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Variations d'une fonction

Publié le 02/15/2009

Présentation de l’activité

Il s’agit d’étudier les variations de l’aire d’un rectangle inscrit dans un quart de disque. Ce thème n’est pas original, mais l’approche, grâce à la calculatrice ou le logiciel TI-Nspire, est plus rapide et plus efficace. Cette activité est proposée en deux versions, qui diffèrent lors de la validation des conjectures (avec calcul formel CAS ou non).

Before the Activity

• Mettre en place les premiers éléments de l’étude d’une fonction. En particulier, découvrir les notions de variations d’une fonction et de maximum. • Familiariser l’élève aux possibilités offertes par la calculatrice pour étudier une fonction, en particulier, construire un graphique à partir d'une figure géométrique, par transfert de mesures.

Pendant l’activité

Dans les fichiers tns élève, corrigés dans les fichiers tns prof, le travail de l’élève est très guidé. Le professeur peut aussi choisir de proposer une gestion moins individuelle de l’activité en allégeant le fichier élève. La validation des conjectures est différente selon que les élèves disposent ou non du calcul formel. La recherche du maximum de la fonction peut être faite à la main, mais le calcul proposé peut rebuter les élèves faibles. Le calcul formel (TI-Nspire CAS) permet d’obtenir aisément le résultat. Le descriptif de la conduite de l'activité est l'objet du fichier F1n_VarFonction.pdf. Fichiers corrigés à destination du professeur : F1nProf_VarFonction.tns, F1nProf_VarFonction_CAS.tns

After the Activity

Les fichiers élève sont entièrement rédigés. Ils peuvent donc être proposés pour un travail individuel et complétés par l’élève au fur et à mesure de la séance. Fichiers à destination de l'élève : F1nElev_VarFonction.tns, F1nElev_VarFonction_CAS.tns