Statistik

% t      v

% t viser en menu med følgende valg:

•

1-Var Stats analyserer statistiske data fra 1 datasæt med 1 målt variabel, x.

•

2-Var Stats analyserer datapar fra 2 datasæt med 2 målte variable- x, den uafhængige variable, og y, den afhængige variable.

•

StatVars viser en sekundær menu med statistiske variable. Menuen StatVars vises kun, når du har beregnet 1-Var eller 2-Var stats. Brug $ og # til at finde den ønskede variabel, og tryk på < for at markere den.

Variabler	Definition
n	Antal x- eller (x,y)-datapunkter.
Ï eller Ð	Gennemsnit af alle x eller y-værdier.
Sx eller Sy	Stikprøvespredning for x eller y.
Îx eller Îy	Populationens spredning for x eller y.
Gx eller Gy	Summen af alle x eller y-værdier.
Gx2 eller Gy2	Summen af alle x2 eller y2 værdier.
Gxy	Summen af (x…y) for alle xy-par.
a	Lineær regression, hældning.
b	Lineær regression, y-skæring.
r	Korrelationskoefficient.
xÅ (2-Var)	Bruger a og b til at beregne den forventede x-værdi, når du angiver en y-værdi.
yÅ (2-Var)	Bruger a og b til at beregne den forventede y-værdi, når du angiver en x-værdi.
MinX	Minimum af x-værdier.
Kv1 (1-Var)	Medianen for elementerne mellem minX og Med (1. kvartil).
Med	Median for alle datapunkter.
Kv3 (1-Var)	Median for elementerne mellem Med og maxX (3. kvartil).
maxX	Maksimum af x-værdier.

Sådan defineres statistiske datapunkter:

1.

Indtast data i L1, L2 eller L3. (Se Dataeditor).

Bemærk: Ikke-heltalsfrekvenselementer er gyldige. Dette er praktisk ved indtastning af frekvenser udtrykt som procenttal eller dele, der til sammen giver 1. Stikprøvespredningen, Sx, er dog udefineret for ikke-heltallige hyppigheder, og Sx=Error (Sx=Fejl) vises for den pågældende værdi. Alle andre statistikker vises.

2.

Tryk på % t. Marker 1-Var eller 2-Var, og tryk på <.

3.

Marker L1, L2 eller L3 samt frekvensen.

4.

Tryk på < for at få vist menuen med variablerne.

5.

Du kan slette data ved at trykke på v v, markere en liste, der skal slettes, og trykke på <.

Eksempler

1-Var: Find gennemsnittet af {45, 55, 55, 55}

Slet alle data	v v $ $ $
Data	< 45 $ 55 $ 55 $ 55 <
Statistik	% t 1
	$ $
	<
Stat Var	2 <
	V 2 <

2-Var: Data: (45,30); (55,25). Find: xÅ(45)

Slet alle data	v v $ $ $
Data	< 45 $ 55 $ " 30 $ 25 $
Statistik	% t 2 (Skærmbilledet viser muligvis ikke 3:StatVars, hvis du ikke tidligere har udført en beregning).
	$ $
	< % Q % t 3 # # # # # #
	< 45 E <

³ Opgave

I sine sidste fire tests opnåede Anton følgende point. Test nr. 2 og 4 blev tildelt vægten 0,5, og test 1 og 3 blev tildelt vægten 1.

Test nr.	1	2	3	4
Point	12	13	10	11
Koefficient	1	0,5	1	0,5

1.

Find Antons pointgennemsnit (vægtede gennemsnit).

2.

Hvad angiver værdien af n på regneren? Hvad angiver værdien af Gx på regneren?

Husk: Det vægtede gennemsnit er

3.

Læreren gav Anton 4 point mere i test nr. 4 på grund af en vægtningsfejl. Find Antons nye pointgennemsnit.

v v 4 v " 5
12 $ 13 $ 10 $ 11 $ " 1 $ .5 $ 1 $ .5 $
% t 1 (Skærmbilledet viser muligvis ikke 3:StatVars, hvis du ikke tidligere har udført en beregning).
$ " " <
<

Anton har et gennemsnit (Ï) på 11,33 (tilnærmet til nærmeste hundrededel).

På lommeregneren repræsenterer n den samlede sum af vægtningerne

n = 1 + 0,5 + 1 + 0,5

Gx udgør den vægtede sum af hans point.

(12)(1) + (13)(0,5) + (10)(1) + (11)(0,5) = 34

Forhøj Antons sidste point fra 11 til 15.

v $ $ $ 15 $
% t 1 $ $ <

Hvis læreren tilføjer 4 point til Test nr. 4, er Antons gennemsnit 12.

³ Opgave

Nedenstående tabel gengiver resultaterne af en bremsetest.

Test nr.	1	2	3	4
Hastighed (km/t)	33	49	65	79
Bremselængde (m)	5,30	14,45	20,21	38,45

Brug sammenhængen mellem hastighed og bremselængde til at vurdere bremselængden for en bil, der kører 55 km/t.

Et håndtegnet punktdiagram med disse datapunkter antyder en lineær sammenhæng. TI-30XS MultiView™ lommeregneren benytter mindste kvadraters metode til at finde den bedste rette linje, y'=ax'+b, for data, der indtastes på lister.

v v 4
33 $ 49 $ 65 $ 79 $ " 5.3 $ 14.45 $ 20.21 $ 38.45 $
% t 2
$ $
<
Tryk på $ for at vise a og b.

Denne bedste rette linje, y'=0,67732519x'-18,66637321-modellerer den lineære tendens i dataene.

Tryk på $, indtil y' er fremhævet.
< 55 E <

Den lineære model giver en vurderet bremselængde på 18,59 meter for en bil, der kører 55 km/t.