Statistik und Verteilungen
v % †
v ermöglicht es Ihnen, Daten in Listen einzugeben und anschließend zu bearbeiten. (Siehe Abschnitt „Dateneditor“.)
% † öffnet das Menü STAT mit den folgenden Optionen.
|
1:StatVars |
Zeigt ein Untermenü mit den zuletzt berechneten statistischen Ergebnisvariablen an. Markieren Sie mit $ und # die gewünschte Variable und drücken Sie <, um sie auszuwählen. Wenn Sie diese Option wählen, bevor Sie die univariaten/bivariaten Statistikangaben berechnet haben, wird ein entsprechender Hinweis gegeben. |
|
2:1-VAR STATS |
Analysiert statistische Daten aus einem einzigen Datensatz mit einer Messvariablen x. Häufigkeitsdaten können ebenfalls enthalten sein. Ergebnisse:n, Gx, Gx2 |
|
3:2-VAR STATS |
Analysiert Datenpaare aus zwei Datensätzen mit zwei Messvariablen: der unabhängigen Variablen x und der abhängigen Variablen y. Häufigkeitsdaten können ebenfalls enthalten sein. Ergebnisse: n, Gx, Gx2, Gy, Gy2, Gxy |
% † " öffnet das Menü DISTR mit den folgenden Funktionen für Verteilungen:
|
1:Normalcdf |
Berechnet für eine normalverteilte Zufallsgröße die kumulierte Wahrscheinlichkeit für den Bereich zwischen einer anzugebenden Untergrenze (LOWERbnd) und einer Obergrenze (UPPERbnd) für den anzugebenden Mittelwert mu und die Standardabweichung sigma. Die Standardwerte sind: mu=0; sigma=1; LOWERbnd = M1E99; UPPERbnd = 1E99. Hinweis: M1E99 bis 1E99 entspricht Munendlich bis unendlich. |
|
2:Binomialpdf |
Berechnet die Wahrscheinlichkeit für genau x Erfolge bei einer diskreten Binomialverteilung mit einer anzugebenden Anzahl der Stufen n (numtrials) und einer Erfolgswahrscheinlichkeit p. x ist eine nichtnegative ganze Zahl und kann mit den Optionen SINGLE (einzelner Wert), LIST (Liste) oder ALL (Liste aller Wahrscheinlichkeiten von 0 bis numtrials) eingegeben werden. 0 { p { 1 muss wahr sein. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) lautet:
|
|
3:Binomialcdf |
Berechnet die kumulierte Wahrscheinlichkeit für genau x Erfolge bei einer diskreten Binomialverteilung mit einer anzugebenden Anzahl der Stufen n (numtrials) und einer Erfolgswahrscheinlichkeit p. x kann eine nichtnegative ganze Zahl sein und mit den Optionen SINGLE (einzelner Wert), BOUNDS (Grenzen), LIST (Liste) oder ALL (Liste aller kumulierten Wahrscheinlichkeiten) eingegeben werden. 0 { p { 1 muss wahr sein. |
|
4:Poissonpdf |
Berechnet die Wahrscheinlichkeit für x Erfolge für die diskrete Poisson-Verteilung mit dem angegebenen Mittelwert mu (m), bei dem es sich um eine reelle Zahl > 0 handeln muss. x kann eine nichtnegative ganze Zahl (SINGLE) oder eine Liste ganzer Zahlen (LIST) sein. Der Standardwert ist mu=1. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) lautet:
|
|
5:Poissoncdf |
Berechnet die kumulierte Wahrscheinlichkeit für x Erfolge für die diskrete Poisson-Verteilung mit dem angegebenen Mittelwert mu, bei dem es sich um eine reelle Zahl > 0 handeln muss. x kann eine nichtnegative ganze Zahl (SINGLE) oder eine Liste ganzer Zahlen (LIST) sein. Der Standardwert ist mu=1. |
Statistikergebnisse
|
Variablen |
1-Var oder 2-Var |
Definition |
|---|---|---|
|
n |
Beide |
Anzahl von x oder (x,y) Datenpunkten |
|
Gx oder Gx2 |
Beide |
Summe aller x- oder x2-Werte |
|
Gy oder Gy2 |
2-Var |
Summe aller y- oder y2-Werte |
|
Gxy |
2-Var |
Summe von (xQy) für alle xy-Paare |
So definieren Sie statistische Datenpunkte:
| 1. | Geben Sie in L1, L2 oder L3 Daten ein. (Siehe Abschnitt „Dateneditor“.) |
Hinweis: Bei den Häufigkeitswerten können auch Dezimalzahlen eingegeben werden. Dies ist nützlich, wenn Sie die Häufigkeiten als Prozentwerte oder als Anteile eingeben, die zusammen 1 ergeben.
| 2. | Drücken Sie % †. Wählen Sie 1-Var oder 2-Var und drücken Sie <. |
| 3. | Wählen Sie L1, L2 oder L3 sowie die Häufigkeit aus. |
| 4. | Drücken Sie <, um das Variablenmenü anzuzeigen. |
| 5. | Um Daten zu löschen, drücken Sie v v, wählen die zu löschende Liste aus und drücken <. |
Beispiel für univariate Statistik
Finden Sie den Mittelwert von {45,55,55,55}.
|
Alle Daten löschen |
v v $ $ $ |
|
|
Daten |
< 45 $ 55 $ 55 $ 55 < |
|
|
Statistik |
% s % † |
|
|
|
2 (wählt 1-VAR STATS) $ $ |
|
|
|
< |
|
|
Statistikvariable |
2 < |
|
|
|
W |
|
|
|
% † |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 < |
|
Binomialpdf-Verteilungsbeispiel
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für x {3,6,9} Erfolge bei einer Binomialverteilung mit 20 Versuchen und einer Erfolgswahrscheinlichkeit von 0,6. Geben Sie die x-Werte in der Liste L1 ein, speichern Sie die Ergebnisse in L2 und ermitteln Sie anschließend die Summe der Wahrscheinlichkeiten und speichern Sie sie in der Variablen t.
|
Alle Daten löschen |
v v $ $ $ |
|
|
Daten |
< 3 $ 6 $ 9 < |
|
|
DISTR |
% † " $ |
|
|
|
< " |
|
|
|
< 20 $ 0.6 |
|
|
|
< $ $ |
|
|
|
< |
|
|
|
v ! 4 " < |
|
|
|
< " " " " < < |
|
Binomialcdf-Verteilungsbeispiel
Ein Beutel enthält 10 Murmeln, von denen 6 blau und 4 rot sind. Wähle einen Murmel aus der Tasche. Notieren Sie sich die Farbe und legen Sie sie wieder in die Tasche. Wiederholen Sie dieses Experiment 5 Mal.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens 3 blaue Murmeln zu erhalten?
|
DISTR |
% v " |
|
|
|
3 " < |
|
|
|
5 $ 0.6 |
|
|
|
$ 3 $ 5 |
|
|
|
$ < |
|
