Z

zeros()

Catálogo >

zeros(Expr, Var)Þlista

zeros(Expr, Var=Cálculo)Þlista

Entrega una lista de valores reales posibles de Var que hacen Expr=0. zeros() hace esto al resolver exp4list(solve(Expr=0,Var),Var).

Para algunos propósitos, la forma de resultado para zeros() es más conveniente que la de solve(). Sin embargo, la forma de resultado de zeros() no puede expresar soluciones implícitas, soluciones que requieren desigualdades o soluciones que no implican Var.

Nota: Vea también cSolve(), cZeros(), y solve().

zeros({Expr1, Expr2}, {VarOCálculo1, VarOCálculo2 [, … ]})Þmatriz

Entrega ceros reales posibles de las expresiones algebraicas simultáneas, donde cada VarOCálculo especifica un desconocido cuyo valor usted busca.

De manera opcional, se puede especificar un cálculo inicial para una variable. Cada VarOcálculo debe tener la forma:

variable

– o –

variable = número real o noreal

Por ejemplo, x es válida y también lo es x=3.

 

Si todas las expresiones son polinomios y usted NO especifica cualquier cálculo inicial, zeros() usa el método de eliminación de léxico Gröbner/Buchberger para intentar determinar todos los ceros reales.

Por ejemplo, supongamos que usted tiene un círculo de radio e en el origen y otro ´circulo de radio r centrado donde el primer círculo cruza el eje x positivo. Use zeros() para encontrar las intersecciones.

Conforme se ilustra con r en el ejemplo de la derecha, las expresiones polinómicas simultáneas pueden tener variables extras que no tienen ningún valor, aunque representan valores numéricos dados que podrían sustituirse más adelante.

Cada fila de la matriz resultante representa un cero alterno, con los componentes ordenados igual que la lista varOCálculo list. Para extraer una fila, indexe la matriz con [fila].

 

Extraer la fila 2:

Usted también (o en lugar de) puede incluir incógnitas que no aparecen en las expresiones. Por ejemplo, usted puede incluir z como una incógnita para extender el ejemplo anterior a dos cilindros intersectados paralelos del radio r. Los ceros de los cilindros ilustran cómo las familias de ceros podrían contener constantes arbitrarias en la forma ck, donde k es un sufijo de entero desde 1 hasta 255.

Para sistemas polinómicos, el tiempo de cálculo o el agotamiento de memoria pueden depender ampliamente del orden en el cual se enumeran los desconocidos. Si su elección inicial agota la memoria o su paciencia, intente volver a arreglar las variables en las expresiones y/o en la lista varOCálculo .

 

Si usted no incluye ningún cálculo y si cualquier expresión no es polinómica en cualquier variable, pero todas las expresiones son lineales en todas las incógnitas, zeros() usa la eliminación Gausiana para tratar de determinar todos los ceros reales.

Si un sistema no es ni polinómico en todas sus variables ni lineal en sus incógnitas, zeros() determina como máximo un cero usando un método iterativo aproximado. Para hacer esto, el número de desconocidos debe igualar el número de expresiones, y todas las demás variables en las expresiones deben simplificarse a números.

Cada incógnita comienza en su valor calculado si hay uno; de otro modo, comienza en 0.0.

Use cálculos para buscar ceros adicionales de uno en uno. Por convergencia, un cálculo puede tener que ser más bien cercano a un cero.

zInterval (intervaloZ)

Catálogo >

zInterval s,Lista[,Frec[,nivelC]]

(Entrada de lista de datos)

zInterval s,v,n [,nivelC]

(Entrada de estadísticas de resumen)

Resuelve un intervalo de confianza Z . Un resumen de resultados se almacena en la variable stat.results (aquí).

Para obtener información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, vea “Elementos vacíos (inválidos)” (aquí).

 

Variable de salida

Descripción

stat.CBajo, stat.CAlto

Intervalo de confianza para una media de población desconocida

stat.x

Media muestra de la secuencia de datos de la distribución aleatoria normal

stat.ME

Margen de error

stat.ex

Desviación estándar muestra

stat.n

Longitud de la secuencia de datos con media muestra

stat.s

Desviación estándar de población conocida para la secuencia de datos Lista

zInterval_1Prop (intervaloZ_1Prop)

Catálogo >

zInterval_1Prop x,n [,nivelC]

Resuelve un intervalo de confianza Z de una proporción. Un resumen de resultados se almacena en la variable stat.results (aquí).

x es un entero no negativo.

Para obtener información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, vea “Elementos vacíos (inválidos)” (aquí).

 

Variable de salida

Descripción

stat.CBajo, stat.CAlto

Intervalo de confianza que contiene la probabilidad de distribución del nivel de confianza

stat.Ç

La proporción de éxitos calculada

stat.ME

Margen de error

stat.n

Número de muestras en la secuencia de datos

zInterval_2Prop (intervaloZ_2Prop)

Catálogo >

zInterval_2Prop x1,n1,x2,n2[,nivelC]

Resuelve un intervalo de confianza Z de dos proporciones. Un resumen de resultados se almacena en la variable stat.results (aquí).

x1 y x2 son enteros no negativos.

Para obtener información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, vea “Elementos vacíos (inválidos)” (aquí).

 

Variable de salida

Descripción

stat.CBajo, stat.CAlto

Intervalo de confianza que contiene la probabilidad de distribución del nivel de confianza

stat.ÇDif

La diferencia entre proporciones calculada

stat.ME

Margen de error

stat.Ç1

Estimación de proporción de primera muestra

stat.Ç2

Estimación de proporción de segunda muestra

stat.n1

Tamaño de la muestra en una secuencia de datos

stat.n2

Tamaño de la muestra en la secuencia de datos de dos

zInterval_2Samp (intervaloZ_2Muest)

Catálogo >

zInterval_2Samp s1,s2 ,Lista1,Lista2[,Frec1[,Frec2,[nivelC]]]

(Entrada de lista de datos)

zInterval_2Samp s1,s2,v1,n1,v2,n2[,nivelC]

(Entrada de estadísticas de resumen)

Resuelve un intervalo de confianza Z de dos muestras. Un resumen de resultados se almacena en la variable stat.results (aquí).

Para obtener información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, vea “Elementos vacíos (inválidos)” (aquí).

 

Variable de salida

Descripción

stat.CBajo, stat.CAlto

Intervalo de confianza que contiene la probabilidad de distribución del nivel de confianza

stat.x1-x2

Medias muestra de las secuencias de datos de la distribución aleatoria normal

stat.ME

Margen de error

stat.x1, stat.x2

Medias muestra de las secuencias de datos de la distribución aleatoria normal

stat.sx1, stat.sx2

Desviaciones estándar muestras para Lista 1 y Lista 2

stat.n1, stat.n2

Número de muestras en las secuencias de datos

stat.r1, stat.r2

Desviaciones estándar de población conocidas para Lista 1 y Lista 2

zTest (pruebaZ)

Catálogo >

zTest m0,s,Lista,[Frec[,Hipot]]

(Entrada de lista de datos)

zTest m0,s,v,n[,Hipot]

(Entrada de estadísticas de resumen)

Realiza una prueba z con frecuencia listaFrec. Un resumen de resultados se almacena en la variable stat.results (aquí).

Pruebe H0: m = m0, contra uno de los siguientes:

Para Ha: m < m0, configure Hipot<0

Para Ha: m ƒ m0 (predeterminado), configure Hipot=0

Para Ha: m > m0, configure Hipot>0

Para obtener información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, vea “Elementos vacíos (inválidos)” (aquí).

 

Variable de salida

Descripción

stat.z

(x N m0) / (s / sqrt(n))

stat.Valor P

Probabilidad más baja a la cual la hipótesis nula se puede rechazar

stat.x

Media de muestra de la secuencia de datos en Lista

stat.ex

Desviación estándar de muestras de la secuencia de datos. Sólo se entrega para la entrada de Datos .

stat.n

Tamaño de la muestra

zTest_1Prop (pruebaZ_1Prop)

Catálogo >

zTest_1Prop p0,x,n[,Hipot]

Resuelve una prueba Z de una proporción. Un resumen de resultados se almacena en la variable stat.results (aquí).

x es un entero no negativo.

Pruebe H0: p = p0 contra uno de los siguientes:

Para Ha: p > p0, configure Hipot>0

Para Ha: p ƒ p0 (predeterminado), configure Hipot=0

Para Ha: p < p0, configure Hipot<0

Para obtener información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, vea “Elementos vacíos (inválidos)” (aquí).

 

Variable de salida

Descripción

stat.p0

Proporción poblacional de la hipótesis

stat.z

Valor normal estándar calculado para la proporción

stat.ValP

Nivel más bajo de significancia en el cual la hipótesis nula se puede rechazar

stat.Ç

Proporción muestral estimada

stat.n

Tamaño de la muestra

zTest_2Prop (pruebaZ_2Prop)

Catálogo >

zTest_2Prop x1,n1,x2,n2[,Hipot]

Resuelve una prueba Z de dos proporciones. Un resumen de resultados se almacena en la variable stat.results (aquí).

x1 y x2 son enteros no negativos.

Pruebe H0: p1 = p2, contra uno de los siguientes:

Para Ha: p1 > p2, configure Hipot>0

Para Ha: p1 ƒ p2 (predeterminado), configure Hipot=0

Para Ha: p < p0, configure Hipot<0

Para obtener información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, vea “Elementos vacíos (inválidos)” (aquí).

 

Variable de salida

Descripción

stat.z

Valor normal estándar calculado para la diferencia de las proporciones

stat.ValP

Nivel más bajo de significancia en el cual la hipótesis nula se puede rechazar

stat.Ç1

Estimación de proporción de primera muestra

stat.Ç2

Estimación de proporción de segunda muestra

stat.Ç

Estimación de proporción de muestras agrupadas

stat.n1, stat.n2

Número de muestras tomadas en las pruebas 1 y 2

zTest_2Samp (pruebaZ_2Muest)

Catálogo >

zTest_2Samp s1,s2 ,Lista1,Lista2[,Frec1[,Frec2[,Hipot]]]

(Entrada de lista de datos)

zTest_2Samp s1,s2,v1,n1,v2,n2[,Hipot]

(Entrada de estadísticas de resumen)

Resuelve una prueba Z de dos muestras. Un resumen de resultados se almacena en la variable stat.results (aquí).

Pruebe H0: m1 = m2, contra uno de los siguientes:

Para Ha: m1 < m2, configure Hipot<0

Para Ha: m1 ƒ m2 (predeterminado), configure Hipot=0

Para Ha: m1 > m2, Hipot>0

Para obtener información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, vea “Elementos vacíos (inválidos)” (aquí).

 

Variable de salida

Descripción

stat.z

Valor normal estándar computado para la diferencia de las medias

stat.ValP

Nivel más bajo de significancia en el cual la hipótesis nula se puede rechazar

stat.x1, stat.x2

Muestras de las medias de las secuencias de datos en Lista1 y Lista2

stat.sx1, stat.sx2

Desviaciones estándar de muestras de las secuencias de datos en Lista1 y Lista2

stat.n1, stat.n2

Tamaño de las muestras