Tarefas exploratórias com a TI-Nspire™ CX II-T no 7º ano de escolaridade
A calculadora gráfica TI-Nspire™ CX II-T esteve nas mãos de alunos do 7º ano do ensino básico, onde habitualmente não é utilizada, sob orientação da prof.ª dr.ª Manuela Subtil. A docente apresentou em ambiente de webinar, os resultados de um estudo integrado numa experiência de ensino mais ampla, que decorreu numa escola pública, do distrito de Setúbal, nos 7º e 8º anos de escolaridade - entre os anos letivos de 2016/2017 e 2017/2018.
Com recurso a 30 calculadoras gráficas, facultadas pelo Programa de Empréstimo da Texas Instruments, desenvolveu-se um ambiente de aprendizagem inovador, de natureza exploratória, focado num Ambiente de Geometria Dinâmica.
O objetivo da experiência era que os alunos se apropriassem da calculadora gráfica e emergissem os significados pessoais (ou seja espontâneos e informais, por exemplo “corte de uma reta”) procedendo-se à sua transição para significados matemáticos (formais e integrados na gíria matemática, por exemplo “intercepção de uma reta”). Ao mesmo tempo promoveu-se a capacidade de relacionar conceitos matemáticos, através dos significados que surgiram do uso da calculadora - transformando-a assim num instrumento de aprendizagem. Inicialmente pretendeu-se que atribuísse sentido a algumas teclas e funções da máquina. Depois partiu-se para a descoberta de funções relevantes: aplicação calculadora, aplicação Gráficos, aplicação Geometria, aplicação Dados e Estatística, aplicação Listas e Folha de Cálculo, através de exercícios concretos.
As tarefas inseriram-se nas unidades dos Quadriláteros e Funções, no âmbito dos domínios de Geometria e Medida e Funções, Sequências e Sucessões, respetivamente. As mesmas
permitiram aos alunos consolidar conhecimentos anteriores e por outro lado, construir e verificar, com a calculadora, conhecimentos previstos no programa de Matemática. E ainda, aproveitando a motivação e envolvimento dos alunos com a calculadora gráfica, a última tarefa permitiu realizar uma conexão entre o domínio da Geometria e Medida do 9.º ano, na unidade de Circunferência, com o domínio de Funções, Sequências e Sucessões do 7.º ano de escolaridade, na unidade de Funções.
Explorar, entender e construir conhecimento matemático
A docente apresentou uma experiência concreta, que decorreu no 7º ano (ano letivo de 2016/2017), com um grupo de 29 alunos. A última tarefa foi a escolhida para ser analisada no webinar. A mesma foi realizada a pares, com a utilização da calculadora gráfica, tendo sido elaborados relatórios individuais e dinamizada uma discussão coletiva.
Os alunos, ao manipularem a calculadora gráfica, desenvolveram esquemas de uso. Por outro lado, mobilizaram esquemas de ação instrumentada, focados nos seus sucessivos raciocínios espontâneos ou matemáticos de acordo com os seus significados pessoais, tendo sido os mesmos concretizados pelas ferramentas de visualização e de arrastamento. Na fase da discussão coletiva, as definições foram construídas, com a orientação da professora. Por exemplo, o significado pessoal de “cortar” evoluiu para o significado matemático “intersectar” e permitiu o entendimento de que os dois lados do ângulo inscrito são sempre secantes à circunferência. Esta partilha coletiva foi decisiva para a construção do conhecimento matemático (significados matemáticos).
A responsável do projeto, no que concerne à tarefa analisada no webinar, concluiu que “calculadora gráfica funcionou como um instrumento de mediação semiótica onde os alunos validaram os conceitos matemáticos: ângulo ao centro; ângulo inscrito; relação entre a medida da amplitude do ângulo ao centro e o ângulo inscrito; representação gráfica de uma função linear; variável dependente e independente.”
Para Manuela Subtil, que levou a cabo esta experiência, e que a apresentou neste webinar, as vantagens da utilização da calculadora gráfica neste nível de ensino são claras: “A realização de tarefas com a calculadora gráfica, no ensino básico, permite aos alunos raciocinar, refletir, aprender e compreender ideias matemáticas. Trata-se de uma prática inovadora num nível de ensino em que a calculadora gráfica não é recomendada”.
Conheça mais pormenores e os resultados desta experiência inovadora em sala de aula do ensino básico, neste webinar.