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Étude du reste d'une division euclidienne (Épreuve pratique 073-2008)

Publié le 11/19/2011

Présentation de l’activité

On considère un entier naturel n et deux nombres entiers N et D déterminés par :
N = an^2 + b n + c et D = d n + e,
a, b, c, d et e étant des nombres entiers donnés.
L’activité consiste à déterminer, suivant les valeurs de n, le reste de la division euclidienne de N par D.
On demande des conjectures à l’aide d’un tableur puis une stratégie de vérification.

Objectives

Objectifs :
1. Compétences TICE évaluées : élaborer un processus itératif ; représenter graphiquement des données.
2. Compétences mathématiques évaluées (spécialité) : déterminer une expression du premier degré en n à partir d’informations graphiques et numériques ; mettre en place une démonstration par disjonction des cas.

About the Lesson

La production demandée aux élèves comprend l’obtention à l’écran de la représentation demandée dans la question 2. ; la conjecture faite dans la question 3. ; la stratégie prévue pour valider ou invalider la conjecture faite.