符号

+(加)

Value1 + Value2Þ

返回两个自变量之和。

List1 + List2Þ数组

Matrix1 + Matrix2Þ矩阵

返回一个数组(或矩阵),其元素为 List1List2(或 Matrix1Matrix2) 中对应元素之和。

两个自变量的维数必须相等。

返回一个数组,其元素为 ExprList1 中每个元素的和。

Value + List1Þ数组

List1 + ValueÞ数组

返回一个数组,其元素为 ValueList1 中每个元素的和。

 

返回一个矩阵,其对角线上的元素为 ExprMatrix1 对角线上的各元素相加的和。Matrix1 必须为方阵。

Value + Matrix1Þ矩阵

Matrix1 + ValueÞ矩阵

返回一个矩阵,其对角线上的元素为 ValueMatrix1 对角线上的各元素相加的和。Matrix1 必须为方阵。

注意: 使用 .+(点和)可将表达式分别与每个元素相加。

N(减)

Value1 N Value2Þ

返回 Value1 减去 Value2 的差值。

List1N List2Þ数组

Matrix1 N Matrix2Þ矩阵

返回一个数组(或矩阵),其元素为 List1(或 Matrix1)中的元素减去 List2(或 Matrix2)中对应元素的差值。

两个自变量的维数必须相等。

返回一个数组,其元素为 Expr 减去 List1 各元素的差值或 List1 各元素减去 Expr 的差值。

Value N List1Þ数组

List1 N ValueÞ数组

返回一个数组,其元素为 Value 减去 List1 各元素的差值或 List1 各元素减去 Value 的差值。

Value N Matrix1Þ矩阵

Matrix1 N ValueÞ矩阵

Value N Matrix1 返回一个矩阵,其元素为 Value 乘以单位矩阵再减去 Matrix1 得到的值。Matrix1 必须为方阵。  

Matrix1 N Value 返回一个矩阵,其元素为 Matrix1 减去 Value 与单位矩阵的乘积后得到的值。Matrix1 必须为方阵。  

注意: 使用 .N(点差)可从各元素分别减去表达式。

·(乘)

Value1 · Value2Þ

返回两个自变量的乘积。

List1 · List2Þ数组

返回一个数组,其元素为 List1List2 中各对应元素的乘积。

两个数组的维数必须相等。

Matrix1 · Matrix2Þ矩阵

返回 Matrix1Matrix2 的矩阵乘积。

Matrix1 的列数必须与 Matrix2 的行数相等。

返回一个数组,其元素为 ExprList1 中各元素的乘积。

Value · List1Þ数组

List1 · ValueÞ数组

返回一个数组,其元素为 ValueList1 中各元素的乘积。

返回一个矩阵,其元素为 ExprMatrix1 中各元素的乘积。

Value · Matrix1Þ矩阵

Matrix1 · ValueÞ矩阵

返回一个矩阵,其元素为 ValueMatrix1 中各元素的乘积。

注意: 使用 .·(点积)可将表达式分别与每个元素相乘。

à(除)

Value1 à Value2Þ

返回 Value1 除以 Value2 的商。

注意: 另请参阅分数模板这里)。

List1 à List2Þ数组

返回一个由 List1 除以 List2 的商组成的数组。

两个数组的维数必须相等。

返回一个数组,其元素为Expr 除以 List1 中各元素的商或 List1 中的各元素除以 Expr 的商。

Value à List1 Þ 数组

List1 à Value Þ 数组

返回一个数组,其元素为Value 除以 List1 中各元素的商或 List1 中的各元素除以 Value 的商。

Value à Matrix1Þ 矩阵

Matrix1 à Value Þ 矩阵

返回一个矩阵,其元素为 Matrix1àValue 的商。

注意: 使用 ./(点商)可使每个元素分别除以表达式。

^(乘方)

Value1 ^ Value2 Þ

List1 ^ List2 Þ 数组

返回以第一个自变量为底,第二个自变量为乘方的结果。

注意: 另请参阅指数模板这里)。

对于数组,返回以 List1 中各元素为底,List2 中对应元素为乘方的结果。

在实数域中,化简的奇分母分数乘方使用实数支,而在复数模式下使用主支。

Value ^ List1 Þ 数组

返回以 Value 为底,以 List1 各元素为乘方的计算结果。

List1 ^ Value Þ 数组

返回以 List1 中各元素为底,以 Value 为乘方的计算结果。

squareMatrix1 ^ integer Þ 矩阵

返回以 squareMatrix1 为底,以 integer 为冥的计算结果。

squareMatrix1 必须为方阵。

如果 integer = L1,计算逆矩阵。

如果 integer < L1,以合适的正数乘方计算逆矩阵。

x2 (平方)

Value12 Þ

返回自变量的平方。

List12 Þ 数组

返回一个数组,其元素为 List1 中各元素的平方。

squareMatrix12 Þ 方阵

返回 squareMatrix1 的矩阵平方,此运算不同于计算每个元素的平方。使用 .^2 可计算每个元素的平方。

.+ (点加)

Matrix1 .+ Matrix2 Þ 矩阵

Value .+ Matrix1 Þ 矩阵

Matrix1 .+ Matrix2 返回一个矩阵,其元素为 Matrix1Matrix2 中各对应元素对的和。

Value .+ Matrix1 返回一个矩阵,其元素为 ValueMatrix1 中各元素的和。

..(点差)

Matrix1 .N Matrix2 Þ 矩阵

Value .NMatrix1 Þ 矩阵

Matrix1 .NMatrix2 返回一个矩阵,其元素为 Matrix1Matrix2 中各对应元素对的差。

Value .NMatrix1 返回一个矩阵,其元素为 ValueMatrix1 中各元素的差。

.·(点积)

Matrix1 .·Matrix2 Þ 矩阵

Value .·Matrix1 Þ 矩阵

Matrix1 .·Matrix2 返回一个矩阵,其元素为 Matrix1Matrix2 中各对应元素对的乘积。

Value .·Matrix1 返回一个矩阵,其元素为 ValueMatrix1 中各元素的乘积。

../(点商)

Matrix1 ./Matrix2 Þ 矩阵

Value ./ Matrix1 Þ 矩阵

Matrix1 ./ Matrix2 返回一个矩阵,其元素为 Matrix1Matrix2 中各对应元素对的商。

Value ./Matrix1 返回一个矩阵,其元素为 ValueMatrix1 中各元素的商。

.^ (点乘方)

Matrix1 .^ Matrix2 Þ 矩阵

Value .^ Matrix1 Þ 矩阵

Matrix1 .^ Matrix2 返回一个矩阵,其中 Matrix2 中的元素是 Matrix1 中各对应元素的指数。

Value .^ Matrix1 返回一个矩阵,其中 Matrix1 中的各元素是 Value 的指数。

L(求负)

LValue1 Þ

LList1 Þ 数组

LMatrix1 Þ 矩阵

返回自变量的负值。

对于数组或矩阵,返回所有元素的负值。

如果自变量为二进制或十六进制整数,则求负将计算出它们的补数。

 

在 Bin 模式下:

重要信息: 零,非字母 O

 

要查看完整结果,请按 5,然后使用 7 和 8 移动光标。

% (百分比)

Value1 % Þ

List1 % Þ 数组

Matrix1 % Þ 矩阵

返回

对于数组或矩阵,返回由各元素分别除以 100 组成的数组或矩阵。

 

注意: 要强制获得近似结果,

手持设备:/ ·
Windows®:Ctrl+Enter
Macintosh®:+Enter
iPad®: 按住 enter 然后选择

= (等于)

Expr1 = Expr2Þ布尔表达式

List1 = List2Þ布尔数组

Matrix1 = Matrix2Þ布尔矩阵

如果确定 Expr1 等于 Expr2,则返回 true。

如果确定 Expr1 不等于 Expr2,则返回 false。

其他情况则返回等式的简化形式。

对于数组和矩阵,返回各对应元素的比较结果。

输入 样本的注意事项: 关于输入多行程序和函数定义的说明,请参阅产品指导手册中的“计算器”章节。

示例函数给出了使用数学测试符号的结果:=, ƒ, <, {, >, |

 

绘制 g(x) 的结果

ƒ (不等于)

Expr1 ƒ Expr2 Þ布尔表达式

List1 ƒ List2 Þ布尔数组

Matrix1 ƒ Matrix2 Þ布尔矩阵

如果确定 Expr1 不等于 Expr2,则返回 true。

如果确定 Expr1 等于 Expr2,则返回 false。

其他情况则返回等式的简化形式。

对于数组和矩阵,返回各对应元素的比较结果。

注意: 您可以通过在计算机键盘上键入 /= ð»ΥÀ‘ÀÀ„²°°£

请参阅“=”(等于)示例。

< (小于)

Expr1 < Expr2 Þ布尔表达式

List1 < List2 Þ布尔数组

Matrix1 < Matrix2 Þ布尔矩阵

如果确定 Expr1 小于 Expr2,则返回 true。

如果确定 Expr1 大于或等于 Expr2,则返回 false。

其他情况则返回等式的简化形式。

对于数组和矩阵,返回各对应元素的比较结果。

请参阅“=”(等于)示例。

{(小于或等于)

Expr1 { Expr2 Þ布尔表达式

List1 { List2 Þ布尔数组

Matrix1 { Matrix2 Þ布尔矩阵

如果确定 Expr1 小于或等于 Expr2,则返回 true。

如果确定 Expr1 大于 Expr2,则返回 false。

其他情况则返回等式的简化形式。

对于数组和矩阵,返回各对应元素的比较结果。

注意: 您可以通过在计算机键盘上键入 <= ð»ΥÀ‘ÀÀ„²°°£

请参阅“=”(等于)示例。

> (大于)

Expr1 > Expr2 Þ布尔表达式

List1 > List2 Þ布尔数组

Matrix1 > Matrix2 Þ布尔矩阵

如果确定 Expr1 大于 Expr2,则返回 true。

如果确定 Expr1 小于或等于 Expr2,则返回 false。

其他情况则返回等式的简化形式。

对于数组和矩阵,返回各对应元素的比较结果。

请参阅“=”(等于)示例。

|(大于或等于)

Expr1 | Expr2 Þ布尔表达式

List1 | List2 Þ布尔数组

Matrix1 | Matrix2 Þ布尔矩阵

如果确定 Expr1 大于或等于 Expr2,则返回 true。

如果确定 Expr1 小于 Expr2,则返回 false。

其他情况则返回等式的简化形式。

对于数组和矩阵,返回各对应元素的比较结果。

注意: 您可以通过在计算机键盘上键入 >= ð»ΥÀ‘ÀÀ„²°°£

请参阅“=”(等于)示例。

Þ(逻辑隐含式)

布尔表达式1 Þ 布尔表达式2 返回 布尔表达式

布尔列表1 Þ 布尔列表2 返回 布尔列表

布尔矩阵1 Þ 布尔矩阵2 返回 布尔矩阵

整数1 Þ 整数2 返回 整数

 

计算表达式 not <自变量1> or <自变量2> 并返回真、假或方程的简化形式

列表和矩阵则按元素返回对比。

注意:您可以通过键盘输入 => 来插入此运算符

Û(逻辑双隐含式,XNOR)

布尔表达式1 Û 布尔表达式2 返回 布尔表达式

布尔列表1 Û 布尔列表2 返回 布尔列表

布尔矩阵1 Û 布尔矩阵2 返回 布尔矩阵

整数1 Û 整数2 返回 整数

 

返回两个自变量 XOR 布尔运算的逻辑非。 返回真、假或简化方程。

列表和矩阵则按元素返回对比。

注意:您可以通过键盘输入 <=> 来插入此运算符

!(阶乘)

Value1!Þ

List1!Þ 数组

Matrix1!Þ 矩阵

返回自变量的阶乘。

对于数组或矩阵,返回由各元素阶乘组成的数组或矩阵。

& 添加

String1 & String2 Þ 字符串

返回将 String2 添加到 String1 之后的文本字符串。

d()(导数)

d(Expr1, Var[, Order]) | Var=ValueÞ

d(Expr1, Var[, Order])Þ

d(List1,Var[, Order])Þ数组

d(Matrix1,Var[, Order])Þ矩阵

除了使用第一个句法时以外,您必须在变量 Var 中存储一个数值,然后才能计算 d()。请参阅示例。

d() 可用于计算某一点的一阶导数和二阶导数(使用自动微分方法)。

Order(如包括)必须=12。默认值为 1

注意: 您可以通过在计算机键盘上键入 derivative(...)插入此函数。

注意: 另请参阅 First derivative这里)或 Second derivative这里)。

注意: d() 存在局限性:它会通过未简化的表达式进行递推运算,计算一阶导数(和二阶导数,如适用)的数值并计算每个子表达式,这可能会导致得到意外结果。

请注意右侧的示例。x=0 时,x·(x^2+x)^(1/3) 的一阶导数等于 0。但是,由于 x=0 时子表达式 (x^2+x)^(1/3) 的一阶导数未定义,且该值是用于计算整个表达式的导数,因此 d() 会将结果报告为未定义并显示警告信息。

如果您遇到此局限,请从图形上验证解。您还可以尝试使用 centralDiff()

() (积分)

(Expr1, Var, Lower, Upper) Þ

返回 Expr1 关于变量 VarLowerUpper 的积分。可用于计算定积分数值(使用与 nInt() 相同的方法)。

注意: 您可以通过在计算机键盘上键入 integral(...)插入此函数。

注意: 另请参阅 nInt()这里)和 积分模板这里)。

()(平方根)

(Value1)Þ

(List1)Þ数组

返回自变量的平方根。

对于数组,返回 List1 中所有元素的平方根。

注意: 您可以通过在计算机键盘上键入 sqrt(...)ð»ΥÀ½Øþ˝°£

注意: 另请参阅平方根模板这里)。

P() (prodSeq)

P(Expr1, Var, Low, High)Þ表达式

注意: 您可以通过在计算机键盘上键入 prodSeq(...)插入此函数。

计算 Expr1 在变量 VarLowHigh 取值时所对应的结果,并返回这些结果的乘积。

注意: 另请参阅乘积模板(P)这里)。

P(Expr1, Var, Low, LowN1)Þ1

P(Expr1, Var, Low, High) Þ1/P(Expr1, Var, High+1, LowN1) if High < LowN1

 

使用的乘积公式引自以下参考资料:

Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, and Oren Patashnik.Concrete Mathematics:A Foundation for Computer Science.Reading, Massachusetts:Addison-Wesley, 1994.

 

G() (sumSeq)

G(Expr1, Var, Low, High)Þ表达式

注意: 您可以通过在计算机键盘上键入 sumSeq(...)插入此函数。

计算 Expr1 在变量 VarLowHigh 取值时所对应的结果,并返回这些结果的和。

注意: 另请参阅求和模板这里)。

G(Expr1, Var, Low, LowN1)Þ0

G(Expr1, Var, Low, High) ÞLG(Expr1, Var, High+1, LowN1) if High < LowN1

 

使用的求和公式引自以下参考资料:

Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, and Oren Patashnik.Concrete Mathematics:A Foundation for Computer Science.Reading, Massachusetts:Addison-Wesley, 1994.

 

GInt()

GInt(NPmt1, NPmt2, N, I, PV ,[Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [roundValue])Þ

GInt(NPmt1,NPmt2,amortTable)Þ

计算指定支付范围内需支付的利息之和的分期偿还函数。

NPmt1NPmt2 定义支付范围的起始和结束日期。

NIPVPmtFVPpYCpYPmtAt 在 TVM 自变量表中有介绍(这里)。

如果您省略 Pmt,则使用其默认值 Pmt=tvmPmt(N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt)
如果您省略 FV,则使用其默认值 FV=0。
PpYCpYPmtAt 的默认值与用于 TVM 函数的值相同。

roundValue 指定四舍五入的小数位数。默认保留两位小数。

GInt(NPmt1,NPmt2,amortTable) 计算基于分期偿还表 amortTable 的利息之和。amortTable 自变量必须为 amortTbl()这里)下所介绍形式的矩阵。

注意: 另请参阅下文的 GPrn() 和这里Bal()

 

GPrn()

GPrn(NPmt1, NPmt2, N, I, PV, [Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [roundValue])Þ

GPrn(NPmt1,NPmt2,amortTable)Þ

计算指定支付范围内需支付的本金之和的分期偿还函数。

NPmt1NPmt2 定义支付范围的起始和结束日期。

NIPVPmtFVPpYCpYPmtAt 在 TVM 自变量表中有介绍(这里)。

如果您省略 Pmt,则使用其默认值 Pmt=tvmPmt(N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt)
如果您省略 FV,则使用其默认值 FV=0。
PpYCpYPmtAt 的默认值与用于 TVM 函数的值相同。

roundValue 指定四舍五入的小数位数。默认保留两位小数。

GPrn(NPmt1,NPmt2,amortTable) 计算基于分期偿还表 amortTable 的本金之和。amortTable 自变量必须为 amortTbl()这里)下所介绍形式的矩阵。

注意: 另请参阅上文的 GInt() 和这里Bal()

 

# (间接引用)

# varNameString

调用名称为 varNameString 的变量。借助此功能,您可以在函数中使用字符串创建变量名称。

创建或调用变量 xyz。

 

返回名称存储在变量 s1 中的变量 (r) 的值。

E (科学计数法)

mantissaEexponent

输入一个科学记数法的数值。数值将表示为 mantissa × 10exponent

提示:如果您要输入 10 的乘方而不引入十进制数值结果结果,请使用 10^整数

注意: 您可以通过在计算机键盘上键入 @E 插入此运算符。例如,键入 2.3@E4 便可输入 2.3E4。

g (百分度)

Expr1gÞ表达式

List1gÞ数组

Matrix1gÞ矩阵

此函数让您能够在 Degree 或 Radian 模式下使用百分度角度。

在 Radian 角度模式下,用 Expr1 乘以 p/200。

在 Degree 角度模式下,用 Expr1 乘以 g/100。

在 Gradian 模式下,原样返回 Expr1

注意: 您可以通过在计算机键盘上键入 @g 插入此符号。

在 Degree、Gradian 或 Radian 模式下:

R(弧度)

Value1RÞ

List1RÞ数组

Matrix1RÞ矩阵

此函数让您能够在 Degree 或 Gradian 模式下使用弧度角。

在 Degree 角度模式下,用自变量乘以 180/p

在 Radian 模式下,原样返回自变量。

在 Gradian 模式下,用自变量乘以 200/p

提示:如果您希望在使用函数时无论采用何种模式,均强制使用弧度角,可使用 R

注意: 您可以通过在计算机键盘上键入 @r 插入此符号。

在 Degree、Gradian 或 Radian 角度模式下:

¡ (度)

Value1¡Þ

List1¡Þ数组

Matrix1¡Þ矩阵

此函数让您能够在 Gradian 或 Radian 模式下使用度数角。

在 Radian 角度模式下,用自变量乘以 p/180。

在 Degree 模式下,原样返回自变量。

在 Gradian 角度模式下,用自变量乘以 10/9。

注意: 您可以通过在计算机键盘上键入 @d 插入此符号。

在 Degree、Gradian 或 Radian 角度模式下:

在 Radian 角度模式下:

¡, ', ''(度/分/秒)

dd¡mm'ss.ss''Þ表达式

dd正数或负数

mm非负数

ss.ss非负数

返回 dd+(mm/60)+(ss.ss/3600)。

使用 ‑60 进制的输入格式,您可以:

以度/分/秒格式输入角度,而无需考虑当前角度模式。
以时/分/秒格式输入时间。

注意: ss.ss 后跟两个撇号 ('') 而不是引号 (")。

在 Degree 角度模式下:

± (角度)

[Radius,±q_Angle]Þ向量

(极坐标输入)

[Radius,±q_Angle,Z_Coordinate]Þ向量

(圆柱坐标输入)

[Radius,±q_Angle,±q_Angle]Þ向量

(球坐标输入)

根据 Vector Format 模式设置以向量形式返回坐标:直角坐标、圆柱坐标、球坐标。

注意: 您可以通过在计算机键盘上键入 @< 插入此符号。

在 Radian 模式和向量格式下设置为:

直角坐标

 

圆柱坐标

 

球坐标

(Magnitude ± Angle)Þ复数值

(极坐标输入)

以 (r±q) 极坐标形式输入复数值。Angle 将根据当前 Angle 模式设置显示。

在 Radian 角度模式和 Rectangular 复数格式下:

_(下划线作为空元素)

 

 

10^()

10^ (Value1)Þ数值

10^ (List1)Þ数组

返回以 10 为底,自变量为乘方的计算结果。

对于数组,返回以 10 为底,以 List1 中各元素为乘方的计算结果。

10^(squareMatrix1)Þ方阵

返回以 10 为底,squareMatrix1 为乘方的计算结果。此运算不同于计算以 10 为底,以方阵中各元素为乘方的值。有关计算方法的信息,请参阅 cos()

squareMatrix1 必须可对角化,结果始终包含浮点数。

^/(倒数)

Value1 ^/Þ

List1 ^/Þ数组

返回自变量的倒数。

对于数组,返回 List1 中所有元素的倒数。

squareMatrix1 ^/Þ方阵

返回 squareMatrix1 的逆矩阵。

squareMatrix1 必须为非退化方阵。

| (约束运算符)

表达式 | 布尔表达式1 [and布尔表达式2]...

表达式 | 布尔表达式1 [or布尔表达式2]...

约束符号 (“|”) 表示二进制运算符。 | 左侧的运算数是一个表达式。 | 右侧的运算数指定了一个或多个影响表达式简化的关系。 | 后的多个关系必须使用 “and” 或 “or” 逻辑运算符进行连接。

约束运算符有三种基本功能:

代换
区间约束
排除

代换是用等式的形式表示的,如 x=3 或 y=sin(x)。 为有效起见,左侧应该是一个简单变量。 表达式 | 变量 = 将代换表达式中所有变量

区间约束是用 “and” 或 “or” 逻辑运算符连接的一个或多个不等式。 区间约束还允许简化,而在其他情况下简化可能无效或不可计算。

排除是使用“不等于”(/= 或 ƒ)关系运算符从对象中排除特定值。

&(存储)

Value & Var

List & Var

Matrix & Var

Expr & Function(Param1,...)

List & Function(Param1,...)

Matrix & Function(Param1,...)

如果变量 Var 不存在,则创建变量并将其赋值为 ValueListMatrix

如果变量 Var 已存在且未被锁定或保护,则用 ValueListMatrix 替换其值。

注意: 您可以通过在计算机键盘上键入 =:来插入此运算符以作为快捷方式。例如,键入 pi/4 =: myvar

:=(赋值)

Var := Value

Var := List

Var := Matrix

Function(Param1,...):= Expr

Function(Param1,...):= List

Function(Param1,...):= Matrix

如果变量 Var 不存在,则创建 Var 并将其赋值为 ValueListMatrix

如果变量 Var 已存在且未被锁定或保护,则用 ValueListMatrix 替换其值。

©(注释)

© [text]

© 将文本作为注释行处理,可用于对所创建的函数和程序进行注释。

© 可位于行首或行间的任意位置。© 右侧直到该行结尾的所有内容均为注释。

输入 样本的注意事项: 关于输入多行程序和函数定义的说明,请参阅产品指导手册中的“计算器”章节。

0b,0h

0b 二进制数字

0h 十六进制数字

分别表示二进制或十六进制数值。要输入二进制或十六进制数值,在任何进位制模式下,您都必须输入 0b 或 0h 前缀。不带前缀的数值都将视为十进制(基数为 10)处理。

结果根据进位制模式显示。

在 Dec 模式下:

 

在 Bin 模式下:

 

在 Hex 模式下: