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Distance d'un point à une courbe (Épreuve pratique 014-2008)

Publié le 05/05/2009

Présentation de l’activité

Utilisation du logiciel de géométrie dynamique et une capture de données pour observer les variations de la distance entre un point fixe et un point mobile situé sur la courbe représentative de la fonction exponentielle puis pour établir une conjecture concernant la position particulière du point mobile qui minimise la distance. Utilisation du calcul formel pour démontrer cette conjecture.

Before the Activity

1. Compétences TICE évaluées : utiliser un logiciel de géométrie dynamique ; visualiser une propriété à partir des fonctions du logiciel. 2. Compétences mathématiques évaluées : connaître les fonctions usuelles ; déterminer le minimum d’une fonction.

Pendant l’activité

La production demandée aux élèves comprend l’obtention, à l’écran, de la figure réalisée avec le logiciel de géométrie dynamique ; la formulation des conjectures et leur contrôle ; les stratégies de démonstration prévues pour répondre à la question 2. et le résultat des calculs ; la vérification demandée à la question 3.