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Suites arithmétiques et géométriques

Publié le 03/24/2009

Présentation de l’activité

Il est intéressant de connaitre l’influence des paramètres (1er terme et raison) sur les variations des suites arithmétiques et géométriques. L’utilisation de TI-Nspire permet d’obtenir très rapidement les termes d’une suite (arithmétique ou géométrique) et d’en tracer une représentation graphique. Il est alors facile d’étudier les variations de ces suites (d’un point de vue numérique ou graphique), et d’étudier l’influence du premier terme et de la raison sur ces variations.

Before the Activity

Etudier les variations des suites arithmétiques et géométriques en fonction de leur premier terme et de leur raison. Aider l’élève à faire le lien entre le point de vue « numérique » et le point de vue « graphique ».

Pendant l’activité

Séance de TD en classe entière ou en groupes. En début de séance, distribuer la fiche élève. Toutes les instructions étant données dans cette fiche, l’élève peut fonctionner en complète autonomie. A la fin de la partie A, il peut être intéressant de faire le point avec tous les élèves pour discuter de leurs réponses et éventuellement rédiger une première synthèse. Initialement prévue pour des classes de premières S, cette activité peut être utilisée dans toutes les classes de premières ou la notion est au programme (1L, 1STG, …). Une fois réalisé le fichier TNS peut-être réutilisé : - soit par l’élève pour faire des exercices sur ce type de suites (il suffit de modifier le 1er terme et la raison). - soit par le professeur comme « imagiciel » pour illustrer son cours. Si on dispose d’une version CAS de TI-Nspire, pour obtenir des valeurs approchées, il suffit de placer dans la colonne B une valeur décimale (par exemple 0.25 au lieu de ¼ ou 4.0 au lieu de 4).

After the Activity

Le fichier, entièrement construit par l’élève, peut être réutilisé pour la résolution d’autres exercices sur les suites arithmétiques où géométriques. Tous les écrans sont formatés pour la calculatrice. Sur l’ordinateur, choisir Affichage – Vue Unité nomade TI-Nspire.