Page 4 - Ma1c_1_Tal

Nspirerande matematik 1c Kapitel 1 Tal
1. Olika typer av tal 1.1. Positiva och negativa tal
De naturliga talen är de tal med vilka du kan räkna antal, t ex människor, äpplen, våningar i ett hus och så vidare. Det är alltså talen 0, 1, 2, 3 ... och det finns ingen övre gräns. De naturliga talen är oändligt många.
De hela talen är en talmängd som innefattar de naturliga talen. Men bland de hela talen förekommer också negativa tal. Exempel på hela tal är -12, -5, -1, men också
0, 1, 2, 3 ..., dvs de naturliga talen. De hela talen är också oändligt många och även om det känns som de borde vara flera än de naturliga talen så är det inte fallet. Båda talmängderna innehåller oändligt många tal. Man kan däremot formulera det så att de hela talen har en större mäktighet än de naturliga.
Om vi använder våra vanliga räkneoperationer addition, subtraktion och multiplikation med hela tal ger operationen alltid ett resultat som också är ett heltal. Detta gäller däremot inte med division. Om man dividerar två heltal kan resultatet bli ett tal, som inte är ett heltal. Kan du ge ett exempel på detta?
Exempel 1
Arkimedes var en grekisk matematiker och astronom. Han betraktas av många som en av de största matematikerna genom tiderna. Arkimedes föddes 287 f Kr och blev 75 år innan han dog. Vilket år dog han?
Lösning:
Vi kan kalla 287 f Kr för år −287.
Eftersom Arkimedes blev 75 år kan vi beräkna hans dödsår som −287 + 75 = −212. Resultat:
Arkimedes dog 212 f Kr.
2
©Texas Instruments 2017