Page 48 - Activités algorithmiques avec Python en spécialité Mathématiques

Thème : probabilités
TI-83 Premium CE Edition Python TI-82 Advanced Edition Python
Niveau : spécialité maths Terminale
La planche de Galton
L. DIDIER & R. CABANE
Fiche méthode
Proposition de résolution
On crée trois fonctions dans ce script :
1. Une fonction chute qui prend comme argument un entier naturel (qui représente le nombre de lignes de clous) et qui renvoie la po- sition finale d’une bille après sa chute.
2. Une fonction planche qui prend comme argument deux entiers naturels (qui représentent respectivement le nombre de lignes de clous de la planche ainsi que le nombre de billes lâchées) et qui renvoie la liste des effectifs associés à chaque numéro de sortie.
3. TI-83 Une fonction aff3 qui prend comme argument une liste et qui affiche le diagramme en bâtons associé à cette liste.
Étapes de résolution
L'instruction from random import * permettra d’importer une bibliothèque pour utiliser la fonction randint(0,1) qui renvoie un
19 nombre au hasard valant 0 ou 1 (de manière équiprobable) . La
fonction chute simule en fait une loi binomiale de paramètres n et 0,5.
La boucle permet de compter le nombre total de choix à droite lors des n rencontres entre la bille et les clous.
Quelques remarques :
1. L'instruction L=[0]*k permet de créer une liste L de longueur k et d’initialiser chaque élément de la liste à 0.
2. La boucle permet de simuler le lâcher de plusieurs billes et de stocker les différents résultats de sortie dans la liste resultats.
3. La fonction aff3 a pour objectif de préparer la représentation graphique de la liste l.
4. L'instruction from ti_system import * permettra d’utiliser les fonctions associées à cette bibliothèque, et notamment l’instruction store_list("1",x) qui permet d’exporter la liste x dans le menu 9 de la calculatrice sous le nom L1.
19 L’appel randint(0,1) revient à simuler un jeu de « pile ou face ».
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