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Orthocentre et hyperbole

Publié le 09/08/2012

Présentation de l’activité

Il s’agit d’explorer une propriété de l’orthocentre d’un triangle dont les sommets sont positionnés sur une branche d’hyperbole et de démontrer les conjectures faites.
Le texte est adapté de l’épreuve pratique de mathématique 2008, sujet 93.

Objectives

Guider la correction d’un exercice complet sur une notion clé du programme.
La partie expérimentation sert de bilan aux diverses observations réalisées par les élèves et la vérification de la robustesse des conjectures émises. Celles-ci sont alors démontrées à l’aide de la TI-Nspire.

About the Lesson

La durée de l'activité (2 heures) comprend le temps nécessaire à la correction.

L’activité est organisée de sorte à pouvoir être utilisée en vidéo-projection. Dans un premier temps les élèves auront cherché le problème, construit la figure, démarré une preuve.
Au moment du bilan, et avec l’outil utilisé par les élèves, il est alors possible de montrer que l’on peut mener la preuve avec le calcul formel.

Le fichier à télécharger Orthocentre.zip contient les fichiers Orthocentre_élève.pdf, Orthocentre_prof.pdf, orthocentre_eleve.tns et orthocentre_prof.tns.