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Isoperímetro

Publicado el 02/14/2013

Descripción de la actividad

Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación que existe entre el perímetro y el área de las figuras.

Objetivos

A través de esta actividad se espera que los estudiantes:

• Tengan la experiencia de participar en una labor colaborativa para hallar puntos de un lugar geométrico de puntos.
• Distingan el patrón de este lugar geométrico, mientras aparece en tiempo real.
• Entiendan la relación entre la descripción (constante perímetro de un triángulo) y la definición familiar de un elipse (constante suma de dos distancias).
• Extiendan la experiencia grupal de un lugar de puntos con una investigación individual de familias de lugares de puntos, bajo varias dimensiones de cambio en las condiciones de la figura.

Vocabulario

• Lugar de Puntos
• Perímetro
• Elipse

Acerca de la Lección

Empezamos con la formulación sencilla de un reto. Tenemos un triángulo dibujado con un perímetro de 16 unidades. Moviendo solamente un vértice de la figura ¿Podemos encontrar otros triángulos con perímetro 16? ¿Hay otros? ¿Cuántos hay? ¿Podemos encontrarlos todos? ¿En qué partes del plano existen?
En la primera actividad de esta secuencia, investigamos este reto como un trabajo colaborativo, utilizando el TI-Nspire™ Navigator™ (http://educaion.ti.com/lar/nav). La clase experimenta con el punto móvil del triángulo, buscando ubicaciones en que el perímetro del triángulo sea 16. La actividad pide que los alumnos contribuyan con puntos que cumplan con el requisito en el momento que los encuentren. Así se ven los resultados en tiempo real.