Q

Catalogue >

QR Matrice, qMatrice, rMatrice [,Tol]

Calcule la factorisation QR Householder d'une matrice réelle ou complexe. Les matrices Q et R obtenues sont stockées dans les NomsMat spécifiés. La matrice Q est unitaire. La matrice R est triangulaire supérieure.

L'argument facultatif Tol permet de considérer comme nul tout élément de la matrice dont la valeur absolue est inférieure à Tol. Cet argument n'est utilisé que si la matrice contient des nombres en virgule flottante et ne contient pas de variables symbolique sans valeur affectée. Dans le cas contraire, Tol est ignoré.

•

Si vous utilisez /· ou définissez le mode Auto ou Approché (Approximate) sur Approché (Approximate), les calculs sont exécutés en virgule flottante.

•

Si Tol est omis ou inutilisé, la tolérance par défaut est calculée comme suit :
5EL14 ·max(dim(Matrice)) ·rowNorm(Matrice)

Le nombre en virgule flottante (9.) dans m1 fait que les résultats seront tous calculés en virgule flottante.

La factorisation QR sous forme numérique est calculée en utilisant la transformation de Householder. La factorisation symbolique est calculée en utilisant la méthode de Gram-Schmidt. Les colonnes de NomMatq sont les vecteurs de base orthonormaux de l'espace vectoriel engendré par les vecteurs colonnes de matrice.

QuadReg	Catalogue >
QuadReg X,Y [, Fréq] [, Catégorie, Inclure]] Effectue l'ajustement polynomial de degré 2 y = a·x2+b·x+csur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir ici.) Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure. X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes. Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers \| 0. Catégorie est une liste de codes numériques ou alphanumériques de catégories pour les couples X et Y correspondants.. Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides”, ici.

QuadReg

Catalogue >

QuadReg X,Y [, Fréq] [, Catégorie, Inclure]]

Effectue l'ajustement polynomial de degré 2 y = a·x2+b·x+csur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir ici.)

Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure.

X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes.

Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0.

Catégorie est une liste de codes numériques ou alphanumériques de catégories pour les couples X et Y correspondants..

Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul.

Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides”, ici.

Variable de sortie	Description
stat.RegEqn	Équation d'ajustement : a·x2+b·x+c
stat.a, stat.b, stat.c	Coefficients d'ajustement
stat.R2	Coefficient de détermination
stat.Resid	Valeurs résiduelles de l'ajustement
stat.XReg	Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
stat.YReg	Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
stat.FreqReg	Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg

QuartReg	Catalogue >
QuartReg X,Y [, Fréq] [, Catégorie, Inclure]] Effectue l'ajustement polynomial de degré 4 y = a·x4+b·x3+c· x2+d·x+esur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir ici.) Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure. X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes. Fréq est une liste facultative de valeurs qui indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers \| 0. Catégorie est une liste de codes numériques ou alphanumériques de catégories pour les couples X et Y correspondants.. Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul. Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides”, ici.

QuartReg

Catalogue >

QuartReg X,Y [, Fréq] [, Catégorie, Inclure]]

Effectue l'ajustement polynomial de degré 4

y = a·x4+b·x3+c· x2+d·x+esur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir ici.)

Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure.

X et Y sont des listes de variables indépendantes et dépendantes.

Catégorie est une liste de codes numériques ou alphanumériques de catégories pour les couples X et Y correspondants..

Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul.

Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides”, ici.

Variable de sortie	Description
stat.RegEqn	Équation d'ajustement : a·x4+b·x3+c· x2+d·x+e
stat.a, stat.b, stat.c, stat.d, stat.e	Coefficients d'ajustement
stat.R2	Coefficient de détermination
stat.Resid	Valeurs résiduelles de l'ajustement
stat.XReg	Liste des points de données de la liste Liste X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
stat.YReg	Liste des points de données de la liste Liste Y modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur les restrictions de Fréq, Liste de catégories et Inclure les catégories
stat.FreqReg	Liste des fréquences correspondant à stat.XReg et stat.YReg