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Surface délimitée (aire entre des courbes)

Utilisez l’application Graphiques pour accéder à l’aire entre des courbes.

Lors du calcul d’une aire entre des courbes, chaque courbe doit être:

Une fonction par rapport à x.

- ou -

Une équation de la forme y=, en incluant les équations y= définies dans une zone de texte ou un modèle d’équation de conique.
Définition d’une surface délimitée (aire entre des courbes)
1. Ouvrez une nouvelle page dans Graphiques.
2. Tapez sur sin et sur x, puis tapez sur ENTRÉE.
3. Tapez sur .
4. Tapez sur cos et sur x, puis tapez sur ENTRÉE.

Dans cet exemple, le graphique affiche maintenant les fonctions f1(x)=sin(x) and f2(x)=cos(x) .

5. Tapez sur Outils  et accédez à Analyser le graphique > Surface délimitée.

 

L’outil Surface délimitée apparaît dans la barre d’outils de l’application. Vous êtes invité à définir les bornes inférieure et supérieure.

6. Tapez sur deux points ou faites-les glisser pour définir les bornes.

La surface devient grisée et la valeur de l’aire s’affiche. La valeur est toujours positive, quelque soit le sens de l’intervalle.

Travailler avec les aires grisées

À mesure que vous changez les bornes ou redéfinissez les courbes, la surface grisée et la valeur de l’aire entre les courbes se mettent à jour.

Pour modifier les bornes inférieure et supérieure, faites-les glisser ou saisissez de nouvelles coordonnées. Vous ne pouvez pas déplacer une borne qui se trouve à une intersection. Cependant, le point se déplace automatiquement si vous modifiez ou manipulez les courbes.
Pour redéfinir une courbe, faites-la glisser ou modifiez son expression dans la ligne de saisie.

Remarque: si une extrémité était à l’origine à une intersection et que les fonctions redéfinies ne se coupent plus, la surface grisée et la valeur de l’aire entre les courbes disparaissent. Si vous redéfinissez une ou plusieurs fonctions et que vous obtenez un point d’intersection, la surface grisée et la valeur de l’aire entre les courbes réapparaissent.

Pour supprimer ou masquer une surface, tapez sur la surface délimitée pour la sélectionner puis tapez à nouveau pour afficher le menu contextuel. Depuis le menu contextuel, supprimez la surface délimitée.
Pour modifier la couleur ou d’autres attributs, tapez sur l’inspecteur Objet après avoir sélectionné la surface grisée.

 

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