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Équation différentielle et méthode d'Euler (Épreuve pratique 021-2007)

Publié le 05/25/2009

Présentation de l’activité

Le but de l’activité est de mettre en œuvre la méthode d’Euler pour une équation différentielle de type y’=ay ( où a est un réel donné) et de déduire une valeur approchée de la solution avec condition initiale pour une valeur définie de la variable.

Before the Activity

1. Compétences TICE évaluées : utiliser un tableur, notamment ses fonctions graphiques ; réaliser une feuille de calcul adaptée à la situation. 2. Compétences mathématiques évaluées : mettre en œuvre les connaissances sur la méthode d’Euler ; déterminer la primitive d’une fonction, avec condition initiale ; faire le lien entre la fonction approchée obtenue par la méthode d’Euler et la primitive, évaluer une précision.

Pendant l’activité

La production demandée aux élèves comprend le calcul de yk en fonction de k ; la réalisation et la visualisation à l’écran de tableaux de valeurs obtenus à l’aide d’un tableur ; la détermination de valeurs approchées de f(1) (tableau rempli) ; la visualisation à l’écran et si possible l’impression de la représentation graphique.