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La règle des 2/3 en perspective

Publié le 09/06/2012

Présentation de l’activité

Au XVème siècle, lors des premières tentatives pour poser des règles géométriques de dessin en perspective, la "règle des deux tiers" a été utilisée (sans justification) par certains peintres pour dessiner un carrelage.
La question posée justifie la création de programmes pour calculatrices.
Deux versions sont proposées : version calculatrices graphiques, version TI-Nspire.

Objectives

Découvrir un processus itératif donnant lieu à la somme des termes d'une suite numérique (ici géométrique) ; par une approche expérimentale, mettre en doute la conception selon laquelle une somme de termes positifs dont le nombre augmente indéfiniment ne peut que tendre vers l'infini ; en classes de premières, élucider ce phénomène par l'élaboration de la formule calculant la somme des termes d'une suite géométrique.

About the Lesson

Au cours de l’activité, on écrit un algorithme contenant une boucle (sans test d'arrêt), avec affectation itérative d'une variable, et calcul d'une somme cumulée.
Commandes de programmation utilisées : Prompt, For, End, Disp, Pause pour calculatrices graphiques et Local, For … EndFor, Disp pour TI-Nspire.

Le fichier à télécharger Règle_2_3.zip contient les fichiers Règle 2_3.pdf, CARRELA0.8xp, CARRELA1.8xp, Règle 2_3_TI_Nspire.pdf et Regle_2_3.tns.