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S3 – Suites instables

Publié le 11/19/2011

Présentation de l’activité

Comment la calculatrice gère-t-elle les termes successifs d’une suite ? Peut-on conjecturer sans risque la limite d’une suite ?

Objectives

Objectifs :
Acquérir un esprit critique sur les conjectures établies sur la base de calculs approchés des calculatrices, mobiliser l'ensemble de ses connaissances pour résoudre des problèmes sur les suites.

About the Lesson

Les compétences et connaissances en jeu dans ces problèmes, relèvent d'activités complémentaires aux applications directes du programme. Le niveau n'est pas élémentaire et relève donc de travaux dirigés bien encadrés. Toutefois, les exemples proposés sont importants puisqu'ils montrent que les calculs approchés, même avec une très grande précision, peuvent donner des résultats aberrants lorsqu'ils sont réitérés plusieurs fois. Il ne s'agit pas d'une curiosité anecdotique, mais d'une question centrale pour les programmeurs d'algorithmes.
Selon le temps dont le professeur dispose en classe, les élèves pourront terminer cette activité à la maison.

La fiche élève contient les énoncés des 3 exercices proposés et une annexe pour permettre à l’élève qui n’a que très peu manipulé les suites sur la machine de connaître les principales procédures.