Page 5 - ma2c_1_algebra_funktioner

𝑎2 + 𝑎4 .
För att göra beteckningen a mera konkret så
1. Linjära funktioner och exponentialfunktioner
Om bråken innehåller några andra komponenter än angivna tal, t ex en eller flera beteckningar a, b, x eller någon annan bokstav tar du steget in i algebran. Beteckningen kan stå för ett godtyckligt tal och problemet generaliseras därmed. Tänk dig att du ska addera följande två bråk:
tänk dig att a betecknar arean av en cirkel. Då är 𝑎2 arean av halva cirkeln och 𝑎4 arean av
en fjärdedel av den.
Men den halva cirkeln kan du dela upp i två lika delar.
Arean av var och en av dessa blir hälften så stor dvs 𝑎4. Medhjälpavfigurenkanduseatt𝑎 +𝑎 = 3𝑎.
244
För att addera bråken måste de ha samma nämnare. Du skulle,
utan att använda figuren, kunna göra följande omskrivning för att addera bråken:
𝑎 + 𝑎 = 2∙𝑎 + 𝑎 = 2𝑎 + 𝑎 = 3𝑎. 2 4 2∙2 4 4 4 4
Något mer komplicerat blir det om du vill addera 𝑎2 + 𝑎3. Detta motsvarar med samma
resonemang som ovan att du ska addera
halva arean av cirkeln och en tredjedel av
den. Figuren intill illustrerar hur du kan
dela upp halva arean i tre delar. Var och en av dessa bitar har då en area som är 𝑎6.
På motsvarande sätt delar du tredjedelen i två lika delar
vardera med arean 𝑎6, där a fortfarande betecknar arean av hela cirkeln.
3