Statistica

% t      v

% t visualizza un menu con le seguenti opzioni:

•

1-Var Stats analizza i dati statistici di 1 set di dati con 1 variabile calcolata, x.

•

2-Var Stats analizza coppie di dati da 2 set di dati con 2 variabili calcolate: x, la variabile indipendente, e y, la variabile dipendente.

•

StatVars visualizza un menu secondario di variabili statistiche, solo dopo che sono state calcolate statistiche a 1 o a 2 variabili. Utilizzare $ e # per individuare la variabile desiderata e premere < per selezionarla.

Variabili	Definizione
n	Numero di dati x o (x,y).
Ï o Ð	Media di tutti i valori di x o y.
Sx o Sy	Deviazione standard campionaria di x o y.
Îx o Îy	Deviazione standard della popolazione di x o y.
Gx o Gy	Somma di tutti i valori di y o y.
Gx2 oppure Gy2	Somma di tutti i valori di x2 o y2.
Gxy	Somma di (x …y) per tutte le coppie xy.
a	Pendenza della regressione lineare.
b	Intercetta y della regressione lineare.
r	Coefficiente di correlazione.
xÅ (2-Var)	Utilizza a e b per calcolare il valore di x previsto quando si introduce un valore di y.
yÅ (2-Var)	Utilizza a e b per calcolare il valore di y previsto quando si introduce un valore di x.
MinX	Minimo dei valori x.
Q1 (1-Var)	Mediana degli elementi compresi tra MinX e Med (1° quartile).
Med	Mediana di tutti i dati.
Q3 (1-Var)	Mediana degli elementi compresi tra Med e MaxX (3° quartile).
MaxX	Massimo dei valori x.

Per definire i dati statistici:

1.

Immettere i dati in L1, L2 o L3 (vedere Editor di dati).

Nota: sono validi elementi di frequenza non interi. Ciò è utile quando si introducono frequenze espresse come percentuali o parti la cui somma è 1. Tuttavia, la deviazione standard campionaria, Sx, non è definita per frequenze di elementi non interi e per tale valore viene visualizzato Sx=Error. Tutti le altre statistiche vengono visualizzate.

2.

Premere % t. Selezionare 1-Var o 2-Var e premere <.

3.

Selezionare L1, L2 o L3 e la frequenza.

4.

Premere < per visualizzare il menu delle variabili.

5.

Per cancellare dati, premere v v, selezionare una lista di cui cancellare il contenuto e premere <.

Esempi

1-Var: Calcolare la media di {45, 55, 55, 55}

Cancellare tutti i dati	v v $ $ $
Dati	< 45 $ 55 $ 55 $ 55 <
Stat	% t 1
	$ $
	<
Stat Var	2 <
	V 2 <

2-Var: Dati: (45,30); (55,25). Calcolare: xÅ(45)

Cancellare tutti i dati	v v $ $ $
Dati	< 45 $ 55 $ " 30 $ 25 $
Stat	% t 2 (è possibile che sul display della calcolatrice non appaia 3:StatVars se non è stato eseguito precedentemente un calcolo).
	$ $
	< % Q % t 3 # # # # # #
	< 45 E <

³ Esercizio

Nelle ultime quattro prove, Anthony ha ottenuto i seguenti punteggi. Alle prove 2 e 4 è stato attribuito un peso di 0,5, mentre alle prove 1 e 3 è stato attribuito un peso di 1.

N. prova	1	2	3	4
Punteggio	12	13	10	11
Coefficiente	1	0.5	1	0.5

1.

Determinare il voto medio di Anthony (media ponderata).

2.

Che cosa rappresenta il valore di n fornito dalla calcolatrice? Che cosa rappresenta il valore di Gx fornito dalla calcolatrice?

Promemoria: la media ponderata è

3.

L'insegnante ha attribuito ad Anthony 4 punti in più nella prova 4 a causa di un errore di valutazione. Determinare la nuova media di Anthony.

v v 4 v " 5
12 $ 13 $ 10 $ 11 $ " 1 $ .5 $ 1 $ .5 $
% t 1 (è possibile che sul display della calcolatrice non appaia 3:StatVars se non è stato eseguito precedentemente un calcolo).
$ " " <
<

Anthony ha una media (Ï) di 11.33 (con arrotondamento al centesimo più vicino).

Sulla calcolatrice, n rappresenta la somma totale dei pesi.

n = 1 + 0.5 + 1 + 0.5.

Gx rappresenta la somma ponderata di questi punteggi.

(12)(1) + (13)(0.5) + (10)(1) + (11)(0.5) = 34

Cambiare l'ultimo punteggio di Anthony da 11 a 15.

v $ $ $ 15 $
% t 1 $ $ <

Se l'insegnante aggiunge 4 punti alla prova 4, il voto medio di Anthony è 12.

³ Esercizio

La seguente tabella riporta i risultati di un test di frenata.

N. test	1	2	3	4
Velocità (km/h)	33	49	65	79
Distanza di frenata (m)	5.30	14.45	20.21	38.45

Utilizzare la relazione tra velocità e distanza di frenata per stimare la distanza di frenata necessaria per un veicolo che procede a 55 km/h.

Un grafico a dispersione di questi dati, tracciato a mano, suggerisce una relazione lineare retta. La calcolatrice TI-30XS MultiView™ utilizza il metodo dei minimi quadrati per calcolare la linea retta, y'=ax'+b, che meglio si approssima ai dati inseriti nelle liste.

v v 4
33 $ 49 $ 65 $ 79 $ " 5.3 $ 14.45 $ 20.21 $ 38.45 $
% t 2
$ $
<
Premere $ per visualizzare a e b.

Questa linea, y'=0.67732519x'-18.66637321, esprime l’andamento lineare dei dati.

Premere $ fino a evidenziare y'.
< 55 E <

Il modello lineare fornisce una distanza di frenata stimata di 18.59 metri per un veicolo che procede a una velocità di 55 km/h.