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Flèche et portée d’un tir parabolique

Publié le 07/03/2009

Présentation de l’activité

L’activité proposée simule le lancer d’une boule de pétanque de masse 250 g d’une hauteur h0 par rapport à une origine O, à une vitesse vect(v0) faisant un angle donné par rapport à l’horizontale. Le tir a lieu dans le plan xOy dans le sens des x positifs, avec l’angle compris entre 0 et 90 degrés.

Before the Activity

Déterminer, à partir des équations paramétriques d’un mouvement parabolique, son équation dans le plan xOy. Utiliser l’outil de calcul formel de TI-Nspire, pour trouver la flèche et la portée horizontale. Calculer l’énergie potentielle et cinétique du mobile en un point donné de la trajectoire.

Pendant l’activité

On propose à l’élève d’utiliser la calculatrice pour : Déterminer l’équation cartésienne du mouvement et la représenter graphiquement ; utiliser les fonctions de calcul formel de l’unité nomade pour déterminer l’expression de la vitesse de la boule de pétanque, les expressions maximales de la flèche et de la portée horizontale pour une inclinaison et une vitesse initiale données ; calculer, pour une position y donnée, les énergies cinétique et potentielle, par application du théorème de l’énergie cinétique entre deux points. Le fichier M2nProf_LancerParabol.tns donne la solution du fichier M2nElev_LancerParabol.tns, proposé à l’élève.

After the Activity

Le fichier tns proposé décrit, à l’élève, le travail à effectuer pas à pas.