Présentation de l’activité
Dans le plan (P), on donne quatre points O, A, B et C et un cercle de centre O.
Le point M est un point quelconque variable sur le cercle et on lui associe le point M du plan (P) défini par vect(MM) = a vect(MA) + b vect(MB) + c vect(MC) avec a, b et c réels donnés.
On cherche à déterminer le lieu géométrique du point M lorsque le point M décrit le cercle.
Before the Activity
1. Compétences TICE évaluées : réaliser des constructions avec un logiciel de géométrie dynamique ; tester des conjectures émises.
2. Compétences mathématiques évaluées : utiliser la notion de barycentre et ses propriétés ; utiliser les transformations géométriques usuelles.
Pendant l’activité
La production demandée aux élèves comprend la figure réalisée avec le logiciel de géométrie dynamique ; le calcul permettant dobtenir la nature de la transformation ; la caractérisation du lieu géométrique de M et sa justification.