Présentation de l’activité
Dans un repère orthonormal d'origine O, on considère la courbe C représentative de la fonction logarithme népérien. On s'intéresse à la distance OM lorsque M parcourt C. Le but de l'exercice est de préciser si cette distance peut être rendue minimale et de caractériser le (ou les) point(s) M, s'il en existe, situé(s) sur C et rendant cette distance minimale.
Lactivité est un sujet de lépreuve pratique de mathématique expérimentale de lannée 2009.
Before the Activity
Vérifier les capacités dun élève à utiliser un logiciel permettant de tracer une courbe et une tangente en un point (mobile) de cette courbe, ses connaissances sur le coefficient directeur dune tangente, sur létude des variations dune fonction et enfin sur la condition dorthogonalité dans un repère orthonormal.
Pendant l’activité
Le document pdf présente lénoncé et la correction.
Le fichier tns comporte les différentes pages permettant la réalisation (écrans présentés dans le document).