C

ceiling()

ceiling(Expr1)Þentier

Donne le plus petit entier | à l'argument.

L'argument peut être un nombre réel ou un nombre complexe.

Remarque : Voir aussi floor().

ceiling(Liste1)Þliste

ceiling(Matrice1)Þmatrice

Donne la liste ou la matrice de plus petites valeurs supérieures ou égales à chaque élément.

centralDiff()

centralDiff(Expr1,Var [=Valeur][,Pas])Þexpression

centralDiff(Expr1,Var [,Pas])|Var=ValeurÞexpression

centralDiff(Expr1,Var [=Valeur][,Liste])Þliste

centralDiff(Liste1,Var [=Valeur][,Incrément])Þliste

centralDiff(Matrice1,Var [=Valeur][,Incrément])Þmatrice

Affiche la dérivée numérique en utilisant la formule du quotient à différence centrée.

Quand la valeur est spécifiée, celle-ci prévaut sur toute affectation de variable ou substitution précédente de type « | » pour la variable.

Incrément correspond à la valeur de l'incrément. Si Incrément n'est pas spécifié, il est fixé par défaut à 0,001.

Si vous utilisez Liste1 ou Matrice1, l'opération s'étend aux valeurs de la liste ou aux éléments de la matrice.

Remarque : voir aussi avgRC() et d().

cFactor()

cFactor(Expr1[,Var])Þexpression

cFactor(Liste1[,Var])Þliste

cFactor(Matrice1[,Var])Þmatrice

 

cFactor(Expr1) factorise Expr1 dans C en fonction de toutes ses variables et sur un dénominateur commun.

La factorisation de Expr1 décompose l'expression en autant de facteurs rationnels linéaires que possible même si cela introduit de nouveaux nombres non réels. Cette alternative peut s'avérer utile pour factoriser l'expression en fonction de plusieurs variables.

 

cFactor(Expr1,Var) factorise Expr1 dans C en fonction de la variable Var.

La factorisation de Expr1 décompose l'expression en autant de facteurs possible qui sont linéaires dans Var, avec peut-être des constantes non réelles, même si cela introduit des constantes irrationnelles ou des sous-expressions qui sont irrationnelles dans d'autres variables.

Les facteurs et leurs termes sont triés, Var étant la variable principale. Les mêmes puissances de Var sont regroupées dans chaque facteur. Incluez Var si la factorisation ne doit s'effectuer que par rapport à cette variable et si vous acceptez les expressions irrationnelles dans les autres variables pour augmenter la factorisation par rapport à Var. Une factorisation incidente peut se produire par rapport aux autres variables.

Avec le réglage Auto du mode Auto ou Approché (Approximate) l'utilisation de Var permet également une approximation avec des coefficients en virgule flottante dans le cadre de laquelle les coefficients irrationnels ne peuvent pas être exprimés explicitement suivant les termes des fonctions intégrées. Même en présence d'une seule variable, l'utilisation de Var peut contribuer à une factorisation plus complète.

Remarque : voir aussi factor().

Pour afficher le résultat entier, appuyez sur 5, puis utilisez les touches 7 et 8 pour déplacer le curseur.

char()

char(Entier)Þcaractère

Donne le caractère dont le code dans le jeu de caractères de l'unité nomade est Entier. La plage valide pour Entier est comprise entre 0 et 65535.

charPoly()

charPoly(matriceCarrée,Var)Þexpression polynomiale

charPoly(matriceCarrée,Expr)Þexpression polynomiale

charPoly(matriceCarrée1,matriceCarrée2)Þexpression polynomiale

Donne le polynôme caractéristique de matriceCarrée. Le polynôme caractéristique d'une matrice n×n A, désigné par pA(l), est le polynôme défini par

pA(l) = det(lI NA)

I désigne la matrice identité n×n.

matriceCarrée1 et matriceCarrée2 doivent avoir les mêmes dimensions.

c22way

c22way MatriceObservée

chi22way MatriceObservée

Effectue un test c2 d'association sur le tableau 2*2 de valeurs dans la matrice observée MatriceObservée. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir ici.)

Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une matrice, reportez-vous à “Éléments vides”, ici.

 

 

Variable de sortie

Description

stat.c2

Stats Khi2 : sum(observée - attendue)2/attendue

stat.PVal

Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle

stat.df

Degré de liberté des statistiques khi2

stat.ExpMat

Matrice du tableau de valeurs élémentaires attendues, acceptant l'hypothèse nulle

stat.CompMat

Matrice des contributions statistiques khi2 élémentaires

c2Cdf()

c2Cdf(lowBound,upBound,dl)Þnombre si les bornes lowBound et upBound sont des nombres, liste si les bornes lowBound et upBound sont des listes

chi2Cdf(lowBound,upBound,dl)Þnombre si les bornes lowBound et upBound sont des nombres, liste si les bornes lowBound et upBound sont des listes

Calcule la probabilité qu'une variable suivant une loi c2 à dl degrés de liberté prenne une valeur entre les bornes lowBound et upBound.

Pour P(X { upBound), définissez la borne lowBound=0.

Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides”, ici.

 

 

c2GOF

c2GOF ListeObservée,ListeAttendue,df

chi2GOF ListeObservée,ListeAttendue,df

Effectue un test pour s'assurer que les données des échantillons sont issues d'une population conforme à la loi spécifiée. ListeObservée est une liste de comptage qui doit contenir des entiers. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir ici.)

Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides”, ici.

 

 

Variable de sortie

Description

stat.c2

Stats Khi2 : sum(observée - attendue)2/attendue

stat.PVal

Plus petit seuil de signification permettant de rejeter l'hypothèse nulle

stat.df

Degré de liberté des statistiques khi2

stat.CompList

Contributions statistiques khi2 élémentaires

c2Pdf()

c2Pdf(ValX,dl)Þnombre si ValX est un nombre, liste si XVal est une liste

chi2Pdf(ValX,dl)Þnombre si ValX est un nombre, liste si ValX est une liste

Calcule la probabilité qu'une variable suivant une loi c2 à dl degrés de liberté prenne une valeur ValX spécifiée.

Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides”, ici.

 

 

ClearAZ

ClearAZ

Supprime toutes les variables à une lettre de l'activité courante.

Si une ou plusieurs variables sont verrouillées, cette commande affiche un message d'erreur et ne supprime que les variables non verrouillées. Voir unLock, ici.

ClrErr

ClrErr

Efface le statut d'erreur et règle la variable système errCode sur zéro.

L'instruction Else du bloc Try...Else...EndTry doit utiliser EffErr ou PassErr. Si vous comptez rectifier ou ignorer l'erreur, sélectionnez EffErr. Si vous ne savez pas comment traiter l'erreur, sélectionnez PassErr pour la transférer au traitement d'erreurs suivant. S'il n'y a plus d'autre traitement d'erreurs Try...Else...EndTry, la boîte de dialogue Erreur s'affiche normalement.

Remarque : voir également PassErr, ici et Try, ici.

Remarque pour la saisie des données de l’exemple : Pour obtenir des instructions sur la saisie des définitions de fonction ou de programme sur plusieurs lignes, consultez la section relative à la calculatrice dans votre guide de produit.

Pour obtenir un exemple de ClrErr, reportez-vous à l'exemple 2 de la commande Try, ici.

 

colAugment()

colAugment(Matrice1, Matrice2)Þmatrice

Donne une nouvelle matrice obtenue en ajoutant les lignes/colonnes de la Matrice2 à celles de la Matrice1. Les matrices doivent avoir le même nombre de colonnes et Matrice2 est ajoutée à Matrice1 via la création de nouvelles lignes. Matrice1 et Matrice2 ne sont pas modifiées.

colDim()

colDim(Matrice)Þexpression

Donne le nombre de colonnes de la matrice Matrice.

Remarque : voir aussi rowDim().

colNorm()

colNorm(Matrice)Þexpression

Donne le maximum des sommes des valeurs absolues des éléments situés dans chaque colonne de la matrice Matrice.

Remarque : les éléments non définis de matrice ne sont pas autorisés. Voir aussi rowNorm().

comDenom()

comDenom(Expr1[,Var])Þexpression

comDenom(Liste1[,Var])Þliste

comDenom(Matrice1[,Var])Þmatrice

 

comDenom(Expr1) donne le rapport réduit d'un numérateur entièrement développé sur un dénominateur entièrement développement.

comDenom(Expr1,Var) donne le rapport réduit d'un numérateur et d'un dénominateur développé par rapport à Var. Les termes et leurs facteurs sont triés, Var étant la variable principale. Les mêmes puissances de Var sont regroupées. Une factorisation incidente des coefficients regroupés peut se produire. L'utilisation de Var permet de gagner du temps, de la mémoire et de l'espace sur l'écran tout en facilitant la lecture de l'expression. Les opérations suivantes basées sur le résultat obtenu sont également plus rapides et moins consommatrices de mémoire.

Si Var n'intervient pas dans Expr1, comDenom(Expr1,Var) donne le rapport réduit d'un numérateur non développé sur un dénominateur non développé. Ce type de résultat offre généralement un gain de temps, de mémoire et d'espace sur l'écran. La factorisation partielle du résultat contribue également à accélérer les opérations suivantes basées sur le résultat et à utiliser moins de mémoire.

Même en l'absence de tout dénominateur, la fonction comden permet d'obtenir rapidement une factorisation partielle si la fonction factor() est trop lente ou si elle utilise trop de mémoire.

Conseil : entrez cette définition de la fonction comden() et utilisez-la régulièrement comme solution alternative à comDenom() et à factor().

 

completeSquare ()

completeSquare(ExprOuÉqn, Var)Þexpression ou équation

completeSquare(ExprOuÉqn, Var^Puissance)Þexpression ou équation

completeSquare(ExprOuÉqn, Var1, Var2 [,...])Þexpression ou équation

completeSquare(ExprOuÉqn, Var1, Var2 [,...])Þexpression ou équation

Convertit une expression polynomiale du second degré de type a·x2+b·x+c en a·(x-h)2+k.

- ou -

Convertit une équation du second degré de type x2+b·x+c=d en a·(x-h)2=k.

Le premier argument doit être une expression ou une équation du second degré en notation standard par rapport au deuxième argument.

Le deuxième argument doit être un terme à une seule variable ou un terme à une seule variable élevé à une puissance rationnelle (par exemple x, y2 ou z(1/3).

Le troisième et le quatrième tentent de compléter le carré en fonction des variables Var1, Var2 [,… ]).

conj()

conj(Expr1)Þexpression

conj(Liste1)Þliste

conj(Matrice1)Þmatrice

Donne le conjugué de l'argument.

Remarque : toutes les variables non affectées sont considérées comme réelles.

constructMat()

constructMat(Expr,Var1,Var2,nbreLignes,nbreColonnes)Þmatrice

Donne une matrice basée sur les arguments.

Expr est une expression composée de variables Var1 et Var2. Les éléments de la matrice résultante sont formés en évaluant Expr pour chaque valeur incrémentée de Var1 et de Var2.

Var1 est incrémentée automatiquement de 1 à nbreLignes. Dans chaque ligne, Var2 est incrémentée de 1 à nbreColonnes.

CopyVar

CopyVar Var1, Var2

CopyVar Var1., Var2.

CopyVar Var1, Var2 copie la valeur de la variable Var1 dans la variable Var2 et crée Var2, si nécessaire. La variable Var1 doit avoir une valeur.

Si Var1 correspond au nom d'une fonction existante définie par l'utilisateur, copie la définition de cette fonction dans la fonction Var2. La fonction Var1 doit être définie.

Var1 doit être conforme aux règles de dénomination des variables ou correspondre à une expression d'indirection correspondant à un nom de variable conforme à ces règles.

CopyVar Var1., Var2. copie tous les membres du groupe de variables Var1. dans le groupe Var2 et crée le groupe Var2. si nécessaire.

Var1. doit être le nom d'un groupe de variables existant, comme stat,le résultat nn ou les variables créées à l'aide de la fonction LibShortcut(). Si Var2. existe déjà, cette commande remplace tous les membres communs aux deux groupes et ajoute ceux qui n'existent pas. Si un ou plusieurs membres de Var2. sont verrouillés, tous les membres de Var2. restent inchangés.

corrMat()

corrMat(Liste1,Liste2[,…[,Liste20]])

Calcule la matrice de corrélation de la matrice augmentée [Liste1 Liste2 ... List20].

 

 

4cos

Expr 4cos

Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>cos.

Exprime Expr en cosinus. Il s'agit d'un opérateur de conversion utilisé pour l'affichage. Cet opérateur ne peut être utilisé qu'à la fin d'une ligne.

4cos réduit toutes les puissances modulo sin(...) 1Ncos(...)^2 de sorte que les puissances de cos(...) restantes ont des exposants dans (0, 2). Le résultat ne contient donc pas sin(...) si et seulement si sin(...) dans l'expression donnée s'applique uniquement aux puissances paires.

Remarque : L'opérateur de conversion n'est pas autorisé en mode Angle Degré ou Grade. Avant de l'utiliser, assurez-vous d'avoir défini le mode Angle sur Radian et de l'absence de références explicites à des angles en degrés ou en grades dans Expr.

 

 

cos()

cos(Expr1)Þexpression

cos(Liste1)Þliste

cos(Expr1) calcule le cosinus de l'argument et l'affiche sous forme d'expression.

cos(Liste1) donne la liste des cosinus des éléments de Liste1.

Remarque : l'argument est interprété comme la mesure d'un angle en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire en cours d'utilisation. Vous pouvez utiliser ¡G ou R pour préciser l'unité employée temporairement pour le calcul.

En mode Angle en degrés :

 

En mode Angle en grades :

 

En mode Angle en radians :

cos(matriceCarrée1)ÞmatriceCarrée

Calcule le cosinus de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul du cosinus de chaque élément.

Si une fonction scalaire f(A) opère sur matriceCarrée1 (A), le résultat est calculé par l'algorithme suivant :

Calcul des valeurs propres (li) et des vecteurs propres (Vi) de A.

matriceCarrée1 doit être diagonalisable et ne peut pas présenter de variables symboliques sans valeur affectée.

Formation des matrices :

Alors A = X B X/et f(A) = X f(B) X/. Par exemple, cos(A) = X cos(B) X/ où :

cos (B) =

 

Tous les calculs sont exécutés en virgule flottante.

En mode Angle en radians :

cos/()

cos/(Expr1)Þexpression

cos/(Liste1)Þliste

 

cos/(Expr1) donne l'arc cosinus de Expr1 et l'affiche sous forme d'expression.

cos/(Liste1) donne la liste des arcs cosinus de chaque élément de Liste1.

Remarque : donne le résultat en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire utilisé.

Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant arccos(...).

En mode Angle en degrés :

 

En mode Angle en grades :

 

En mode Angle en radians :

cos/(matriceCarrée1)ÞmatriceCarrée

Donne l'arc cosinus de matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul de l'arc cosinus de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos().

matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante.

En mode Angle en radians et en mode Format complexe Rectangulaire :

Pour afficher le résultat entier, appuyez sur 5, puis utilisez les touches 7 et 8 pour déplacer le curseur.

cosh()

cosh(Expr1)Þexpression

cosh(Liste1)Þliste

cosh(Expr1) donne le cosinus hyperbolique de l'argument et l'affiche sous forme d'expression.

cosh(Liste1) donne la liste des cosinus hyperboliques de chaque élément de Liste1.

En mode Angle en degrés :

cosh(matriceCarrée1)ÞmatriceCarrée

Donne le cosinus hyperbolique de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul du cosinus hyperbolique de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos().

matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante.

En mode Angle en radians :

cosh/()

cosh/(Expr1)Þexpression

cosh/(List1)Þliste

 

cosh/(Expr1) donne l'argument cosinus hyperbolique de l'argument et l'affiche sous forme d'expression.

cosh/(Liste1) donne la liste des arguments cosinus hyperboliques de chaque élément de Liste1.

Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant arccosh(...).

cosh/(matriceCarrée1)ÞmatriceCarrée

Donne l'argument cosinus hyperbolique de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul de l'argument cosinus hyperbolique de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos().

matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante.

En mode Angle en radians et en mode Format complexe Rectangulaire :

Pour afficher le résultat entier, appuyez sur 5, puis utilisez les touches 7 et 8 pour déplacer le curseur.

cot()

cot(Expr1) Þ expression

cot(Liste1) Þ liste

Affiche la cotangente de Expr1 ou retourne la liste des cotangentes des éléments de Liste1.

Remarque : l'argument est interprété comme la mesure d'un angle en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire en cours d'utilisation. Vous pouvez utiliser ¡G ou R pour préciser l'unité employée temporairement pour le calcul.

En mode Angle en degrés :

 

En mode Angle en grades :

 

En mode Angle en radians :

cot/()

cot/(Expr1)Þexpression

cot/(Liste1)Þliste

Donne l'arc cotangente de Expr1 ou affiche une liste comportant les arcs cotangentes de chaque élément de Liste1.

Remarque : donne le résultat en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire utilisé.

Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant arccot(...).

En mode Angle en degrés :

 

En mode Angle en grades :

 

En mode Angle en radians :

coth()

coth(Expr1)Þexpression

coth(Liste1)Þliste

Affiche la cotangente hyperbolique de Expr1 ou donne la liste des cotangentes hyperboliques des éléments de Liste1.

coth/()

coth/(Expr1)Þexpression

coth/(Liste1)Þliste

Affiche l'argument cotangente hyperbolique de Expr1 ou donne la liste comportant les arguments cotangentes hyperboliques des éléments de Liste1.

Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant arccoth(...).

count()

count(Valeur1ouListe1 [,Valeur2ouListe2[,...]])Þvaleur

Affiche le nombre total des éléments dans les arguments qui s'évaluent à des valeurs numériques.

Un argument peut être une expression, une valeur, une liste ou une matrice. Vous pouvez mélanger les types de données et utiliser des arguments de dimensions différentes.

Pour une liste, une matrice ou une plage de cellules, chaque élément est évalué afin de déterminer s'il doit être inclus dans le comptage.

Dans l'application Tableur & listes, vous pouvez utiliser une plage de cellules à la place de n'importe quel argument.

Les éléments vides sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la ici.

Dans le dernier exemple, seuls 1/2 et 3+4*i sont comptabilisés. Les autres arguments, dans la mesure où x est indéfini, ne correspondent pas à des valeurs numériques.

countif()

countif(Liste,Critère)Þvaleur

Affiche le nombre total d'éléments dans Liste qui répondent au critère spécifié.

Le critère peut être :

Une valeur, une expression ou une chaîne. Par exemple, 3 compte uniquement les éléments dans Liste qui ont pour valeur 3.
Une expression booléenne contenant le symbole ? comme paramètre substituable à tout élément. Par exemple, ?<5 ne compte que les éléments dans Liste qui sont inférieurs à 5.

Dans l'application Tableur & listes, vous pouvez utiliser une plage de cellules à la place de Liste.

Les éléments vides de la liste sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la ici.

Remarque : voir également sumIf(), ici et frequency(), ici.

Compte le nombre d'éléments égaux à 3.

 

Compte le nombre d'éléments égaux à “def.”

 

Compte le nombre d'éléments égaux à ; cet exemple part du principe que la variable x est indéfinie.

Compte 1 et 3.

 

Compte 3, 5 et 7.

 

Compte 1, 3, 7 et 9.

cPolyRoots()

cPolyRoots(Poly,Var)Þliste

cPolyRoots(ListeCoeff)Þliste

La première syntaxe, cPolyRoots(Poly,Var), affiche une liste de racines complexes du polynôme Poly pour la variable Var.

Poly doit être un polynôme d'une seule variable.

La deuxième syntaxe, cPolyRoots(ListeCoeff), affiche une liste des racines complexes pour les coefficients de la liste ListeCoeff.

Remarque : voir aussi polyRoots(), ici.

crossP()

crossP(Liste1, Liste2)Þliste

Donne le produit vectoriel de Liste1 et de Liste2 et l'affiche sous forme de liste.

Liste1 et Liste2 doivent être de même dimension et cette dimension doit être égale à 2 ou 3.

crossP(Vecteur1, Vecteur2)Þvecteur

Donne le vecteur ligne ou le vecteur colonne (en fonction des arguments) obtenu en calculant le produit vectoriel de Vecteur1 et Vecteur2.

Ces deux vecteurs, Vecteur1 et Vecteur2, doivent être de même type (ligne ou colonne) et de même dimension, cette dimension devant être égale à 2 ou 3.

csc()

csc(Expr1)Þexpression

csc(Liste1)Þliste

Affiche la cosécante de Expr1 ou donne une liste comportant les cosécantes de tous les éléments de Liste1.

En mode Angle en degrés :

 

En mode Angle en grades :

 

En mode Angle en radians :

csc/()

csc/(Expr1) Þ expression

csc/(Liste1) Þ liste

Affiche l'angle dont la cosécante correspond à Expr1 ou donne la liste des arcs cosécante de chaque élément de Liste1.

Remarque : donne le résultat en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire utilisé.

Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant arccsc(...).

En mode Angle en degrés :

 

En mode Angle en grades :

 

En mode Angle en radians :

csch()

csch(Expr1) Þ expression

csch(Liste1) Þ liste

Affiche la cosécante hyperbolique de Expr1 ou donne la liste des cosécantes hyperboliques de tous les éléments de Liste1.

csch/()

csch/(Expr1) Þ expression

csch/(Liste1) Þ liste

Affiche l'argument cosécante hyperbolique de Expr1 ou donne la liste des arguments cosécantes hyperboliques de tous les éléments de Liste1.

Remarque : vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier en entrant arccsch(...).

cSolve()

cSolve(Équation, Var)ÞExpression booléenne

cSolve(Équation, Var=Init)Þexpression booléenne

cSolve(Inéquation, Var)ÞExpression booléenne

 

Résout dans C une équation ou une inéquation pour Var. L'objectif est de trouver toutes les solutions réelles et non réelles possibles. Même si Équation est à coefficients réels, cSolve() autorise les résultats non réels en mode Format complexe : Réel.

cSolve() définit temporairement le domaine sur complexe pendant la résolution, même si le domaine courant est réel. Dans le domaine complexe, les puissances fractionnaires possédant un dénominateur impair utilisent la branche principale plutôt que la branche réelle. Par conséquent, les solutions de solve() pour les équations impliquant de telles puissances fractionnaires n'appartiennent pas nécessairement à un sous-ensemble de celles de cSolve().

cSolve() commence la résolution en utilisant les méthodes symboliques exactes. Excepté en mode Exact, cSolve() utilise aussi une factorisation itérative approchée des polynômes complexes, si nécessaire.

Remarque : voir aussi cZeros(), solve() et zeros().

En mode Afficher chiffres, Fixe 2 :

Pour afficher le résultat entier, appuyez sur 5, puis utilisez les touches 7 et 8 pour déplacer le curseur.

 

cSolve(Équation1andÉquation2 [and], VarOuInit1, VarOuInit2 [, … ]) Þexpression booléenne

cSolve(SystèmeÉqu, VarOuInit1, VarOuInit2 [, …]) Þexpression booléenne

Donne les solutions complexes possibles d'un système d'équations algébriques, où chaque VarOuInit définit une variable dont vous cherchez la valeur.

Vous pouvez également spécifier une condition initiale pour les variables. Chaque VarOuInit doit utiliser le format suivant :

variable

– ou –

variable = nombre réel ou non réel

Par exemple, x est autorisé, de même que x=3+i.

 

Si toutes les équations sont polynomiales et si vous NE spécifiez PAS de condition initiale, cSolve() utilise la méthode d'élimination lexicale Gröbner/Buchberger pour tenter de trouver toutes les solutions complexes.

Les solutions complexes peuvent combiner des solutions réelles et des solutions non réelles, comme illustré dans l'exemple ci-contre.

Pour afficher le résultat entier, appuyez sur 5, puis utilisez les touches 7 et 8 pour déplacer le curseur.

Les systèmes d'équations polynomiales peuvent comporter des variables supplémentaires auxquelles aucune valeur n'est affectée, mais qui représentent des valeurs numériques données pouvant s'y substituer par la suite.

Vous pouvez également utiliser des variables qui n'apparaissent pas dans les équations. Ces solutions montrent comment des solutions peuvent dépendre de paramètres arbitraires de type ck, où k est un suffixe entier compris entre 1 et 255.

Pour les systèmes d'équations polynomiales, le temps de calcul et l'utilisation de la mémoire peuvent considérablement varier en fonction de l'ordre dans lequel les variables inconnues sont spécifiées. Si votre choix initial ne vous satisfait pas pour ces raisons, vous pouvez modifier l'ordre des variables dans les équations et/ou la liste des variables VarOuInit.

Si vous choisissez de ne pas spécifier de condition et s'il l'une des équations n'est pas polynomiale en l'une des variables, mais que toutes les équations sont linéaires par rapport à toutes les variables de solution inconnues, cSolve() utilise l'élimination gaussienne pour tenter de trouver toutes les solutions.

Si un système d'équations n'est pas polynomial par rapport à toutes ses variables ni linéaire par rapport aux inconnues, cSolve() cherche au moins une solution en utilisant la méthode itérative approchée. Pour cela, le nombre d'inconnues doit être égal au nombre d'équations et toutes les autres variables contenues dans les équations doivent pouvoir être évaluées à des nombres.

Une condition non réelle est souvent nécessaire pour la détermination d'une solution non réelle. Pour assurer une convergence correcte, la valeur utilisée doit être relativement proche de la solution.

Pour afficher le résultat entier, appuyez sur 5, puis utilisez les touches 7 et 8 pour déplacer le curseur.

CubicReg

CubicReg X, Y[, [Fréq] [, Catégorie, Inclure]]

Effectue l'ajustement polynomial de degré 3y = a·x3+b· x2+c·x+dsur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir ici.)

Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure.

X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes.

Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0.

Catégorie est une liste de codes de catégories pour les couples X et Y correspondants.

Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul.

Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides”, ici.

 

Variable de sortie

Description

stat.RegEqn

Équation d'ajustement : a·x3+b·x2+c·x+d

stat.a, stat.b, stat.c, stat.d

Coefficients d'ajustement

stat.R2

Coefficient de détermination

stat.Resid

Valeurs résiduelles de l'ajustement

stat.XReg

Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories

stat.YReg

Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories

stat.FreqReg

Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg

cumulativeSum()

cumulativeSum(Liste1)Þliste

Donne la liste des sommes cumulées des éléments de Liste1, en commençant par le premier élément (élément 1).

cumulativeSum(Matrice1)Þmatrice

Donne la matrice des sommes cumulées des éléments de Matrice1. Chaque élément correspond à la somme cumulée de tous les éléments situés au-dessus, dans la colonne correspondante.

Un élément vide de Liste1 ou Matrice1 génère un élement vide dans la liste ou la matrice résultante. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la ici

Cycle

Cycle

Procède au passage immédiat à l'itération suivante de la boucle courante (For, While ou Loop).

La fonction Cycle ne peut pas s'utiliser indépendamment de l'une des trois structures de boucle (For, While ou Loop).

Remarque pour la saisie des données de l’exemple : Pour obtenir des instructions sur la saisie des définitions de fonction ou de programme sur plusieurs lignes, consultez la section relative à la calculatrice dans votre guide de produit.

Liste de fonctions qui additionne les entiers compris entre 1 et 100, en sautant 50.

4Cylind

Vecteur 4Cylind

Remarque : vous pouvez insérer cet opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>Cylind.

Affiche le vecteur ligne ou colonne en coordonnées cylindriques [r,±q, z].

Vecteur doit être un vecteur à trois éléments. Il peut s'agir d'un vecteur ligne ou colonne.

cZeros()

cZeros(Expr, Var)Þliste

Donne la liste des valeurs réelles et non réelles possibles de Var qui annulent Expr. Pour y parvenir, cZeros() calcule exp4list(cSolve(Expr=0,Var),Var). Pour le reste, cZeros() est comparable à zeros().

Remarque : voir aussi cSolve(), solve() et zeros().

En mode Afficher chiffres, Fixe 3 :

Pour afficher le résultat entier, appuyez sur 5, puis utilisez les touches 7 et 8 pour déplacer le curseur.

cZeros({Expr1, Expr2 [, … ] },

{VarOuInit1,VarOuInit2 [, … ] })Þmatrice

Donne les valeurs possibles auxquelles les expressions s'annulent simultanément. Chaque VarOuInit définit une inconnue dont vous recherchez la valeur.

 

Vous pouvez également spécifier une condition initiale pour les variables. Chaque VarOuInit doit utiliser le format suivant :

variable

– ou –

variable = nombre réel ou non réel

Par exemple, x est autorisé, de même que x=3+i.

 

Si toutes les expressions sont polynomiales et si vous NE spécifiez PAS de condition initiale, cZeros() utilise la méthode d'élimination lexicale Gröbner/Buchberger pour tenter de trouver tous les zéros complexes.

Les zéros complexes peuvent combiner des zéros réels et des zéros non réels, comme illustré dans l'exemple ci-contre.

Chaque ligne de la matrice résultante représente un n_uplet, l'ordre des composants étant identique à celui de la liste VarOuInit. Pour extraire une ligne, indexez la matrice par [ligne].

Extraction ligne 2 :

Les systèmes d'équations polynomiales peuvent comporter des variables supplémentaires auxquelles aucune valeur n'est affectée, mais qui représentent des valeurs numériques données pouvant s'y substituer par la suite.

Vous pouvez également utiliser des inconnues qui n'apparaissent pas dans les expressions. Ces exemples montrent comment des ensembles de zéros peuvent dépendre de constantes arbitraires de type ck, où k est un suffixe entier compris entre 1 et 255.

Pour les systèmes d'équations polynomiales, le temps de calcul et l'utilisation de la mémoire peuvent considérablement varier en fonction de l'ordre dans lequel les inconnues sont spécifiées. Si votre choix initial ne vous satisfait pas pour ces raisons, vous pouvez modifier l'ordre des variables dans les expressions et/ou la liste VarOuInit.

Si vous choisissez de ne pas spécifier de condition et s'il l'une des expressions n'est pas polynomiale en l'une des variables, mais que toutes les expressions sont linéaires par rapport à toutes les inconnues, cZeros() utilise l'élimination gaussienne pour tenter de trouver tous les zéros.

Si un système d'équations n'est pas polynomial en toutes ses variables ni linéaire par rapport à ses inconnues, cZeros() cherche au moins un zéro en utilisant une méthode itérative approchée. Pour cela, le nombre d'inconnues doit être égal au nombre d'expressions et toutes les autres variables contenues dans les expressions doivent pouvoir être évaluées à des nombres.

Une condition non réelle est souvent nécessaire pour la détermination d'un zéro non réel. Pour assurer une convergence correcte, la valeur utilisée doit être relativement proche d'un zéro.