Education Technology

Cirkel op een parabool

Gepubliceerd op 01/15/2009

Overzicht activiteit

Doel van de activiteit is om leerlingen te leren een verband af te leiden, waarbij de substitutie van een formule in een andere een belangrijke rol speelt. In de eerste opdrachten gaan de leerlingen intuïtief te werk. Ze kunnen daarbij gebruik maken van een dynamische meetkundige afbeelding. Verderop moeten leerlingen een formule afleiden. Dit onderdeel is bestemd voor leerlingen vanaf klas 5 van havo en vwo.

Before the Activity

Vereiste voorkennis: Functies, grafieken van functies, globaal beeld van de vorm van polynoomfuncties, Stelling van Pythagoras, substitutie van de ene formule in een andere. Suggesties voor gebruik in de klas: Opgave 4 is een pittige opdracht. De leerlingen zullen de berekening uit opdracht 2 moeten generaliseren van een berekening voor één bekende waarde tot een berekening met een variabele. Als leerlingen beschikken over de CAS-versie van TI-Inspire kunnen ze daar bij deze opdracht gebruik van maken. Als ze niet beschikken over een CAS-versie kunnen ze wel de substitutie uitvoeren en numeriek extreme waarden berekenen. Variaties op deze opgave zijn vrij makkelijk te maken, waardoor het proces in andere opgaves te herhalen en eventueel ook te toetsen is.

During the Activity

De opdracht bestaat uit een leerlingenblad en een tns-file waarnaar vanuit het leerlingenblad wordt verwezen. In de tns-file kunnen leerlingen gebruik maken van de animatie en berekeningen maken. Er is van te voren geen ruimte gemaakt in de tns-file voor leerlingen om hun uitwerkingen in op te nemen.