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Suite définie par une moyenne arithmétique (Épreuve pratique 025-2007)

Publié le 05/25/2009

Présentation de l’activité

On considère une suite v donnée et la suite u dont le terme général u(n) est la moyenne arithmétique : u(n) = 1/n*somme (k = 1 à n de v(k)). A partir du calcul des premiers termes et d’une représentation graphique il s’agit de conjecturer une expression de u(n) en fonction de n, puis de démontrer cette conjecture.

Before the Activity

1. Compétences TICE évaluées : utilisation d’un tableur pour obtenir les termes d’une suite définie par une somme ainsi qu’une représentation graphique. 2. Compétences mathématiques évaluées : résolution d’un système linéaire d’équations ; démonstration par récurrence.

Pendant l’activité

La production demandée aux élèves comprend la réponse écrite aux questions 1.b, 2.b et c ; l’affichage à l’écran des valeurs et des représentations graphiques correspondantes avec contrôle par l’examinateur.