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Recherche d’un lieu géométrique (Épreuve pratique 002-2007)

Publié le 05/26/2009

Présentation de l’activité

Dans le plan (P), on donne quatre points O, A, B et C et un cercle de centre O. Le point M est un point quelconque variable sur le cercle et on lui associe le point M ’ du plan (P) défini par vect(MM’) = a vect(MA) + b vect(MB) + c vect(MC) avec a, b et c réels donnés. On cherche à déterminer le lieu géométrique du point M ’ lorsque le point M décrit le cercle.

Before the Activity

1. Compétences TICE évaluées : réaliser des constructions avec un logiciel de géométrie dynamique ; tester des conjectures émises. 2. Compétences mathématiques évaluées : utiliser la notion de barycentre et ses propriétés ; utiliser les transformations géométriques usuelles.

Pendant l’activité

La production demandée aux élèves comprend la figure réalisée avec le logiciel de géométrie dynamique ; le calcul permettant d’obtenir la nature de la transformation ; la caractérisation du lieu géométrique de M’ et sa justification.