Présentation de l’activité
Sur des exemples de fonctions affines, les élèves utilisent les possibilités d'affichages graphiques et numériques pour observer le signe de f(x) et les variations de f, consignées ensuite dans des tableaux.
Ils dégagent des formulations sur le signe et les variations par interprétation graphique.
Ils formulent des conjectures en rapport avec le coefficient directeur de la droite. Ces conjectures sont démontrées, sur un exemple puis dans le cas général, et permettent détablir des théorèmes.
Before the Activity
Découvrir expérimentalement, conjecturer, puis démontrer, les règles relatives aux variations et au signe d'une fonction affine.
Lire graphiquement les variations ou le signe d'une fonction sur un intervalle.
Introduire les tableaux de variations et les tableaux de signes d'une fonction.
Préparer à l'étude du signe d'un produit de facteurs du premier degré.
Pendant l’activité
La fiche professeur (pages 1 et 2 du fichier pdf) décrit la conduite de lactivité, ainsi que les attendus des tâches des élèves.
After the Activity
La fiche élève (pages 3 et 4 du fichier pdf) est rédigée pour permettre un travail autonome, individuellement ou en petits groupes.