La calcolatrice TI-30X Pro MathPrint™ calcola la derivata numerica (approssimata) di una espressione in un punto data una tolleranza per il metodo di calcolo numerico (per ulteriori informazioni, vedere il paragrafo A proposito della derivata numerica in un punto).
Modalità MathPrint™
% A incolla il modello di derivata numerica dalla tastiera per calcolare la derivata numerica con la tolleranza predefinita H pari a 1EM5.
Esempio
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% A |
% A z F T 5 z " " M 1 < |
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Per cambiare la tolleranza predefinita, H, e osservare come la tolleranza incide sulla soluzione numerica, incollare la derivata numerica dalla voce di menu, d MATH 7:nDeriv(, in cui il modello di derivata numerica viene incollato con l'opzione di modifica della tolleranza come necessario per uno studio del risultato della derivata numerica.
Esempio
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d MATH 7:nDeriv( con tolleranza facoltativa |
d 7 z F T 5 z " " M 1 " 1 E M 5 < |
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Modalità o immissione Classic
In modalità Classic o nelle righe di modifica classiche, il comando nDeriv( viene incollato dalla tastiera o dal menu MATH.
Sintassi: nDeriv(espressione,variabile,punto[,tolleranza]) dove la tolleranza è facoltativa e la H predefinita è 1EM5.
Esempio
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% A oppure d MATH 7:nDeriv( |
% A z F T 5 z % ` z % ` M 1 ) < |
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A proposito della derivata numerica in un punto
Il comando di derivata numerica in un punto, nDeriv( o d/dx, utilizza il metodo della differenza centrale. Tale metodo approssima la derivata numerica in un dato punto con la pendenza della retta secante in un intorno del punto.
Al diminuire di H, l'approssimazione solitamente diventa più precisa nell'approssimare la pendenza della retta tangente nel punto x dato.
| • | A causa del metodo utilizzato per calcolare la derivata numerica in un punto, la calcolatrice può restituire un falso valore di derivata in un punto non differenziabile. |
| • | Disporre sempre di una certa conoscenza del comportamento della funzione nei dintorni del punto servendosi di una tabella di valori nei dintorni del punto (o di un grafico della funzione). |
Problema
Trovare la pendenza della retta tangente alla funzione f(x) = x2 - 4x in x = 2. Che cosa si nota?
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% A z F U 4 z " " 2 < |
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