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Variations et signe d'une fonction affine

Publié le 07/08/2009

Présentation de l’activité

Sur des exemples de fonctions affines, les élèves utilisent les possibilités d'affichages graphiques et numériques pour observer le signe de f(x) et les variations de f, consignées ensuite dans des tableaux. Ils dégagent des formulations sur le signe et les variations par interprétation graphique. Ils formulent des conjectures en rapport avec le coefficient directeur de la droite. Ces conjectures sont démontrées, sur un exemple puis dans le cas général, et permettent d’établir des théorèmes.

Before the Activity

Découvrir expérimentalement, conjecturer, puis démontrer, les règles relatives aux variations et au signe d'une fonction affine. Lire graphiquement les variations ou le signe d'une fonction sur un intervalle. Introduire les tableaux de variations et les tableaux de signes d'une fonction. Préparer à l'étude du signe d'un produit de facteurs du premier degré.

Pendant l’activité

La fiche professeur (pages 1 et 2 du fichier pdf) décrit la conduite de l’activité, ainsi que les attendus des tâches des élèves.

After the Activity

La fiche élève (pages 3 et 4 du fichier pdf) est rédigée pour permettre un travail autonome, individuellement ou en petits groupes.