EOS-järjestelmän (yhtälökäyttöjärjestelmä) hierarkia

Tässä kappaleessa kuvataan yhtälökäyttöjärjestelmä (EOS™), jota sovelletaan matematiikan ja luonnontieteiden TI‑Nspire™ CAS -oppimisteknologiassa. Luvut, muuttujat ja funktiot syötetään yksinkertaisena ja suoraviivaisena sekvenssinä. EOS™-ohjelmisto sieventää lausekkeet ja yhtälöt käyttäen sulkuryhmityksiä sekä alla kuvattuja prioriteetteja.

Laskemisjärjestys

Taso

Operaattori

1

Kaarisulkeet ( ), hakasulkeet [ ], aaltosulkeet { }

2

Epäsuora operaattori (#)

3

Funktioiden komennot

4

Jälkioperaattorit: astetta-minuuttia-sekuntia (-,',"), kertoma (!), prosentti (%), radiaani (QRS), alaindeksi ([ ]), transponointi (T)

5

Potenssiin korotus, potenssioperaattori (^)

6

Negaatio (L)

7

Merkkijonojen ketjutus (&)

8

Kertolasku (¦), jakolasku (/)

9

Yhteenlasku (+), vähennyslasku (-)

10

Yhtäläisyyssuhteet: on yhtä kuin (=), ei ole yhtä kuin (ƒ tai /=),
pienempi kuin (<), pienempi tai yhtä suuri kuin ({ tai <=), suurempi tai yhtä suuri kuin (>), suurempi tai yhtä suuri kuin (| tai >=)

11

Looginen not

12

Looginen and

13

Looginen or

14

xor, nor, ei-ja

15

Looginen seuraus (Þ)

16

Looginen kaksoisseuraus, XNOR (Û)

17

Rajoittava operaattori (“|”)

18

Tallenna (&)

Kaarisulkeet, hakasulkeet ja aaltosulkeet

Kaikki kaarisulkeiden, hakasulkeiden tai aaltosulkeiden sisällä olevat laskutoimitukset sievennetään ensin. Esimerkiksi lausekkeesta 4(1+2) EOS sieventää ensin kaarisulkeiden sisällä olevan osan, 1+2, ja kertoo tuloksen, 3, sen jälkeen luvulla 4.

Kaikki kaarisulkeiden, hakasulkeiden tai aaltosulkeiden sisällä olevat laskutoimitukset sievennetään ensin. Esimerkiksi lausekkeesta 4(1+2) EOS™-ohjelmisto sieventää ensin kaarisulkeiden sisällä olevan osan, 1+2, ja kertoo sen jälkeen tuloksen, 3, luvulla 4.

Huomaa: Koska käyttäjä voi määrittää omia funktioita TI‑Nspire™ CAS -ohjelmistossa, ohjelmisto tulkitsee muuttujan nimen, jonka perässä on sulkeissa oleva lauseke, funktion komennoksi eikä implisiittiseksi kertolaskuksi. Esimerkiksi a(b+c) on funktio a, jota sievennetään lausekkeella b+c. Kun haluat kertoa lausekkeen b+c muuttujalla a, käytä eksplisiittistä kertolaskua: a*(b+c).

Epäsuora operaattori

Epäsuora operaattori (#) muuttaa merkkijonon muuttujaksi tai funktion nimeksi. Esimerkiksi lausekkeesta #(“x”&”y”&”z”) luodaan muuttujanimi xyz. Epäsuora operaattori sallii myös muuttujien luomisen ja muokkaamisen ohjelman sisällä. Esimerkiksi, jos 10"r ja “r”"s1, niin #s1=10.

Jälkioperaattorit

Jälkioperaattorit ovat operaattoreita, jotka tulevat suoraan argumentin perään, kuten 5!, 25% tai 60¡15' 45". Argumentit, joiden perässä on jälkioperaattori, sievennetään neljännellä prioriteettitasolla. Esimerkiksi lausekkeesta 4^3! sievennetään ensimmäiseksi 3! Vastauksesta, 6, tulee luvun 4 eksponentti, josta saadaan 4096.

Eksponenttilausekkeet

Eksponenttilausekkeet (^) ja potenssiin korotus elementti elementiltä (.^) sievennetään oikealta vasemmalle. Esimerkiksi lauseke 2^3^2 sievennetään samalla tavalla kuin 2^(3^2), josta saadaan 512. Tämä on eri asia kuin (2^3)^2, josta saadaan 64.

Negaatio

Negatiivinen luku syötetään painamalla ensin näppäintä v ja syöttämällä luku sen perään. Jälkioperaattorit ja eksponenttilausekkeet suoritetaan ennen negaatiota. Esimerkiksi lausekkeen Lx2 tulos on negatiivinen luku, ja L92 =L81. Käytä sulkeita, kun haluat määrittää neliön negatiivisesta luvusta, kuten (L9)2, josta saadaan 81.

Rajoittavan operaattorin (“|”) jälkeen seuraava argumentti tuottaa sarjan ehtoja, jotka vaikuttavat operaattoria edeltävän argumentin laskemiseen.