Page 68 - ma1c_4_statistikochsannolikheter

Nspirerande matematik 1c Kapitel 4 Statistik och sannolikheter
En händelse är en delmängd av utfallsrummet. Denna delmängd kan vara allt
från ett enskilt utfall till hela utfallsrummet. Vid ett tärningskast är ett exempel på en händelse: ”tärningen visar minst 5”. I denna ingår utfallen 5 och 6.
Händelse
En komplementhändelse är mängden av alla de utfall som inte ingår i en viss annan händelse. Komplementhändelsen till händelsen ”tärningen visar minst 5” är ”tärningen visar högst 4”. I komplementhändelsen ingår utfallen 1, 2, 3 och 4.
Komplementhändelse
Sannolikhetsfördelningen är likformig om alla utfall har samma chans att inträffa. I försöken med mynt och tärningar är sannolikhetsfördelningarna i båda fallen likformiga förutsatt att myntet inte är skevt och att tärningen är symmetrisk.
Likformig sannolikhetsfördelning
Vid likformig sannolikhetsfördelning definieras sannolikheten för en händelse som
Sannolikheten för en händelse
”antalet utfall i händelsen” dividerat med antalet utfall i utfallsrummet.
Vid kast med tärning finns det 6 möjliga utfall som alla är lika sannolika. Vart och ett av utfallen har då sannolikheten 16.
Antalet utfall i händelsen ”tärningen visar minst 5” är 2. I utfallsrummet finns 6 utfall. Sannolikheten för händelsen ”tärningen visar minst 5” är då 26 = 13.
En oberoende upprepning av ett försök föreligger om resultatet i det ena försöket inte påverkar resultatet i nästa.
Om ett mynt singlas två eller flera gånger eller om en tärning kastas en eller
flera gånger är detta oberoende upprepningar av försöken.
Oberoende upprepning av slumpförsök
Alternativt till att kasta en tärning två gånger kan man kasta två tärningar samtidigt.
66
©Texas Instruments 2017