分布
示例: 计算分布,拟合正态 Pdf 分布模型。
| 1. | 在列 A 中单击列公式单元格(从上往下数的第二个单元格)。 |
| 2. | 单击 Statistics(统计)> Distributions(分布)> Normal Pdf(正态 Pdf),选择分布模型。 |
此时将打开 Normal Pdf(正态 Pdf)对话框,显示用于键入或选择计算参数的字段。
| 3. | 必要时按 Tab 在字段之间移动,并输入每个参数。 您可以键入值,或从下拉列表中选择值: |
| - | X Value(X 值): 单击下拉箭头以选择问题中的任意列表,从而为计算提供 x 值。 |
| - | Mean(平均值): 键入平均值或单击下拉箭头以选择包含平均值的变量。 |
| - | Standard Deviation(标准偏差): 键入标准偏差的值或选择包含标准偏差的变量。 |
| 4. | 单击 Draw(绘图)复选框,查看在 Data & Statistics(数据与统计)中绘制的分布图。 |
注意: Draw(绘图)选项并非适用于所有分布。
| 5. | 单击 OK(确认)。 |
Lists & Spreadsheet(列表与电子表格)将插入以下两列:一列包含结果的名称,一列包含相应值。 结果将在 Data & Statistics(数据与统计)中绘制。
注意: 结果将链接至源数据。 例如,您可以更改列 A 中的值,该方程式会自动更新。
Lists & Spreadsheet(列表与电子表格)应用程序提供以下分布。 有关这些函数的更多信息,请参阅 TI-Nspire™ Reference Guide(TI-Nspire™ 参考指南)。
| • | 要返回基于单一值的单一分布结果,请在一个单元格中键入函数。 |
| • | 要返回基于值列表的分布结果列表,请在一个列公式单元格中键入函数。 在本例中,您可指定包含值的列表(列)。 对于列表中的每个值,分布都将返回一个相应的结果。 |
注意: 对于支持 Draw(绘图)选项的分布函数(normPDF、t PDF、χ² Pdf 和 F Pdf),该选项仅当您在公式单元格中键入分布函数时才可用。
正态 Pdf (normPdf)
计算指定 x 值处正态分布的概率密度函数 (pdf)。 默认值为平均值 μ=0 和标准偏差 σ=1。 概率密度函数 (pdf) 如下:

此分布可用于确定正态分布中特定值的出现概率。 从公式单元格调用正态 PDF 时,Draw(绘图)选项可用。
从公式单元格访问分布时,您必须从下拉列表中选择有效的列表,以避免出现意外结果。 如果从一个单元格进行访问,您必须为 x 值指定一个数字。 该分布返回您指定的值将出现的概率。
正态 Cdf (normCdf)
根据指定平均值 μ(默认值 = 0)和标准偏差 s (默认值 = 1)计算 Lower Bound 与 Upper Bound 之间的正态分布概率。 您可以单击 Draw (Shade area)(绘图(阴影区))复选框将上下限之间变为阴影区域。 对初始 Lower Bound 和 Upper Bound 的更改将自动更新该分布。
此分布可用于确定正态分布中任意值在上下限之间出现的概率。 这等同于查找在上下限之间指定正态曲线下的区域。
反向正态 (invNorm)
计算由平均值 μ 和标准偏差 s 指定的正态分布曲线下给定 area 的反向累积正态分布函数。
百分位数已知时,此分布用于确定从 0 到 x<1 的区域中数据的 x 值。
t Pdf (tPdf)
计算指定 x 值处 t-分布的概率密度函数 (pdf)。 df(自由度)必须 > 0。 概率密度函数 (pdf) 如下:

当总体标准偏差未知并且样本量较小时,此分布用于确定某个值的出现概率。 从公式单元格调用 t Pdf 时 Draw(绘图)选项可用。
t Cdf (tCdf)
根据指定 df(自由度)计算 Lower Bound 与 Upper Bound 之间的学生 t 分布概率。 您可以单击 Draw (Shade area)(绘图(阴影区)复选框将两个边界之间变为阴影区域。 对初始 Lower Bound 和 Upper Bound 的更改将自动更新该分布。
总体标准偏差未知时,此分布用于确定由正态分布的总体上下限定义的区间内某个值的出现概率。
反向 t (invt)
计算曲线下给定区域由自由度 (df) 指定的反向累积 t-分布概率函数。
此分布可用于确定从 0 到 x<1 的区域中数据的出现概率。 此函数在总体平均值和/或总体标准偏差未知时使用。
c2 Pdf (c2 Pdf())
计算指定 x 值处 c2(卡方)分布的概率密度函数 (pdf)。 df(自由度)必须为 > 0 的整数。 概率密度函数 (pdf) 如下:

此分布可用于确定具有 c2 分布的总体中指定值的出现概率。 从公式单元格调用 c2 Pdf 时 Draw(绘图)选项可用。
c2 Cdf (c2 Cdf())
根据指定 df(自由度)计算 lowBound 和 upBound 之间的 c2(卡方)分布概率。 您可以单击 Draw Shade area((绘图阴影区)复选框将上下限之间变为阴影区域。 对初始 lowBound 和 upBound 的更改将自动更新该分布。
此分布可用于确定具有 c2 分布的总体给定边界内值的出现概率。
F Pdf (F Pdf())
计算指定 x 值处 F 分布的概率密度函数 (pdf)。 numerator df(自由度)和 denominator df 必须为 > 0 的整数。 概率密度函数 (pdf) 如下:

其中 | n = 分子自由度 |
此分布可用于确定两个样本具有相同方差的概率。 从公式单元格调用 F Pdf 时 Draw(绘图)选项可用。
F Cdf (F Cdf())
根据指定 dfnumer(自由度)和 dfDenom 计算 lowBound 与 upBound 之间的 F 分布概率。 您可以单击 Draw (Shade area)(绘图(阴影区))复选框将上下限之间变为阴影区域。 对初始 lowBound 和 upBound 的更改将自动更新该分布。
此分布可用于确定单次观察落入上下限之间范围内的概率。
二项式 Pdf (binomPdf())
计算在指定 numtrials 以及每次试验的成功概率 (p) 的情况下离散二项式分布在 x 处的概率。 x 参数可为整数或整数列表。 0{P{1{p{1 必须为 true。 numtrials 必须为 > 0 的整数。 如果不指定 x,将返回从 0 到 numtrials 的概率列表。 概率密度函数 (pdf) 如下:

其中 n = numtrials
此分布可用于确定成功/失败试验中第 n 次试验的成功概率。 例如,您可以使用此分布来预测第五次硬币投掷中获得头像面的概率。
二项式 Cdf (binomCdf())
计算在指定试验次数 n 以及每次试验的成功概率 p 的情况下离散二项式分布的累积概率。
此分布可用于确定全部试验完成之前取得一次试验成功的概率。 例如,如果头像面表示成功硬币投掷,您计划投掷硬币 10 次,此分布将预测在 10 次投掷中获得至少一次头像面的机率。
逆二项式 (invBinom())
给定试验次数 (NumTrials) 以及每次试验的成功概率 (Prob),此函数返回最小成功次数 k,其中 k 值大于或等于给定累积概率 (CumulativeProb)。
此分布可用于确定二项式 cdf 的上限输入。 例如,如果您投掷硬币 10 次,并且想让获得 x 次或更少次头像面的概率超过 75%,此分布可帮助您确定 x 的值。
关于 N 的逆二项式 (invBinomN())
给定每次试验的成功概率 (Prob) 和成功次数 (NumSuccess),此函数返回最小试验次数 N,其中 N 值小于或等于给定累积概率 (CumulativeProb)。
此分布可用于确定二项式 cdf 的试验次数。 例如,如果您投掷硬币若干次,并且想让获得 6 次或更少次头像面的概率低于 25%,此分布可帮助您确定硬币投掷次数。
泊松 Pdf (poissPdf())
计算具有指定平均值 μ 的离散泊松分布在 x 处的概率,该平均值必须为 > 0 的实数。 x 可为整数或整数列表。 概率密度函数 (pdf) 如下:

此分布可用于试验开始之前确定获得特定成功次数的概率。 例如,您可以使用此计算预测八次硬币投掷中将出现头像面的次数。
泊松 Cdf (poissCdf())
计算具有指定平均值 x 的离散泊松分布的累积概率。
此分布可用于确定试验上下限之间出现特定成功次数的概率。 例如,您可以使用此计算来预测第 3 次和第 8 次投掷硬币之间出现头像面的次数。
几何 Pdf (geomPdf())
计算具有指定成功概率 p 的离散几何分布在 x(即第一次成功出现时试验序数)处的概率。 0{P{1{p{1 必须为 true。 x 可为整数或整数列表。 概率密度函数 (pdf) 如下:

此分布可用于确定获得成功之前最有可能的试验次数。 例如,您可以使用此计算来预测出现头像面之前投掷硬币的次数。
几何 Cdf (geomCdf())
计算在指定成功概率 p 的情况下从 lowBound 到 upBound 的累积几何概率。
此分布可用于确定 1 至 n 次试验期间首次成功的关联概率。 例如,您可以使用此计算来确定第 1、2、3...、n 次投掷硬币时出现头像面的概率。
计算分布