Numerischer Gleichungslöser
%
% fragt Sie nach der Gleichung und den Variablenwerten. Wählen Sie anschließend die Variable, die Sie bestimmen möchten.
Beispiel
Lösen Sie die nachstehende Gleichung nach Variable b.
Zur Erinnerung: Wenn Sie bereits Variablen definiert haben, übernimmt der Gleichungslöser diese Werte.
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Num-solv |
% |
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Linke Seite |
1 P 2 " z F U 5 z z z z z " " |
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Rechte Seite |
6 z U z z z z z z |
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Anfangswert der Variablen |
< 1 P 2 " |
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< 2 P 3 " |
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< 1 P 4 " |
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Wählen Sie Lösungsvariable |
< " " |
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Lösung Grenzen |
< $ $ Falls nötig. geben Sie das Intervall ein, in dem Sie die Lösung erwarten (als [UNTERE,OBERE]). |
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< r Hinweis: LEFT-RIGHT ist die Differenz zwischen der linken und der rechten Seite der Gleichung nach Einsetzen der berechneten Lösung. Anhand dieser Differenz können Sie ablesen, wie nah das Ergebnis bei der tatsächlichen Lösung liegt. |
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Gleichungslöser für Gleichungen höheren Grades
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% fragt Sie zunächst, ob eine Gleichung zweiten oder dritten Grades gelöst werden soll. Anschließend geben Sie die reellen Koeffizienten der Variablen ein und lösen die Gleichung. Lösungen sind entweder reell oder komplex.
Beispiel für Gleichung zweiten Grades
Zur Erinnerung: Wenn Sie bereits Variablen definiert haben, übernimmt der Gleichungslöser diese Werte.
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Poly-solv |
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Koeffizienten eingeben |
< 1 |
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$ M 2 |
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$ 2 < |
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Lösungen |
< |
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$ |
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$ Hinweis: Wenn Sie das Polynom in |
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$ $ $ < Scheitelpunktform (nur bei quadratischen Gleichungen) |
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Bei der Anzeige der Lösungen des Gleichungslösers für Gleichungen höheren Grades können Sie r drücken, um das Zahlenformat der Lösungen x1, x2 (bei Gleichungen zweiten Grades) oder x1, x2 und x3 (bei Gleichungen dritten Grades) umzuschalten.
Gleichungslöser für lineare Gleichungssysteme
%
% löst ein lineares Gleichungssystem. Sie haben die Wahl zwischen 2×2- und 3×3-Systemen.
Hinweise:
| • | Die Ergebnisse für x, y und z werden automatisch unter den Variablen x, y und z gespeichert. |
| • | Mit r können Sie die Ergebnisse (x, y, z) nach Bedarf umwandeln. |
| • | Der Gleichungslöser für lineare Gleichungssysteme zeigt entweder genau eine Lösung an oder unendlich viele Lösungen in geschlossener Form, oder er meldet, dass keine Lösung vorhanden ist. |
Beispiel: 2×2-System
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Lösen Sie: |
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Sys-solv |
% |
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2×2-System |
< |
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Gleichungen eingeben |
1 P 3 < < 2 P 3 < 37 P 90 < 2 P 5 < U 1 P 5 < 28 P 75 < |
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Lösung |
< |
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Ändern Sie das Zahlenformat (falls erforderlich) |
r |
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< |
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Ändern Sie das Zahlenformat (falls erforderlich) |
r |
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< |
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Beispiel: 3×3-System
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Lösen Sie: |
5x – 2y + 3z = -9 4x + 3y + 5z = 4 2x + 4y – 2z = 14 |
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Sys-solv |
% $ |
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3×3-System |
< |
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Koeffizienten eingeben |
5 < M 2 < 3 < M 9 < 4 < 3 < 5 < 4 < 2 < 4 < M 2 < 14 < Hinweis: Beachten Sie, dass für 3x3-Systeme die erste Gleichung wie folgt eingegeben werden muss: 5x + M2 + 3z = M9 |
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Lösung |
< |
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< |
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< |
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< |
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Hinweis: Drücken Sie r, um bei Bedarf das Zahlenformat zu ändern.
Beispiel: 3×3-System mit unendlich vielen Lösungen
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Das Gleichungssystem eingeben |
% 2 1 < 2 < 3 < 4 < 2 < 4 < 6 < 8 < 3 < 6 < 9 < 12 < |
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Lösung |
< |
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< |
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< |
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< |
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< |
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