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Tangentes à une parabole (Épreuve pratique 031-2007)

Publié le 05/24/2009

Présentation de l’activité

Construction de deux tangentes à une parabole et étude du lieu géométrique du point d’intersection de ces deux tangentes à l’aide du logiciel de géométrie dynamique. Démonstration de la nature du lieu à l’aide du calcul formel.

Before the Activity

1. Compétences TICE évaluées : utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique ; construction des tangentes à une courbe ; visualisation à l’écran de la trace d’un point mobile. 2. Compétences mathématiques évaluées : équations de tangentes à la courbe représentative d’une fonction ; résolution d’un système de deux équations.

Pendant l’activité

La production demandée aux élèves comprend la visualisation à l’écran et, si possible, l’impression de la figure réalisée avec le logiciel ; la rédaction de la conjecture relative au point P ; le calcul des équations des droites D et D’ ; le calcul des coordonnées du point P et la conclusion.