Education Technology

Suite de Syracuse (Épreuve pratique 052-2007)

Publié le 05/24/2009

Présentation de l’activité

Implantation d’un algorithme de calcul sur le tableur. Etude des longueurs de certaines suites obtenues suivant la forme des entiers de départ. Démonstration de la conjecture proposée par disjonction des cas.

Before the Activity

1. Compétences TICE évaluées : remplir un tableur à l’aide d’un algorithme ; savoir modifier une page de calcul ; utiliser le tableur pour émettre des conjectures. 2. Compétences mathématiques évaluées : faire un raisonnement par récurrence ; faire une démonstration par disjonction des cas.

Pendant l’activité

La production demandée aux élèves comprend la construction du tableau des suites de Syracuse pour les 10 premiers entiers (le tableau pour les 100 entiers sera simplement visé par l’examinateur) ; l’énoncé des conjectures du 2 ; les preuves de 2. b et de 3.