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Somme de 2 dés & loi normale

Publié le 09/13/2013

Présentation de l’activité

Étude d’une loi de probabilité, calcul de l’espérance mathématique et de la variance.
Simulation.
Convergence vers la loi normale – utilisation de la loi normale.
Deux versions sont proposées : version calculatrices graphiques, version TI-Nspire.

Objectives

Étude d’une loi de probabilité simple, calcul de l’espérance mathématique et de la variance.
Simulation de cette loi.
Utilisation de la loi normale.

About the Lesson

Dans un premier temps, on détermine la loi de probabilité de la variable aléatoire représentant la somme des résultats obtenus lors du lancer de deux dés. On effectue le calcul de l’espérance mathématique et de la variance à l’aide de la machine.

Dans un deuxième temps on simule avec la machine la loi de probabilité, on trouve une valeur approchée de l’espérance mathématique.

Le lancer étant répété n fois, on s’intéresse à la moyenne des résultats obtenus. Grâce à l’approximation par la loi normale (admise), on détermine une valeur minimum de n pour que cette moyenne ne diffère de l’espérance mathématique de moins de 0,1 avec une probabilité supérieure à 0,95.

Le fichier à télécharger Som2DesLoiNorm.zip contient, pour TI-Nspire, les fichiers Somme2D_LoiNormale_Nspire.pdf , Somme2Des.tns et, pour les graphiques TI, les fichiers Somme2D_LoiNormale_TI8x.pdf, et SM2DES.8xp.