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Suite définie par une moyenne arithmétique (Épreuve pratique 044-2008)

Publié le 05/05/2009

Présentation de l’activité

Dans cette activité, on considère une suite (u) définie pour tout entier naturel n non nul comme moyenne des n premiers termes de la suite des carrés des entiers naturels. En utilisant un tableur, on cherche à déterminer une fonction polynôme f simple telle que, pour tout entier naturel non nul n, le terme correspondant de la suite (u) soit l’image par f de n.

Before the Activity

1. Compétences TICE évaluées : traitement d’une formule sommatoire avec une calculatrice ou un tableur ; représentation graphique d’une suite. 2. Compétences mathématiques évaluées : détermination d’une fonction polynôme dont la courbe représentative passe par des points particuliers ; démonstration d’une formule par récurrence.

Pendant l’activité

La production demandée aux élèves comprend les explications orales et à l’écran pour les questions 1. à 3 ; les réponses argumentées à la question 4.