Education Technology

Transformaciones de funciones

Publicado el 01/03/2009

Descripción de la actividad

En esta actividad los estudiantes explorarán lo que sucede cuando se cambian los parámetros h, k y a en la relación funcional F(x) = ±a ∙ f(x-h) ±k Los usuarios de la actividad analizarán lo que sucede con la representación gráfica, la representación tabular y la representación simbólica.

Before the Activity

Los estudiantes han cubierto los temas relacionados a funciones lineales y funciones por partes, saben describir una tabla y encontrar la representación tabular y simbólica a partir de la gráfica de una función definida por partes.  Instale el archivo Transformaciones de funciones.tns en todas las calculadoras. Los estudiantes deben tener copia del documento Transformaciones de funciones-estudiantes.pdf o Transformaciones de funciones-estudiantes.doc. Los estudiantes deben ser divididos en grupos de dos.

During the Activity

Esta actividad tiene tres partes o problemas. En el primero los estudiantes describirán la función f(x) que aparece en la página 4 utilizando tablas de valores y representaciones simbólicas. Estas descripciones se utilizarán para comparar los resultados que se obtengan al cambiar los valores de h, k y a en F(x) = ±a∙f(x - h) ± k . Los estudiantes cambiarán los valores de h, k y a según lo indican las instrucciones y describirán el efecto de ese cambio en la gráfica, en la tabla de valores y en la representación simbólica de la función. Después de varios ejercicios, los estudiantes escribirán conjeturas y las someterán a prueba. El profesor debe asegurarse que los estudiantes inicialmente cambien un parámetro a la vez y que utilicen números positivos y negativos para h y k . Para el caso de a, los estudiantes deben utilizar números mayores de 1, entre cero y uno, entre negativo uno y cero, y los casos especiales a=1, a=-1 y a = 0. Además, para verificar la combinación de transformaciones, los estudiantes tendrán la oportunidad de cambiar simultáneamente dos parámetros. Los problemas 2 y 3 le permiten al profesor y a los estudiantes resumir las transformaciones estudiadas.

After the Activity

En el tercer problema, los estudiantes analizarán que sucede si se cambia la función original por f(x) = x^2