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Approximation de la fonction exponentielle par des polynômes

Publié le 06/17/2009

Présentation de l’activité

Le but de cette activité est de trouver des polynômes de degré n approchant la courbe C de la fonction exponentielle le mieux possible au voisinage de zéro. Pour cela, on mène, à l’aide de la calculatrice, une étude pour comparer les courbes de ces polynômes et C au voisinage de 0. Enfin, on étudie la qualité des approximations obtenues, c’est-à-dire l’erreur maximale commise en remplaçant f(x) par l’un de ces polynômes sur [– 1 ; 1].

Before the Activity

Mettre en place la généralisation de la notion de meilleure approximation affine, par la notion de meilleure approximation polynômiale d’une fonction en un point.

Pendant l’activité

Fiche corrigé précisant toutes les procédures calculatrices et donnant des indications d’aide pour le déroulement de l’activité.

After the Activity

Fiche énoncé guidant l’élève pas à pas.