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Un problème de 1914

Publié le 09/08/2012

Présentation de l’activité

« Le produit de quatre entiers consécutifs, augmenté de 1, est un carré parfait. »
Cette phrase constitue l’énoncé n° 647 des « Exercices d’arithmétique » de J. Fitz Patrick, 1914.
On se propose de vérifier, sur des exemples, la validité de la propriété, d’émettre des conjectures
pour démontrer cette propriété.

Objectives

Utiliser tableur et calcul formel pour résoudre un problème d’arithmétique.

About the Lesson

Une phase expérimentale sur tableur avec représentation graphique permet de conjecturer la formule, que l’on démontre ensuite à la main ou avec l’application calcul formel.

Le fichier à télécharger 1914.zip contient les fichiers 1914_prof.pdf, 1914_eleve.pdf et 1914.tns.