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Optimisation en géométrie plane (Épreuve pratique 083-2009)

Publié le 07/07/2009

Présentation de l’activité

Etude de la distance d’un point de la courbe de la fonction exponentielle à une droite donnée et détermination du minimum.

Before the Activity

- Tracer au moyen d'un logiciel de géométrie des courbes définies par leur équation. - Construire l'image d'un point par une projection orthogonale. - Connaître la définition de la projection orthogonale sur une droite dans le plan. - Caractériser la tangente en un point à la courbe représentative d'une fonction dérivable. - Exprimer, en repère orthonormal, la distance d'un point à une droite dans le plan. - Déterminer un extremum d'une fonction dérivable.

Pendant l’activité

Production demandée aux élèves : construction de C , D, M et N au moyen du logiciel de géométrie ; conjectures relatives à l'abscisse de M0 et à la tangente en M0 à C ; proposition d'une valeur approchée de la distance de M0 à D ; calcul des coordonnées de M0 et de sa distance à D.