說明

stat.c2

卡方檢定統計:sum (觀察 - 預期)2/預期

stat.PVal

無效假說被否定之最低意義標準

stat.df

卡方檢定統計的自由度

stat.CompList

基本卡方統計貢獻

c2Pdf()

c2Pdf(XVal,df)Þ數字(若 XVal 是數字)或列表(若 XVal 是列表)

chi2Pdf(XVal,df)Þ數字(若 XVal 是數字)或列表(若 XVal 是列表)

針對指定自由度 df,計算 c2 分布在指定 XVal 值的機率密度函數(pdf)。

如要了解列表中有空元素時的影響,請參考°ß空元素°®,這裡

 

 

ClearAZ

ClearAZ

清除目前問題空間中的所有單字元變數。

如果一個以上的變數已遭鎖定,本指令會顯示錯誤訊息,並只刪除未鎖定的變數。請參考 unLock這裡

ClrErr

ClrErr

清除錯誤狀態,並將系統變數 errCode 設定成零。

Try...Else...EndTry 段的 Else 子句應該使用 ClrErrPassErr。若要處理或忽略錯誤,請使用 ClrErr。若不知如何處理錯誤,請用 PassErr 送到下一個錯誤處理程式。若已經沒有待處理的 Try...Else...EndTry 錯誤處理程式,則錯誤對話方塊將顯示為正常。

附註: 另請參考第 這裡 頁的 PassErr 和第 這裡 頁的 Try

輸入 範例的注意事項: 關於輸入多行程式和函數定義的說明,請參閱產品手冊中的「計算工具」章節。

若需 ClrErr 的參考範例,請參考第 這裡Try 指令下的例 2。

 

colAugment()

colAugment(矩陣1, 矩陣2)Þ矩陣

傳回將矩陣2 加到矩陣1 的新矩陣。矩陣的行數必須相同,並將矩陣2 加到矩陣1 中成為新的列。並不會更改矩陣1矩陣2

colDim()

colDim(矩陣)Þ運算式

傳回矩陣包含的行數。

附註: 另請參考 rowDim()

colNorm()

colNorm(矩陣)Þ運算式

傳回矩陣中各行元素取絕對值後加總之最大值。

附註: 不得有未定義的矩陣元素。另請參考 rowNorm()

comDenom()

comDenom(運算式1[,Var])Þ運算式

comDenom(列表1[,Var])Þ列表

comDenom(矩陣1[,Var])Þ矩陣

 

comDenom(運算式1):傳回完全展開分子除以完全展開分母的簡化比例。

comDenom(運算式1,Var):傳回依 Var 展開的分子與分母簡化比例。項和其中的因式以 Var 為主變數進行排序。系統將匯集 Var 的類似乘冪。系統可能對匯集的係數進行偶發因式分解。若與省略 Var 相比,此功能通常能節省時間、記憶體和螢幕空間,並使運算式更容易懂。此函數也能讓根據運算結果進行的後續運算作業更快,而且比較不容易用完記憶體。

Var 未出現在 運算式1 中,則 comDenom(運算式1,Var):傳回分子與分母皆未展開的簡化比例。這類結果通常可節省更多時間、記憶體和螢幕空間。這類部份因式分解的結果也能讓根據運算結果進行的後續運算作業快得多,而且更不容易用完記憶體。

即使沒有分母,用 comden 函數進行部份因式分解的速度也通常較快(若 factor() 太慢或是會用完記憶體)。

提示: 輸入此 comden() 函數定義,平常即可以此函數當作 comDenom()factor() 以外的其他選擇。

 

completeSquare()

completeSquare(ExprOrEqn, Var)Þ運算式或方程式

completeSquare(ExprOrEqn, Var^Power)Þ運算式或方程式

completeSquare(ExprOrEqn, Var1, Var2 [,...])Þ運算式或方程式

completeSquare(ExprOrEqn, {Var1, Var2 [,...]})Þ運算式或方程式

將形式 a·x2+b·x+c 的二次多項式運算式轉換成形式 a·(x-h)2+k

- 或 -

將形式 a·x2+b·x+c=d 的二次方程式轉換成形式 a·(x-h)2=k

第一個引數必須是相對於第二個引數而言為標準形式的二次運算式或方程式。

第二個引數必須是單一單變量項或提升至有理數次方的單一單變量項,例如,x、y2 或 z(1/3)

第三及第四個語法為完成相關變數 Var1, Var2 [,… ]) 的平方。

conj()

conj(運算式1)Þ運算式

conj(列表1)Þ列表

conj(矩陣1)Þ矩陣

傳回引數的共軛複數。

附註: 系統會把所有未定義的變數視為實變數。

constructMat()

constructMat(Expr,Var1,Var2,numRows,numCols) Þ矩陣

根據引數傳回矩陣。

Expr 代表以 Var1Var2 為變數的運算式。所產生矩陣中的各元素,是由對 Var1Var2 求值的每個增量值之 Expr 而來。

Var1 是自動由第 1 列到第 numRows 列增量而成。Var2 是在每一列中從第 1 行到第 numCols 行增量而成。

CopyVar

CopyVar Var1, Var2

CopyVar Var1., Var2.

CopyVar Var1, Var2 會把 Var1 變數的值複製到 Var2 變數,必要時會建立 Var2Var1 變數必須有值。

Var1 是既有使用者定義函數的名稱,則將該函數的定義複製到 Var2 函數。您必須定義 Var1 函數。

Var1 必須符合變數命名規則,或必須是能化簡成符合規則之變數名稱的間接取值運算式。

CopyVar Var1., Var2.可把 Var1.變數群組的所有成員複製到 Var2.群組,必要時會建立 Var2.。

Var1.必須是既有變數群組的名稱(例如 stat.nn 統計結果),或是用 LibShortcut() 函數建立的變數。若 Var2.已經存在,本指令就會取代兩個群組的所有共同成員,並加入還不存在的成員。若一個以上的 Var2.成員已遭鎖定,則 Var2.的所有成員都會保留原樣。

corrMat()

corrMat(列表1,列表2[,...[,列表20]])

計算擴增矩陣 [列表1, 列表2, ..., 列表20] 的相關矩陣。

 

 

4cos

Expr 4cos

附註: 如果要從電腦鍵盤插入本運算子,可輸入 @>cos

以餘弦表示 Expr。這是顯示方式轉換運算子,只能用於輸入線末尾。

4cos 會約化以下所有乘冪 sin(...)modulo 1Ncos(...)^2 讓 cos(...)剩餘乘冪的指數都在 (0, 2) 範圍內。因此若且唯若 sin(...)出現在指定運算式且是偶數乘冪時,結果才會沒有 sin(...)。

附註: 度數角或梯度角模式不支援本轉換運算子。使用前請確認是否已將角度模式設成弧度角,而且 Expr 中並無明確參照度數角或梯度角。

 

 

cos()

cos(運算式1)Þ運算式

cos(列表1)Þ列表

cos(運算式1) 可將引數的餘弦傳回為運算式。

cos(列表1):傳回列表1 中各元素之餘弦的列表。

附註: 系統會根據目前的角度模式設定,將引數解譯為度數角、梯度角或弧度角。您可使用 ¡、 GR來暫時覆寫角度模式。

度數角模式:

梯度角模式:

 

弧度角模式:

cos(方陣1)Þ方陣

傳回方陣1 的矩陣餘弦。這和計算各元素的餘弦不同。

純量函數 f(A) 對方陣1 (A) 進行運算時,計算結果時所用的算法如下:

計算 A 的特徵值 (li) 和特徵向量 (Vi)。

方陣1 必需可對角化。另外不能有尚未賦值的符號變數。

建立矩陣:

則 A = X B X/且 f(A) = X f(B) X/。例如 cos(A) = X cos(B) X/,其中:

cos(B) =

 

執行所有計算作業時,都使用浮點運算法。

弧度角模式:

cos/()

cos/(運算式1)Þ運算式

cos/(列表1)Þ列表

 

cos/(運算式1) 可將餘弦是 運算式1 的角度傳回為運算式。

cos/(列表1):傳回列表1 各元素之反餘弦的列表。

附註: 系統會根據目前的角度模式設定,將結果傳回為度數角、梯度角或弧度角。

附註: 如果要從鍵盤插入本函數,可輸入 arccos(...)

度數角模式:

 

梯度角模式:

 

弧度角模式:

cos/(方陣1)Þ方陣

傳回方陣1 的矩陣反餘弦。這和計算各元素的反餘弦不同。若要了解計算方式,請參考 cos()

方陣1 必需可對角化。結果一定會包含浮點數。

弧度角模式與直角複數格式:

若要看到完整結果,請按 5,然後使用 7 與 8 移動游標。

cosh()

cosh(運算式1)Þ運算式

cosh(列表1)Þ列表

cosh(運算式1) 可將引數的雙曲餘弦傳回為運算式。

cosh(列表1):傳回列表1 各元素之雙曲餘弦的列表。

度數角模式:

cosh(方陣1)Þ方陣

傳回方陣1 的矩陣雙曲餘弦。這和計算各元素的雙曲餘弦不同。若要了解計算方式,請參考 cos()

方陣1 必需可對角化。結果一定會包含浮點數。

弧度角模式:

cosh/()

cosh/(運算式1)Þ運算式

cosh/(列表1)Þ列表

 

cosh/(運算式1) 可將引數的反雙曲餘弦傳回為運算式。

cosh/(列表1):傳回列表1 各元素之反雙曲餘弦的列表。

附註: 如果要從鍵盤插入本函數,可輸入 arccosh(...)

cosh/(方陣1)Þ方陣

傳回方陣1 的矩陣反雙曲餘弦。這和計算各元素的反雙曲餘弦不同。若要了解計算方式,請參考 cos()

方陣1 必需可對角化。結果一定會包含浮點數。

弧度角模式與直角複數格式:

若要看到完整結果,請按 5,然後使用 7 與 8 移動游標。

cot()

cot(運算式1) Þ 運算式

cot(列表1) Þ 列表

傳回 運算式1 的餘切,或傳回列表1 中各元素之餘切的列表。

附註: 系統會根據目前的角度模式設定,將引數解譯為度數角、梯度角或弧度角。您可使用 ¡、 GR來暫時覆寫角度模式。

度數角模式:

 

梯度角模式:

 

弧度角模式:

cot/()

cot/(運算式1)Þ運算式

cot/(列表1)Þ列表

傳回餘切是 運算式1 的角度,或傳回包含列表1 中各元素之反餘切的列表。

附註: 系統會根據目前的角度模式設定,將結果傳回為度數角、梯度角或弧度角。

附註: 如果要從鍵盤插入本函數,可輸入 arccot(...)

度數角模式:

 

梯度角模式:

 

弧度角模式:

coth()

coth(運算式1)Þ運算式

coth(列表1)Þ列表

傳回 運算式1 的雙曲餘切,或傳回列表1 中各元素之雙曲餘切的列表。

coth/()

coth/(運算式1)Þ運算式

coth/(列表1)Þ列表

傳回 運算式1 的反雙曲餘切,或傳回包含列表1 中各元素之反雙曲餘切的列表。

附註: 如果要從鍵盤插入本函數,可輸入 arccoth(...)

count()

count(值1或列表1 [,值2或列表2 [,...]])Þ

傳回引數(會求值成數值)中所有元素的累積個數。

每個引數都可以是運算式、值、列表或矩陣。您可混合資料類型,並使用不同長度的引數。

系統會對列表、矩陣或儲存格範圍的各元素求值,判斷是否應該加入個數之計算。

您可在 Lists & Spreadsheet 應用程式中用儲存格範圍取代任何引數。

空元素會被忽略。如需空元素的詳細資訊,請參考第 這裡 頁。

 

在最後一例中只會計入 1/2 和 3+4*i。系統並不會把剩下的引數(假設未定義 x)求值成數值。

countif()

countif(列表,準則)Þ

傳回列表中符合指定準則之所有元素的累積個數。

準則可以有以下形式:

值、運算式、字串。例如 3 代表只計算列表中可化簡成 3 這個值的元素個數。
包含 ?符號當作各元素預留位置的布林運算式。例如 ?<5 代表只計算列表中小於 5 的元素個數。

您可在 Lists & Spreadsheet 應用程式中用儲存格範圍取代列表

列表中的空元素會遭到忽略。如需空元素的詳細資訊,請參考第 這裡 頁。

附註: 另請參考第 這裡 頁的 sumIf() 和第 這裡 頁的 frequency()

計算等於 3 的元素之個數。

 

計算等於「def」的元素之個數。

 

計算等於 x 的元素之個數;本例假設您未定義 x 變數。

計算 1 和 3 的個數。

 

計算 3、5、7 的個數。

 

計算 1、3、7、9 的個數。

cPolyRoots()

cPolyRoots(Poly,Var)Þ列表

cPolyRoots(係數表)Þ列表

第一個語法 cPolyRoots(Poly,Var) 可傳回 Poly 多項式的複數根列表(對 Var)。

Poly 必須是一個變數的多項式。

第二個語法 cPolyRoots(係數表) 可傳回係數表中係數的複數根列表。

附註: 另請參考 polyRoots()這裡

crossP()

crossP(列表1, 列表2)Þ列表

列表1列表2 的向量外積傳回為列表。

列表1列表2 的維數必須相同,且必須是 2 維或 3 維。

crossP(向量1, 向量2)Þ向量

所傳回的列向量或行向量(依引數而定),是向量1向量2 的向量外積(叉積)。

向量1向量2 必須同為列向量或同為行向量。兩個向量的維數必須相同,且必須是 2 維或 3 維。

csc()

csc(運算式1)Þ運算式

csc(列表1)Þ列表

傳回 運算式1 的餘割,或傳回包含列表1 中各元素之餘割的列表。

度數角模式:

 

梯度角模式:

 

弧度角模式:

csc/()

csc/(運算式1) Þ 運算式

csc/(列表1) Þ 列表

傳回餘割是 運算式1 的角度,或傳回包含列表1 中各元素之反餘割的列表。

附註: 系統會根據目前的角度模式設定,將結果傳回為度數角、梯度角或弧度角。

附註: 如果要從鍵盤插入本函數,可輸入 arccsc(...)

度數角模式:

 

梯度角模式:

 

弧度角模式:

csch()

csch(運算式1) Þ 運算式

csch(列表1) Þ 列表

傳回 運算式1 的雙曲餘割,或傳回列表1 中各元素之雙曲餘割的列表。

csch/()

csch/(運算式1) Þ 運算式

csch/(列表1) Þ 列表

傳回 運算式1 的雙曲餘割,或傳回列表1 中各元素之雙曲餘割的列表。

附註: 如果要從鍵盤插入本函數,可輸入 arccsch(...)

cSolve()

cSolve(運算式, Var)Þ布林運算式

cSolve(運算式, Var=猜測值)Þ布林運算式

cSolve(不等式, Var)Þ布林運算式

 

傳回 Var 的方程式或不等式之可能複數解。目的是得出所有可能的實數解和非實數解。即使方程式是實數,cSolve() 仍允許非實數之答案在複數表示方式下之實數格式。

雖然系統處理結尾不是底線(_)的所有未定義變數時,會將其視為實變數,但 cSolve() 仍可解出複數解的多項式方程式。

即使目前的值域是實數,cSolve() 仍會在解題時將值域暫時設定成複數。在複數值域中,有奇分母的分數冪會使用主枝,而非實數分枝。因此從 solve() 到方程式並與這類分數冪有關的解,不一定是 cSolve() 這些解的子集合。

cSolve() 從真值之符號運算法開始。cSolve() 必要時也會用迭代近似複數多項式的因式分解。

附註: 另請參考 cZeros()solve()zeros()

準確到小數點後第二位的顯示位數模式:

若要看到完整結果,請按 5,然後使用 7 與 8 移動游標。

 

cSolve(Eqn1andEqn2 [and...], VarOrGuess1, VarOrGuess2 [, ...]) Þ布林運算式 

cSolve(聯立方程式, VarOrGuess1, VarOrGuess2 [, ...])Þ布林運算式 

傳回聯立代數方程式的可能複數解。每個 VarOrGuess 代表應求解的變數。

您也可以指定或猜測一個變數的初始值。所有 VarOrGuess 的格式必須如下:

變數

– 或 –

變數 = 實數或非實數

舉例來說,x 和 x=3+i 都有效。

 

若所有方程式都是多項式,且若您「並未」指定或猜測任何初始值,則 cSolve() 會以 Grobner/Buchberger 詞彙的消去法,試圖求得所有複數解。

複數解可包括實數解和非實數解,如右例所示。

若要看到完整結果,請按 5,然後使用 7 與 8 移動游標。

聯立多項式方程式可包含無具體值的額外變數(但表現出稍後可代入的指定數值)。

您也可以加入方程式中未出現的求解變數。從這些解能看出求解系可包含 ck 格式的任意常數,其中 k 是從 1 到 255 的整數下標。

以多項式系統而言,求解變數的列出順序對於計算時間或記憶體用量可能影響甚大。若您最初的選擇用完記憶體或耗費太多時間,請重排方程式或 VarOrGuess 列表中的變數。

若您不加入任何猜測值,且任何方程式都不是任何變數的多項式,但所有方程式都是所有求解變數的線性方程式,則 cSolve() 會以高斯消去法,試圖求得所有的解。

若某聯立方程式既非所有變數的多項式,亦非求解變數的線性方程式,則 cSolve() 利用近似迭代法最多只能求得一個解。為此,求解變數的數量必須等於方程式數量,且方程式中的其他變數必須化簡成數字。

若要求出非實數解,通常需要非實數猜測值。為了收斂,猜測值必須接近解值。

若要看到完整結果,請按 5,然後使用 7 與 8 移動游標。

CubicReg

CubicReg X, Y[, [Freq] [, 類別, 包含]]

計算 X 列表與 Y 列表的 y = a·x3+b·x2+c·x+d 三次多項式迴歸(頻率為 Freq)。stat.results 變數會儲存結果摘要(請參閱第 這裡 頁)。

所有列表的維數都必須相同,包含除外。

XY 是自變數和因變數列表。

Freq 是頻率值列表(非必要)。Freq 的每個元素,可用於指定各 XY 對應資料點的出現頻率。預設值是 1。所有元素都必須是 | 0 的整數。

類別XY 對應資料的類別代號列表。

包含是一個以上類別代號的列表。只有本列表中類別代號所對應的資料項目,才會包含在計算作業中。

如要了解列表中有空元素時的影響,請參考°ß空元素°®,這裡

 

輸出變數

說明

stat.RegEqn

迴歸方程式:a·x3+b·x2+c·x+d

stat.a、stat.b、stat.c、stat.d

迴歸係數

stat.R2

判定係數

stat.Resid

迴歸殘差

stat.XReg

實際用於迴歸的已修改 X 列表中的資料點列表(根據 Freq類別列表包含類別的限制)

stat.YReg

實際用於迴歸的已修改 Y 列表中的資料點列表(根據 Freq類別列表包含類別的限制)

stat.FreqReg

stat.XRegstat.YReg 對應的頻率列表

cumulativeSum()

cumulativeSum(列表1)Þ列表

傳回列表1(從 1 元素開始)中各元素的累積總和列表。

cumulativeSum(矩陣1)Þ矩陣

傳回矩陣1 中各元素的累積總和矩陣。每個元素都是該行從上到下的累積總和。

列表1矩陣1 若有空元素,則會在得出的列表或矩陣中產生空元素。如需空元素的詳細資訊,請參考第 這裡 頁。

Cycle

Cycle

立刻把控制權轉到目前迴圈的下一輪迴圈(ForWhileLoop)。

Cycle 不可用於三種迴圈結構以外(ForWhileLoop)。

輸入 範例的注意事項: 關於輸入多行程式和函數定義的說明,請參閱產品手冊中的「計算工具」章節。

以下函數列出從 1 到 100 但略過 50 的整數總和。

4Cylind

向量 4Cylind

附註: 如果要從電腦鍵盤插入本運算子,可輸入 @>Cylind

以圓柱座標形式 [r,±q, z] 顯示列向量或行向量。

向量必須剛好包含三個元素,可以是行向量也可以是列向量。

cZeros()

cZeros(Expr, Var)Þ列表

傳回可以使 Expr=0 的 Var 之可能實數解和非實數解列表。cZeros() 為完成作業,必須計算:

exp4list(cSolve(Expr=0,Var),Var)。否則 cZeros() 會與 zeros() 類似。

附註: 另請參考 cSolve()solve()zeros()

準確到小數點後三位的顯示位數模式:

若要看到完整結果,請按 5,然後使用 7 與 8 移動游標。

cZeros({運算式1, 運算式2 [, ...] }, {VarOrGuess1,VarOrGuess2 [, ...] })Þ矩陣

傳回運算式同時是零的可能位置。每個 VarOrGuess 用於指定您尋找的未知數值。

 

您也可以指定或猜測一個變數的初始值。所有 VarOrGuess 的格式必須如下:

變數

– 或 –

變數 = 實數或非實數

舉例來說,x 和 x=3+i 都有效。

 

若所有運算式都是多項式,且您「並未」指定或猜測任何初始值,則 cZeros() 會以 Gröbner/Buchberger 詞彙的消去法,試圖求得所有複零點。

複數零點解可包括實數和非實數零點解,如右例所示。

所產生矩陣的每一列都代表一個零點,其元素順序和 VarOrGuess 列表相同。為擷取某列字串,請依 [row] 製作矩陣的索引。

擷取第 2 列:

聯立多項式可包含無具體值的額外變數(但表現出稍後可代入的指定數值)。

您也可以加入運算式中未出現的未知變數。從這些零點解能看出零點系可包含 ck 格式的任意常數,其中 k 是從 1 到 255 的整數下標。

以多項式系統而言,未知數的列出順序對於計算時間或記憶體用量可能影響甚大。若您最初的選擇用完記憶體或耗費太多時間,請重排運算式或 VarOrGuess 列表中的變數。

若您不加入任何猜測值,且任何運算式都不是任何變數的多項式,但所有運算式都是所有未知數的一次式,則 cZeros() 會以高斯消去法,試圖求得所有零點解。

若某聯立方程式既非所有變數的多項式,亦非未知數的線性方程式,則 cZeros() 利用近似迭代法最多只能求得一個零點。為此,未知數的數量必須等於運算式數量,且運算式中的其他變數必須化簡成數字。

若要求出非實數零點解,通常需要非實數猜測值。為收斂,猜測值必須接近零點解。